Convergences d'une suite de fonctions

Discussions générales concernant les mathématiques et n'entrant pas dans les catégories suivantes.
[participation réservée aux utilisateurs inscrits]
Règles du forum
Merci de soigner la rédaction de vos messages et de consulter ce sujet avant de poster. Pensez également à utiliser la fonction recherche du forum.
paspythagore
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 2287
Inscription : mercredi 19 novembre 2008, 15:35
Statut actuel : Autre

Convergences d'une suite de fonctions

Message non lu par paspythagore »

Bonjour,
est ce pour "schématiser" les définitions sur la convergence :
Convergence simple:
$\forall t\in D, \forall\varepsilon>0, \exists N\in\mathbb{N}, \text{ tel que }n\geq N\Rightarrow \lvert f_n(t)-f(t) \rvert \leq \varepsilon$
est une condition sur $n$, quand $n\rightarrow +\infty$.
Convergence uniforme :
$\forall\varepsilon>0, \exists N\in\mathbb{N} \text{ tel que }n\geq N \Rightarrow \forall t\in D, \lvert f_n(t)-f(t) \rvert \leq \varepsilon$
ou
Convergence uniforme :
$\forall\varepsilon>0, \exists N\in\mathbb{N} \text{ tel que }n\geq N \Rightarrow \ds\sup_{t\in D} \lvert f_n(t)-f(t) \rvert \leq \varepsilon$
est une condition sur $t$, quand $t\rightarrow +\infty$.
projetmbc
Utilisateur chevronné
Utilisateur chevronné
Messages : 2238
Inscription : samedi 29 décembre 2007, 00:58

Re: Convergences d'une suite de fonctions

Message non lu par projetmbc »

Je ne comprends pas ta question... Peux-tu préciser quel est ton souci ?
Répondre
  • Sujets similaires
    Réponses
    Vues
    Dernier message