[3ème] Nombres premiers entre eux

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ERNESTO
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[3ème] Nombres premiers entre eux

Message par ERNESTO »

Bonjour,
exercice donné à un dm de 3ème.
Démontre que les entiers naturels k et 2k + 1 sont premiers entre eux pour n'importe quelle valeur de k.
Merci de m'aider.
Dernière modification par MB le dimanche 26 septembre 2010, 20:18, modifié 1 fois.
Raison : Titre modifié.

MB
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Re: [3ème] Nombres premiers entre eux

Message par MB »

Bonjour, quel est le reste de la division euclidienne de 2k+1 par k ?
MB (Pas d'aide en Message Privé)
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ERNESTO
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Re: [3ème] Nombres premiers entre eux

Message par ERNESTO »

Bonjour
Je pense que c'est 1. Oui mais ensuite comment prouver que k et 2k + 1 sont premiers entre eux ?

Arnaud
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Re: [3ème] Nombres premiers entre eux

Message par Arnaud »

C'est quoi la définition de deux nombres premiers entre eux dans ton cours ?
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)

MB
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Re: [3ème] Nombres premiers entre eux

Message par MB »

ERNESTO a écrit :Je pense que c'est 1. Oui mais ensuite comment prouver que k et 2k + 1 sont premiers entre eux ?
Oui, c'est bien 1.
Tu peux maintenant te souvenir de l'algorithme d'Euclide pour le calcul du pgcd.
MB (Pas d'aide en Message Privé)
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