Valeurs propres
Valeurs propres
Salut :D
soit (voir image)
on note $u$ l'endomorphisme de $\mathbb{R}^3$ canoniquement associé à la matrice A.
Calculer les valeurs propres de $u$.
j'ai calculé $\texttt{det}(A-XI_{3})$ et j'ai trouvé $\chi _{A}(X)=(2-X)(1-X)$ mé c'est faux :? ,où je me suis trompé ?
merci.
soit (voir image)
on note $u$ l'endomorphisme de $\mathbb{R}^3$ canoniquement associé à la matrice A.
Calculer les valeurs propres de $u$.
j'ai calculé $\texttt{det}(A-XI_{3})$ et j'ai trouvé $\chi _{A}(X)=(2-X)(1-X)$ mé c'est faux :? ,où je me suis trompé ?
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Re: valeurs propres
Si tu ne mets pas tes calculs, on va avoir du mal à te dire où tu as commis l'erreur !
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Re: valeurs propres
Bonjour,
Les calculs que tu as donnés sont corrects pour l'instant mais tu n'es pas arrivé à la forme que tu annonçais : poursuis tes calculs par factorisation.
Les calculs que tu as donnés sont corrects pour l'instant mais tu n'es pas arrivé à la forme que tu annonçais : poursuis tes calculs par factorisation.
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Re: valeurs propres
Bonjour,
on peut directement voir que la réponse que tu donnes dans le premier message est fausse : le polynôme caractéristique d'une matrice $3\times 3$ est de degré $3$.
Sinon, dans ton deuxième message, comme on veut les racines de ce polynôme il vaut mieux continuer en factorisant.
on peut directement voir que la réponse que tu donnes dans le premier message est fausse : le polynôme caractéristique d'une matrice $3\times 3$ est de degré $3$.
Sinon, dans ton deuxième message, comme on veut les racines de ce polynôme il vaut mieux continuer en factorisant.
Re: valeurs propres
merci pour vous :D
$(2-X)(4-4X+X^2-1)=(2-X)(X^2-4X+3)=(2-X)(X-1)(X-3)$
est-ce que je peux dire maintenant que $A$ est diagonalisable dans $\textsl{M}_{3}(\mathbb{R})$
$(2-X)(4-4X+X^2-1)=(2-X)(X^2-4X+3)=(2-X)(X-1)(X-3)$
est-ce que je peux dire maintenant que $A$ est diagonalisable dans $\textsl{M}_{3}(\mathbb{R})$
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Re: valeurs propres
Ça dépend du contenu de ton cours. Quels théorèmes assurant le caractère "diagonalisable" y figurent-t-ils ?Mello a écrit :est-ce que je peux dire maintenant que $A$ est diagonalisable dans $\textsl{M}_{3}(\mathbb{R})$
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