Interdire le saut de pages

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Billy the Kid
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Interdire le saut de pages

Message par Billy the Kid »

Bonsoir à tous.
Voilà mon problème : Je voudrais interdire le saut de page après l'intitulé "exercice 8 : blabla" comme sur le document ci-joint :fichier.pdf
J'ai utilisé \par\nobreak dans

Code : Tout sélectionner

\newenvironment*{exof}[1][]
{%
\refstepcounter{cptrexo}\setlength{\parindent}{0pt}\psshadowbox[fillcolor=0.9white,framearc=.25]{\textbf{Exercice \thecptrexo\ : #1}}\smallskip\par\nobreak
}
{%
\medskip
}
mais rien à faire.
Voici mon code :

Code : Tout sélectionner

\documentclass[11pt,a4paper]{article} % article, report ou book. L'option twoside est par défaut incluse avec la classe book
\usepackage[french]{babel} % pour adapter la typographie aux conventions françaises
\usepackage[T1]{fontenc} % pour accéder aux glyphes des fontes 
\usepackage[cp1252]{inputenc} % pour compiler correctement sous Windows
\usepackage[paper=a4paper,top=17mm,left=15mm,textheight=26cm,heightrounded,textwidth=17.5cm]{geometry} % réglages format de la page
%paper=a4paper pour éviter les problèmes lors de la création du pdf
%top:marge du haut, left: marge de gauche
%textheight: hauteur du texte, heightrounded : arrondir la hauteur du texte à un nombre entier de lignes, on peut aussi utiliser lines=54 à la place
%textwidth : largeur du texte
\usepackage{tabularx} % pour la création du tableau
\usepackage{amsmath,amssymb,mathrsfs} % pour écrire les maths
\usepackage{pstricks,pstricks-add} % pour les dessins
\usepackage{graphicx} % pour inclure des images
\usepackage{xcolor} % pour définir la couleur
\definecolor{0.9white}{rgb}{0.9,0.9,0.9} % définir une couleur
\usepackage{fourier} % pour changer de polices
\usepackage{enumitem} % extension pour personnaliser les listes
\setenumerate[1]{topsep=0pt,noitemsep,leftmargin=*,font=\bfseries,label=\arabic*)} % 1er niveau : fonte grasse, chiffre arabe , )) pour préciser que le nombre est suivi d'une parenthèse fermante ).
\setenumerate[2]{font=\upshape,label=\textit{\alph*})} % 2nd niveau : fonte normale, alphabet-italique , ) pour préciser que la lettre est suivie d'une parenthèse fermante ).
\setenumerate[3]{font=\upshape,label=\textit{\roman*})} % 3eme niveau : fonte normale, chiffre romain minuscule en italique , ) pour préciser que la lettre est suivie d'une parenthèse fermante ).
\newcounter{cptrexo} % définit un nouveau compteur
\newenvironment*{exof}[1][]
{%
\refstepcounter{cptrexo}\setlength{\parindent}{0pt}\psshadowbox[fillcolor=0.9white,framearc=.25]{\textbf{Exercice \thecptrexo\ : #1}}\smallskip\par\nobreak
}
{%
\medskip
}
% refstepcounter augmente d'une unité la valeur du compteur
% \setlength{\parindent}{0pt} permet de ne pas avoir d'indentation du paragraphe

\usepackage{fancyhdr,fancybox}
\fancyhead{}\renewcommand\headrulewidth{0pt}
\pagestyle{fancy}
\fancyhead[C]{\doublebox{\textsc{\LARGE{\thetitre}}}}
\fancyfoot[R]{--~\thepage~--}
\cfoot{\scriptsize\textit{\theauthor, \theclasse{} -- Lycée \textsc{\thelycee}, \theanneescolaire}}
\newcommand*{\theanneescolaire}{2010-2011}
\newcommand*{\theclasse}{2\textsuperscript{nde}4}
\newcommand*{\thelycee}{La Herdrie}
\newcommand*{\thetitre}{Généralités sur les fonctions}
\author{Freddy Mérit}

\makeatletter \newcommand*{\theauthor}{\@author}\makeatother
\newcommand{\ensr}{\ensuremath{\mathbb{R}}}

\begin{document}
\begin{exof}[Logique et intervalles]
Voici quatre propositions. Déterminer si elles sont vraies ou fausses en justifiant chaque réponse.
\begin{enumerate}
\item Si $x\geqslant2$, alors $x\in[2;3[$. 
\item Si $x\in[2;3[$, alors $x\geqslant2$.
\item Si $x\in[-5;+\infty[$, alors $x>-5$.
\item Si $x>-5$, alors $x\in[-5;+\infty[$. 
\end{enumerate}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Notion d'intervalle]
Pour chacune des questions suivantes, représenter graphiquement l'ensemble de nombres sur l'axe des réels puis préciser l'intervalle décrit :
\begin{enumerate}
\item l'ensemble de tous les nombres compris entre $-3$ et 6 qui sont distincts de $-3$ et de 6;
\item l'ensemble de tous les nombre réels tels que $x<0$.
\end{enumerate}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Notion d'intervalle]
Compléter le tableau ci-dessous où, sur une même ligne, les trois écritures sont équivalentes :
\begin{center}  
\begin{tabular}{|c|c|>{\centering}m{4cm}|}
	\hline
		Intervalle & Inégalité & Représentation graphique \tabularnewline 
	\hline
		$x\in]-2;3]$ & $-2<x\leqslant 3$ & 
		\begin{pspicture}(4,0) % insérer le dessin dans un environnement pspicture permet de le traiter comme un bloc à part entière, la taille de la boite est celle du dessin.
			\psframe[linecolor=white,hatchcolor=red,fillstyle=hlines](1,-0.1)(3,0.1) % il faut dessiner le rectangle en premier, les commandes se superposent les unes aux autrres par ascendance
			\psline{->}(0,0)(4,0)
			\psline[linecolor=red,linewidth=2pt]{]-]}(1,0)(3,0)
			\rput(1,-0.5){\textcolor{red}{$-2$}}
			\rput(3,-0.5){\textcolor{red}{$3$}}
		\end{pspicture}\tabularnewline[6mm]
	\hline
		  &   & 
		\begin{pspicture}(0,0)(4,0)
			\psframe[linecolor=white,hatchcolor=red,fillstyle=hlines](1,-0.1)(3.8,0.1)
			\psline(0,0)(3.9,0)
			\psline[linecolor=red,linewidth=2pt]{[->}(1,0)(4,0)		
			\rput(1,-0.5){\textcolor{red}{$\sqrt{2}$}}
		\end{pspicture}\tabularnewline[6mm]
		\hline
		 $x\in[3;7[$ &   & \tabularnewline[6mm]
		\hline
		  & $x<-1$ ou $x\geqslant 7$  & \tabularnewline[6mm]
		\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Logique et intervalles]
Voici quatre propositions. Déterminer si elles sont vraies ou fausses en justifiant chaque réponse.
\begin{enumerate}
\item Si $x\geqslant2$, alors $x\in[2;3[$. 
\item Si $x\in[2;3[$, alors $x\geqslant2$.
\item Si $x\in[-5;+\infty[$, alors $x>-5$.
\item Si $x>-5$, alors $x\in[-5;+\infty[$. 
\end{enumerate}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Notion de fonction - Image]
Soit $f$ la fonction définie sur \ensr\  par $f(x)=x^2-3x+1$.

Calculer les images par $f$ des nombres réels suivants : $-2$, $\sqrt{2}$, $\dfrac{2}{3}$ et $-\sqrt{3}$.

\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Notion de fonction - Antécédent]
Soit $f$ la fonction définie sur \ensr\  par $f(x)=x^2-3$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer le(s) antécédent(s) de 6 par la fonction $f$.
\item Déterminer le(s) antécédent(s) de $-3$ par la fonction $f$.
\item Peut-on déterminer un antécédent de $-5$ par la fonction $f$. Si oui, lequel ?
\end{enumerate}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Exprimer une fonction]
À tout nombre réel $x$, on fait correspondre la racine carrée de sa moitié.
\begin{enumerate}
\item Donner l'expression de la fonction $g$ ainsi définie.
\item Pour quelles valeurs de $x$ le calcul de $g(x)$ est-il possible?
\item Calculer $g(x)$ pour $x=\dfrac{32}{9}$.
\end{enumerate}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Tableau de valeurs - Précision de la calculatrice]
\begin{enumerate}
\item À l'aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant où $g$ est la fonction définie pour toute valeur réelle par $g(x)=3x^3-x+1$.
\begin{center}
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\rule[-2ex]{0pt}{5ex} % pour fraction dans tableau
x&-10&-\sqrt{3}&\frac{1}{3}&2&10^5\\
\hline
g(x)& & & & & \\
\hline
\end{array}$
\end{center}
\item Les valeurs affichées par la calculatrice sont-elles toutes exactes?
\begin{enumerate}
\item Si non, indiquer lesquelles le sont.
\item Pour les autres, calculer les valeurs exactes.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Tableau de valeurs - Arrondis]
Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=\sqrt{x+6}$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'ensemble de définition \ $\mathcal{D}$ de la fonction $f$.
\item Corriger les valeurs arrondies au dixième qui sont erronées dans la deuxième ligne du tableau suivant :
\begin{center}
\begin{tabularx}{10cm}{|c*{9}{|>{\centering}X}|} %tableau de largeur donnée
% avec tabularx \centering redéfinit la commande \\, il faut utiliser \tabularnewline
\hline $x$ & 16 & 21 & 26 & 31 & 36 & 41 & 46 & 51 \tabularnewline 
\hline $f(x)$ & 4,7 & 5,2 & 5,6 & 6,1 & 6,5 & 6,8 & 7,2 & 7,55 \tabularnewline
\hline 
\end{tabularx}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Tableau de valeurs]
Soit la fonction $f$ définie pour toute valeur réelle par $f(x)=x^4-\dfrac{9}{x^2+1}$.
\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau de valeurs suivant :
\begin{center}
\begin{tabularx}{10cm}{|c*{8}{|>{\centering}X}|} %tableau de largeur donnée
% avec tabularx \centering redéfinit la commande \\, il faut utiliser \tabularnewline
\hline $x$ & -7 & -3 & -1 & 0 & 1 & 3 & 7  \tabularnewline 
\hline $f(x)$ &   &   &   &   &  &   &    \tabularnewline
\hline 
\end{tabularx}
\end{center}
\item En observant le tableau de valeurs, que remarque-t-on ? Justifier.
\end{enumerate}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Lecture graphique]
%La courbe ci-dessous représente une fonction $f$ définie sur $[-6;6]$.
%\begin{center}
%\begin{pspicture}(-3.5,-1)(4,4)
%\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
%\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.5pt,griddots=10](-7,-10)(8,40) % pour le quadrillage
%\psaxes[Dy=10,Dx=2]{->}(0,0)(-7,-10)(8,40)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
%\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=true](-6,8)(-2,-2)(2,-2)(4,10)(6,30)% tracé de la courbe
%\rput(5,30){$\mathscr{C}_f$}
%\end{pspicture}
%\end{center}
Pour chaque affirmation suivante, dire si elle est vraie ou fausse :
\includegraphics[scale=0.9]{exo10}
\begin{enumerate}
\item 2 et$-2$ ont des images opposées;
\item $f(4)=10$;
\item L'image de $-4$ est négative;
\item $f(-6)>0$;
\item L'image de 5 est inférieure à 30.
\end{enumerate}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Lecture graphique - Image d'un nombre]
La courbe ci-dessous représente une fonction $f$ définie sur $[-4;2]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-5,-2)(3,3)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-5,-2)(3,3) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-5,-2)(3,3)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=false,linecolor=red](-4,-1.5)(-3,0)(-1,2.3)(0,1.2)(1,0)(2,-1)% tracé de la courbe
\rput(1,0.5){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\psdots[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotsize=5pt,dotangle=45,linecolor=red](-3,0)(1,0)(2,-1)% pour le point B
\end{pspicture}
\end{center}

Utiliser ce graphique pour donner une valeur exacte ou approchée de :
\begin{enumerate}
\item l'image de $-4$; l'image de $-1$ ; l'image de 1;
\item $f(-3);f(0);f(-2)$.
\end{enumerate}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Appartenance à une courbe]
On considère la fonction $f$ définie sur $[0;+\infty[$ par $f(x)=\dfrac{5}{2x+1}$ et on appelle $\mathscr{C}_f$ sa courbe représentative dans un repère du plan.

Déterminer, parmi les points suivants, ceux qui appartiennent à la courbe $\mathscr{C}_f$ en justifiant la réponse:
\begin{itemize}
\item $A(5;0);$
\item $B(\sqrt{2};1,306);$
\item $C(\frac{1}{4};\frac{10}{3});$
\item $D(7;0,33333)$
\end{itemize}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Lecture graphique - Antécédents]
La courbe ci-dessous représente une fonction $f$ définie sur $[-5;3]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-6,-3)(4,4)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-6,-3)(4,4) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-6,-3)(4,4)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\psline[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=true,linecolor=red](-5,-2)(-4,3)(-2,-1)(2,3)(3,0)% tracé de la courbe
\rput(1,1.5){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Compléter les phrases suivantes :
\begin{enumerate}
\item $f(-5)=\dots$;
\item $f(\dots)=-2$;
\item $f(2)=\dots$.
\end{enumerate}
\item Déterminer le ou les antécédents par $f$ des nombres suivants :
\begin{enumerate}
\item $-1$;
\item 3.
\end{enumerate}
\item Déterminer l'ensemble des nombres réels qui n'admettent aucun antécédent par $f$.
\end{enumerate}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Résolution graphique d'équation]
La courbe ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction $f$ définie sur l'intervalle [-5,4].
\begin{center}
\begin{pspicture}(-6,-3)(5,5)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-6,-3)(5,5) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-6,-3)(5,5)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=false,linecolor=red](-5,-1)(-3.5,-2)(-2,1)(0,4)(3,1)(4,0)% tracé de la courbe
\rput(1.5,4){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\psdots[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotsize=5pt,dotangle=45,linecolor=red](-5,-1)(-2,1)(3,1)(4,0)% pour le point B
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item À l'aide du graphique, résoudre les équations suivantes :
\begin{enumerate}
\item $f(x)=1$;
\item $f(x)=-1$;
\item $f(x)=0$.
\end{enumerate}
\item Déterminer les antécédents de 3 par $f$.
\end{enumerate}
\end{exof}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exof}[Résolution graphique d'inéquation]
La courbe ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction $f$ définie sur l'intervalle [-4,2].
\begin{center}
\begin{pspicture}(-5,-1)(3,3)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-4.5,-1)(2.5,2.5) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-4.5,-1)(2.5,2.5)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=true,linecolor=red](-4,0)(-2,0)(-1,2)(0,2)(1,0)(2,-0.5)% tracé de la courbe
\rput(1,1.5){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item À l'aide du graphique, résoudre l'inéquation $f(x)\geqslant 2$;
\item Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x)<0$.
\end{enumerate}
\end{exof}
\end{document}
Quelqu'un peut-il m'aider SVP ?
Merci
Dernière modification par Billy the Kid le jeudi 04 novembre 2010, 18:11, modifié 4 fois.

pg
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Re: Interdire le saut de pages

Message par pg »

Le premier item d'un {enumerate} autorise une coupure de page, donc il n'y a rien à faire, un \nobreak n'aura aucun effet. Par contre, rajouter un \@nobreaktrue empêchera cette coupure sans avoir (je l'espère) d'effet secondaire :

Code : Tout sélectionner

\makeatletter
\newcounter{cptrexo} % définit un nouveau compteur
\newenvironment*{exof}[1][]
{%
\refstepcounter{cptrexo}\setlength{\parindent}{0pt}\psshadowbox[fillcolor=0.9white,framearc=.25]{\textbf{Exercice \thecptrexo\ : #1}}\smallskip\par\nobreak\@nobreaktrue
}
{%
\medskip
}
\makeatother
Comme \@nobreaktrue contient un @ dans son nom, il faut bien sûr du coup encadrer le code de \makeatletter et \makeatother.

Billy the Kid
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Re: Interdire le saut de pages

Message par Billy the Kid »

Merci PG pour cette réponse hyper-rapide et qui solutionne mon problème.
:P :P :P
A plus...

Billy the Kid
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Re: Interdire le saut de pages

Message par Billy the Kid »

pg a écrit : Par contre, rajouter un \@nobreaktrue empêchera cette coupure sans avoir (je l'espère) d'effet secondaire
Merci PG mais j'ai malheureusement détecté un effet secondaire non souhaité : l'espacement vertical entre la ligne de texte et la figure n'est pas satisfaisant (voir exercices 10, 11, 13, 15 ou 16 par exemple du fichier.pdf).
De plus, et cela m'embête encore plus, l'exercice 17 est coupé juste après le titre. Je ne me l'explique pas après la correction que tu m'as indiquée.
Cela doit bien être possible de construire un petit environnement qui se comporte bien (pas de coupure) et permettant juste d'écrire le numéro et le titre d'un exercice avant l'énoncé de celui-ci.
Si quelqu'un peut m'aider ? Merci à vous.
Voici enfin mon code :

Code : Tout sélectionner

\documentclass[11pt,a4paper]{article} % article, report ou book. L'option twoside est par défaut incluse avec la classe book
\usepackage[french]{babel} % pour adapter la typographie aux conventions françaises
\usepackage[T1]{fontenc} % pour accéder aux glyphes des fontes 
\usepackage[cp1252]{inputenc} % pour compiler correctement sous Windows

\usepackage[paper=a4paper,top=17mm,left=15mm,textheight=26cm,heightrounded,textwidth=17.5cm]{geometry} % réglages format de la page
%paper=a4paper pour éviter les problèmes lors de la création du pdf
%top:marge du haut, left: marge de gauche
%textheight: hauteur du texte, heightrounded : arrondir la hauteur du texte à un nombre entier de lignes, on peut aussi utiliser lines=54 à la place
%textwidth : largeur du texte

\usepackage{amsmath,amssymb,mathrsfs} % pour écrire les maths
\usepackage{fourier} % pour changer de police et utiliser la police utopia

\usepackage{tabularx} % pour la création du tableau
\usepackage{pstricks,pstricks-add} % pour les dessins
\usepackage{graphicx} % pour inclure des images
\usepackage{xcolor} % pour définir la couleur
\definecolor{0.9white}{rgb}{0.9,0.9,0.9} % définir une couleur

\usepackage{enumitem} % extension pour personnaliser les listes
\setenumerate[1]{noitemsep,leftmargin=*,font=\bfseries,label=\arabic*)} % 1er niveau : fonte grasse, chiffre arabe suivi d'une parenthèse fermante.
\setenumerate[2]{font=\bfseries,label=\textit{\alph*})} % 2nd niveau : fonte grasse, alphabet-italique suivi d'une parenthèse fermante.
\setenumerate[3]{font=\upshape,label=\textit{\roman*})} % 3eme niveau : fonte normale, chiffre romain minuscule en italique suivi d'une parenthèse fermante.
% noitemsep : pas d'espacement vertical entre les items 
% leftmargin=* : pas de marge gauche
 
\makeatletter
\newcounter{cptrexo} % définit un nouveau compteur
\newenvironment*{exof}[1][]
{%
\refstepcounter{cptrexo}\setlength{\parindent}{0pt}\psshadowbox[fillcolor=0.9white,framearc=.25]{\textbf{Exercice \thecptrexo\ : #1}}\smallskip\par\nobreak\@nobreaktrue
}
{%
\medskip
}
\makeatother
% refstepcounter augmente d'une unité la valeur du compteur
% \setlength{\parindent}{0pt} permet de ne pas avoir d'indentation du paragraphe
% \makeatletter\nobreak\@nobreaktrue\makeatother permet de ne pas couper la page entre le titre de l'exercice et l'exercice commençant par un enumerate

\usepackage{fancyhdr,fancybox} % pour définir le style de la page
\fancyhead{}\renewcommand\headrulewidth{0pt}
\pagestyle{fancy}
\fancyhead[C]{\doublebox{\textsc{\LARGE{\thetitre}}}}
\fancyfoot[R]{--~\thepage~--}
\cfoot{\scriptsize\textit{\theauthor, \theclasse{} -- Lycée \textsc{\thelycee}, \theanneescolaire}}
\newcommand*{\theanneescolaire}{2010-2011}
\newcommand*{\theclasse}{2\textsuperscript{nde}4}
\newcommand*{\thelycee}{La Herdrie}
\newcommand*{\thetitre}{Généralités sur les fonctions}
\author{Freddy Mérit}

\makeatletter \newcommand*{\theauthor}{\@author}\makeatother % pour redéfinir l'auteur

\newcommand{\ensr}{\ensuremath{\mathbb{R}}}
\usepackage{tabvar} % pour les tableaux de variations d'une fonction
\begin{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Notion d'intervalle]
Pour chacune des questions suivantes, représenter graphiquement l'ensemble de nombres sur l'axe des réels puis préciser l'intervalle décrit :
\begin{enumerate}
\item l'ensemble de tous les nombres compris entre $-3$ et 6 qui sont distincts de $-3$ et de 6;
\item l'ensemble de tous les nombre réels $x$ tels que $x<0$.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Notion d'intervalle]
Compléter le tableau ci-dessous où, sur une même ligne, les trois écritures sont équivalentes :
\begin{center}  
\begin{tabular}{|c|c|>{\centering}m{4cm}|}
	\hline
		Intervalle & Inégalité & Représentation graphique \tabularnewline 
	\hline
		$x\in]-2;3]$ & $-2<x\leqslant 3$ & 
		\begin{pspicture}(4,0) % insérer le dessin dans un environnement pspicture permet de le traiter comme un bloc à part entière, la taille de la boite est celle du dessin.
			\psframe[linecolor=white,hatchcolor=red,fillstyle=hlines](1,-0.1)(3,0.1) % il faut dessiner le rectangle en premier, les commandes se superposent les unes aux autres par ascendance
			\psline{->}(0,0)(4,0)
			\psline[linecolor=red,linewidth=2pt]{]-]}(1,0)(3,0)
			\rput(1,-0.5){\textcolor{red}{$-2$}}
			\rput(3,-0.5){\textcolor{red}{$3$}}
		\end{pspicture}\tabularnewline[6mm]
	\hline
		  &   & 
		\begin{pspicture}(0,0)(4,0)
			\psframe[linecolor=white,hatchcolor=red,fillstyle=hlines](1,-0.1)(3.8,0.1)
			\psline(0,0)(3.9,0)
			\psline[linecolor=red,linewidth=2pt]{[->}(1,0)(4,0)		
			\rput(1,-0.5){\textcolor{red}{$\sqrt{2}$}}
		\end{pspicture}\tabularnewline[6mm]
		\hline
		 $x\in[3;7[$ &   & \tabularnewline[6mm]
		\hline
		  & $x<-1$ ou $x\geqslant 7$  & \tabularnewline[6mm]
		\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Logique et intervalles]
Voici quatre propositions. Déterminer si elles sont vraies ou fausses en justifiant chaque réponse.
\begin{enumerate}
\item Si $x\geqslant2$, alors $x\in[2;3[$. 
\item Si $x\in[2;3[$, alors $x\geqslant2$.
\item Si $x\in[-5;+\infty[$, alors $x>-5$.
\item Si $x>-5$, alors $x\in[-5;+\infty[$. 
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Notion de fonction - Image]
Soit $f$ la fonction définie sur \ensr\  par $f(x)=x^2-3x+1$.

Calculer les images par $f$ des nombres réels suivants : $-2$, $\sqrt{2}$, $\dfrac{2}{3}$ et $-\sqrt{3}$.

\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Notion de fonction - Antécédent]
Soit $f$ la fonction définie sur \ensr\  par $f(x)=x^2-3$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer le(s) antécédent(s) de 6 par la fonction $f$.
\item Déterminer le(s) antécédent(s) de $-3$ par la fonction $f$.
\item Peut-on déterminer un antécédent de $-5$ par la fonction $f$. Si oui, lequel ?
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Exprimer une fonction]
À tout nombre réel $x$, on fait correspondre la racine carrée de sa moitié.
\begin{enumerate}
\item Donner l'expression de la fonction $g$ ainsi définie.
\item Pour quelles valeurs de $x$ le calcul de $g(x)$ est-il possible?
\item Calculer $g(x)$ pour $x=\dfrac{32}{9}$.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Tableau de valeurs - Précision de la calculatrice]
\begin{enumerate}
\item À l'aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant où $g$ est la fonction définie pour toute valeur réelle par $g(x)=3x^3-x+1$.
\begin{center}
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\rule[-2ex]{0pt}{5ex} % pour fraction dans tableau
x&-10&-\sqrt{3}&\frac{1}{3}&2&10^5\\
\hline
g(x)& & & & & \\
\hline
\end{array}$
\end{center}
\item Les valeurs affichées par la calculatrice sont-elles toutes exactes?
\begin{enumerate}
\item Si non, indiquer lesquelles le sont.
\item Pour les autres, calculer les valeurs exactes.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Tableau de valeurs - Arrondis]
Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=\sqrt{x+6}$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'ensemble de définition \ $\mathcal{D}$ de la fonction $f$.
\item Corriger les valeurs arrondies au dixième qui sont erronées dans la deuxième ligne du tableau suivant :
\begin{center}
\begin{tabularx}{10cm}{|c*{9}{|>{\centering}X}|} %tableau de largeur donnée
% avec tabularx \centering redéfinit la commande \\, il faut utiliser \tabularnewline
\hline $x$ & 16 & 21 & 26 & 31 & 36 & 41 & 46 & 51 \tabularnewline 
\hline $f(x)$ & 4,7 & 5,2 & 5,6 & 6,1 & 6,5 & 6,8 & 7,2 & 7,55 \tabularnewline
\hline 
\end{tabularx}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Tableau de valeurs]
Soit la fonction $f$ définie pour toute valeur réelle par $f(x)=x^4-\dfrac{9}{x^2+1}$.
\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau de valeurs suivant :
\begin{center}
\begin{tabularx}{10cm}{|c*{8}{|>{\centering}X}|} %tableau de largeur donnée
% avec tabularx \centering redéfinit la commande \\, il faut utiliser \tabularnewline
\hline $x$ & -7 & -3 & -1 & 0 & 1 & 3 & 7  \tabularnewline 
\hline $f(x)$ &   &   &   &   &  &   &    \tabularnewline
\hline 
\end{tabularx}
\end{center}
\item En observant le tableau de valeurs, que remarque-t-on ? Justifier.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Lecture graphique]
La courbe ci-dessous représente une fonction $f$ définie sur $[-6;6]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-3.5,-1)(4,4)
\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.5pt,griddots=10](-7,-10)(8,40) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=10,Dx=2]{->}(0,0)(-7,-10)(8,40)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=true](-6,8)(-2,-2)(2,-2)(4,10)(6,30)% tracé de la courbe
\rput(5,30){$\mathscr{C}_f$}
\end{pspicture}
\end{center}
Pour chaque affirmation suivante, dire si elle est vraie ou fausse :
%\includegraphics[scale=0.9]{exo10}
\begin{enumerate}
\item 2 et$-2$ ont des images opposées;
\item $f(4)=10$;
\item L'image de $-4$ est négative;
\item $f(-6)>0$;
\item L'image de 5 est inférieure à 30.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Lecture graphique - Image d'un nombre]
La courbe ci-dessous représente une fonction $f$ définie sur $[-4;2]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-5,-2)(3,3)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-5,-2)(3,3) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-5,-2)(3,3)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=false,linecolor=red](-4,-1.5)(-3,0)(-1,2.3)(0,1.2)(1,0)(2,-1)% tracé de la courbe
\rput(1,0.5){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\psdots[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotsize=5pt,dotangle=45,linecolor=red](-3,0)(1,0)(2,-1)% pour le point B
\end{pspicture}
\end{center}
Utiliser ce graphique pour donner une valeur exacte ou approchée de :
\begin{enumerate}
\item l'image de $-4$; l'image de $-1$ ; l'image de 1;
\item $f(-3);f(0);f(-2)$.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Appartenance à une courbe]
On considère la fonction $f$ définie sur $[0;+\infty[$ par $f(x)=\dfrac{5}{2x+1}$ et on appelle $\mathscr{C}_f$ sa courbe représentative dans un repère du plan.

Déterminer, parmi les points suivants, ceux qui appartiennent à la courbe $\mathscr{C}_f$ en justifiant la réponse:
\begin{itemize}
\item $A(5;0);$
\item $B(\sqrt{2};1,306);$
\item $C(\frac{1}{4};\frac{10}{3});$
\item $D(7;0,33333).$
\end{itemize}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Lecture graphique - Antécédents]
La courbe ci-dessous représente une fonction $f$ définie sur $[-5;3]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-6,-3)(4,4)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-6,-3)(4,4) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-6,-3)(4,4)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\psline[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=true,linecolor=red](-5,-2)(-4,3)(-2,-1)(2,3)(3,0)% tracé de la courbe
\rput(1,1.5){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Compléter les phrases suivantes :
\begin{enumerate}
\item $f(-2)=\dots$;
\item $f(\dots)=-2$;
\item $f(2)=\dots$.
\end{enumerate}
\item Déterminer le ou les antécédents par $f$ des nombres suivants :
\begin{enumerate}
\item $-1$;
\item 3.
\end{enumerate}
\item Déterminer l'ensemble des nombres réels qui n'admettent aucun antécédent par $f$.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Résolution graphique d'équation]
La courbe suivante est la représentation graphique d'une fonction $f$ définie sur l'intervalle $[-5;4]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-6,-3)(5,5)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-6,-3)(5,5) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-6,-3)(5,5)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=false,linecolor=red](-5,-1)(-3.5,-2)(-2,1)(0,4)(3,1)(4,0)% tracé de la courbe
\rput(1.5,4){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\psdots[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotsize=5pt,dotangle=45,linecolor=red](-5,-1)(-2,1)(3,1)(4,0)% pour le point B
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item À l'aide du graphique, résoudre les équations suivantes :
\begin{enumerate}
\item $f(x)=1$;
\item $f(x)=-1$;
\item $f(x)=0$.
\end{enumerate}
\item Déterminer les antécédents de 3 par $f$.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Résolution graphique d'inéquation]
La courbe ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction $f$ définie sur l'intervalle $[-4;2]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-5,-1)(3,3)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-4.5,-1)(2.5,2.5) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-4.5,-1)(2.5,2.5)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=true,linecolor=red](-4,0)(-2,0)(-1,2)(0,2)(1,0)(2,-0.5)% tracé de la courbe
\rput(1,1.5){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item À l'aide du graphique, résoudre l'inéquation $f(x)\geqslant 2$;
\item Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x)<0$.
\item En déduire le signe de $f(x)$ en fonction des différentes valeurs prises par $x$ dans l'intervalle $[-4;2]$. 
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[De la courbe au tableau de variation]
La courbe ci-dessous représente une fonction $f$ définie sur $[-4;2]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-5,-1)(3,3)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=2,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-4.5,-1)(2.5,2.5) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-4.5,-1)(2.5,2.5)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=true,linecolor=red](-4,0)(-3,-0.5)(-2,0)(-1,2)(-0.5,2.5)(0,2)(1,0)(2,-0.5)% tracé de la courbe
\rput(1,1.5){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\end{pspicture}
\end{center}
Dresser le tableau de variation de la fonction $f$.
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Du tableau de variation à la courbe]
\begin{enumerate}
\item Tracer une représentation graphique d'une fonction $f$ compatible avec le tableau de variation suivant :
\[\begin{tabvar}{|C|CCCCCCC|} \hline
x & -5 & & -1 & & 3 & & 4
\\ \hline
\niveau{2}{2}f(x)& 3 &\decroit &0 &\croit & 4 & \decroit & 0
\\ \hline
\end{tabvar}\]
\item Existe-t-il d'autres représentations graphiques compatibles avec ce tableau de variations ?
\end{enumerate}
\end{exof}
\end{document}
A plus :wink: :wink:

pg
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Re: Interdire le saut de pages

Message par pg »

Le saut de page est encore possible car le \smallskip est avant le \nobreak. Il faut utiliser \par\nobreak\smallskip.

Ensuite pour les espaces détruits pas \@nobreaktrue, on peut contourner le problème en redéfinissant \item pour que le premier \item après un théorème n'introduise pas de point de coupure :

Code : Tout sélectionner

\makeatletter
\newif\if@item@no@break@
\def\item{%
  \if@item@no@break@
    \@item@no@break@false
    \@itempenalty=10000
    \@beginparpenalty=10000
  \else
    \@itempenalty=-\@lowpenalty
    \@beginparpenalty=-\@lowpenalty
  \fi
  \@inmatherr\item
  \@ifnextchar [\@item{\@noitemargtrue \@item[\@itemlabel]}}
\newcounter{cptrexo} % définit un nouveau compteur
\newenvironment*{exof}[1][]
{%
\refstepcounter{cptrexo}\setlength{\parindent}{0pt}\psshadowbox[fillcolor=0.9white,framearc=.25]{\textbf{Exercice \thecptrexo\ : #1}}\par\nobreak\smallskip\@item@no@break@true
}
{%
\medskip
}
\makeatother
Code complet :

Code : Tout sélectionner

\documentclass[11pt,a4paper]{article} % article, report ou book. L'option twoside est par défaut incluse avec la classe book
\usepackage[french]{babel} % pour adapter la typographie aux conventions françaises
\usepackage[T1]{fontenc} % pour accéder aux glyphes des fontes
\usepackage[cp1252]{inputenc} % pour compiler correctement sous Windows

\usepackage[paper=a4paper,top=17mm,left=15mm,textheight=26cm,heightrounded,textwidth=17.5cm]{geometry} % réglages format de la page
%paper=a4paper pour éviter les problèmes lors de la création du pdf
%top:marge du haut, left: marge de gauche
%textheight: hauteur du texte, heightrounded : arrondir la hauteur du texte à un nombre entier de lignes, on peut aussi utiliser lines=54 à la place
%textwidth : largeur du texte

\usepackage{amsmath,amssymb,mathrsfs} % pour écrire les maths
\usepackage{fourier} % pour changer de police et utiliser la police utopia

\usepackage{tabularx} % pour la création du tableau
\usepackage{pstricks,pstricks-add} % pour les dessins
\usepackage{graphicx} % pour inclure des images
\usepackage{xcolor} % pour définir la couleur
\definecolor{0.9white}{rgb}{0.9,0.9,0.9} % définir une couleur

\usepackage{enumitem} % extension pour personnaliser les listes
\setenumerate[1]{noitemsep,leftmargin=*,font=\bfseries,label=\arabic*)} % 1er niveau : fonte grasse, chiffre arabe suivi d'une parenthèse fermante.
\setenumerate[2]{font=\bfseries,label=\textit{\alph*})} % 2nd niveau : fonte grasse, alphabet-italique suivi d'une parenthèse fermante.
\setenumerate[3]{font=\upshape,label=\textit{\roman*})} % 3eme niveau : fonte normale, chiffre romain minuscule en italique suivi d'une parenthèse fermante.
% noitemsep : pas d'espacement vertical entre les items
% leftmargin=* : pas de marge gauche

\makeatletter
\newif\if@item@no@break@
\def\item{%
  \if@item@no@break@
    \@item@no@break@false
    \@itempenalty=10000
    \@beginparpenalty=10000
  \else
    \@itempenalty=-\@lowpenalty
    \@beginparpenalty=-\@lowpenalty
  \fi
  \@inmatherr\item
  \@ifnextchar [\@item{\@noitemargtrue \@item[\@itemlabel]}}
\newcounter{cptrexo} % définit un nouveau compteur
\newenvironment*{exof}[1][]
{%
\refstepcounter{cptrexo}\setlength{\parindent}{0pt}\psshadowbox[fillcolor=0.9white,framearc=.25]{\textbf{Exercice \thecptrexo\ : #1}}\par\nobreak\smallskip\@item@no@break@true
}
{%
\medskip
}
\makeatother
% refstepcounter augmente d'une unité la valeur du compteur
% \setlength{\parindent}{0pt} permet de ne pas avoir d'indentation du paragraphe
% \makeatletter\nobreak\@nobreaktrue\makeatother permet de ne pas couper la page entre le titre de l'exercice et l'exercice commençant par un enumerate

\usepackage{fancyhdr,fancybox} % pour définir le style de la page
\fancyhead{}\renewcommand\headrulewidth{0pt}
\pagestyle{fancy}
\fancyhead[C]{\doublebox{\textsc{\LARGE{\thetitre}}}}
\fancyfoot[R]{--~\thepage~--}
\cfoot{\scriptsize\textit{\theauthor, \theclasse{} -- Lycée \textsc{\thelycee}, \theanneescolaire}}
\newcommand*{\theanneescolaire}{2010-2011}
\newcommand*{\theclasse}{2\textsuperscript{nde}4}
\newcommand*{\thelycee}{La Herdrie}
\newcommand*{\thetitre}{Généralités sur les fonctions}
\author{Freddy Mérit}

\makeatletter \newcommand*{\theauthor}{\@author}\makeatother % pour redéfinir l'auteur

\newcommand{\ensr}{\ensuremath{\mathbb{R}}}
\usepackage{tabvar} % pour les tableaux de variations d'une fonction
\begin{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Notion d'intervalle]
Pour chacune des questions suivantes, représenter graphiquement l'ensemble de nombres sur l'axe des réels puis préciser l'intervalle décrit :
\begin{enumerate}
\item l'ensemble de tous les nombres compris entre $-3$ et 6 qui sont distincts de $-3$ et de 6;
\item l'ensemble de tous les nombre réels $x$ tels que $x<0$.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Notion d'intervalle]
Compléter le tableau ci-dessous où, sur une même ligne, les trois écritures sont équivalentes :
\begin{center} 
\begin{tabular}{|c|c|>{\centering}m{4cm}|}
   \hline
      Intervalle & Inégalité & Représentation graphique \tabularnewline
   \hline
      $x\in]-2;3]$ & $-2<x\leqslant 3$ &
      \begin{pspicture}(4,0) % insérer le dessin dans un environnement pspicture permet de le traiter comme un bloc à part entière, la taille de la boite est celle du dessin.
         \psframe[linecolor=white,hatchcolor=red,fillstyle=hlines](1,-0.1)(3,0.1) % il faut dessiner le rectangle en premier, les commandes se superposent les unes aux autres par ascendance
         \psline{->}(0,0)(4,0)
         \psline[linecolor=red,linewidth=2pt]{]-]}(1,0)(3,0)
         \rput(1,-0.5){\textcolor{red}{$-2$}}
         \rput(3,-0.5){\textcolor{red}{$3$}}
      \end{pspicture}\tabularnewline[6mm]
   \hline
        &   &
      \begin{pspicture}(0,0)(4,0)
         \psframe[linecolor=white,hatchcolor=red,fillstyle=hlines](1,-0.1)(3.8,0.1)
         \psline(0,0)(3.9,0)
         \psline[linecolor=red,linewidth=2pt]{[->}(1,0)(4,0)      
         \rput(1,-0.5){\textcolor{red}{$\sqrt{2}$}}
      \end{pspicture}\tabularnewline[6mm]
      \hline
       $x\in[3;7[$ &   & \tabularnewline[6mm]
      \hline
        & $x<-1$ ou $x\geqslant 7$  & \tabularnewline[6mm]
      \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Logique et intervalles]
Voici quatre propositions. Déterminer si elles sont vraies ou fausses en justifiant chaque réponse.
\begin{enumerate}
\item Si $x\geqslant2$, alors $x\in[2;3[$.
\item Si $x\in[2;3[$, alors $x\geqslant2$.
\item Si $x\in[-5;+\infty[$, alors $x>-5$.
\item Si $x>-5$, alors $x\in[-5;+\infty[$.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Notion de fonction - Image]
Soit $f$ la fonction définie sur \ensr\  par $f(x)=x^2-3x+1$.

Calculer les images par $f$ des nombres réels suivants : $-2$, $\sqrt{2}$, $\dfrac{2}{3}$ et $-\sqrt{3}$.

\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Notion de fonction - Antécédent]
Soit $f$ la fonction définie sur \ensr\  par $f(x)=x^2-3$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer le(s) antécédent(s) de 6 par la fonction $f$.
\item Déterminer le(s) antécédent(s) de $-3$ par la fonction $f$.
\item Peut-on déterminer un antécédent de $-5$ par la fonction $f$. Si oui, lequel ?
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Exprimer une fonction]
À tout nombre réel $x$, on fait correspondre la racine carrée de sa moitié.
\begin{enumerate}
\item Donner l'expression de la fonction $g$ ainsi définie.
\item Pour quelles valeurs de $x$ le calcul de $g(x)$ est-il possible?
\item Calculer $g(x)$ pour $x=\dfrac{32}{9}$.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Tableau de valeurs - Précision de la calculatrice]
\begin{enumerate}
\item À l'aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant où $g$ est la fonction définie pour toute valeur réelle par $g(x)=3x^3-x+1$.
\begin{center}
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\rule[-2ex]{0pt}{5ex} % pour fraction dans tableau
x&-10&-\sqrt{3}&\frac{1}{3}&2&10^5\\
\hline
g(x)& & & & & \\
\hline
\end{array}$
\end{center}
\item Les valeurs affichées par la calculatrice sont-elles toutes exactes?
\begin{enumerate}
\item Si non, indiquer lesquelles le sont.
\item Pour les autres, calculer les valeurs exactes.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Tableau de valeurs - Arrondis]
Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=\sqrt{x+6}$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'ensemble de définition \ $\mathcal{D}$ de la fonction $f$.
\item Corriger les valeurs arrondies au dixième qui sont erronées dans la deuxième ligne du tableau suivant :
\begin{center}
\begin{tabularx}{10cm}{|c*{9}{|>{\centering}X}|} %tableau de largeur donnée
% avec tabularx \centering redéfinit la commande \\, il faut utiliser \tabularnewline
\hline $x$ & 16 & 21 & 26 & 31 & 36 & 41 & 46 & 51 \tabularnewline
\hline $f(x)$ & 4,7 & 5,2 & 5,6 & 6,1 & 6,5 & 6,8 & 7,2 & 7,55 \tabularnewline
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Tableau de valeurs]
Soit la fonction $f$ définie pour toute valeur réelle par $f(x)=x^4-\dfrac{9}{x^2+1}$.
\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau de valeurs suivant :
\begin{center}
\begin{tabularx}{10cm}{|c*{8}{|>{\centering}X}|} %tableau de largeur donnée
% avec tabularx \centering redéfinit la commande \\, il faut utiliser \tabularnewline
\hline $x$ & -7 & -3 & -1 & 0 & 1 & 3 & 7  \tabularnewline
\hline $f(x)$ &   &   &   &   &  &   &    \tabularnewline
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
\item En observant le tableau de valeurs, que remarque-t-on ? Justifier.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Lecture graphique]
La courbe ci-dessous représente une fonction $f$ définie sur $[-6;6]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-3.5,-1)(4,4)
\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.5pt,griddots=10](-7,-10)(8,40) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=10,Dx=2]{->}(0,0)(-7,-10)(8,40)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=true](-6,8)(-2,-2)(2,-2)(4,10)(6,30)% tracé de la courbe
\rput(5,30){$\mathscr{C}_f$}
\end{pspicture}
\end{center}
Pour chaque affirmation suivante, dire si elle est vraie ou fausse :
%\includegraphics[scale=0.9]{exo10}
\begin{enumerate}
\item 2 et$-2$ ont des images opposées;
\item $f(4)=10$;
\item L'image de $-4$ est négative;
\item $f(-6)>0$;
\item L'image de 5 est inférieure à 30.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Lecture graphique - Image d'un nombre]
La courbe ci-dessous représente une fonction $f$ définie sur $[-4;2]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-5,-2)(3,3)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-5,-2)(3,3) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-5,-2)(3,3)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=false,linecolor=red](-4,-1.5)(-3,0)(-1,2.3)(0,1.2)(1,0)(2,-1)% tracé de la courbe
\rput(1,0.5){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\psdots[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotsize=5pt,dotangle=45,linecolor=red](-3,0)(1,0)(2,-1)% pour le point B
\end{pspicture}
\end{center}
Utiliser ce graphique pour donner une valeur exacte ou approchée de :
\begin{enumerate}
\item l'image de $-4$; l'image de $-1$ ; l'image de 1;
\item $f(-3);f(0);f(-2)$.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Appartenance à une courbe]
On considère la fonction $f$ définie sur $[0;+\infty[$ par $f(x)=\dfrac{5}{2x+1}$ et on appelle $\mathscr{C}_f$ sa courbe représentative dans un repère du plan.

Déterminer, parmi les points suivants, ceux qui appartiennent à la courbe $\mathscr{C}_f$ en justifiant la réponse:
\begin{itemize}
\item $A(5;0);$
\item $B(\sqrt{2};1,306);$
\item $C(\frac{1}{4};\frac{10}{3});$
\item $D(7;0,33333).$
\end{itemize}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Lecture graphique - Antécédents]
La courbe ci-dessous représente une fonction $f$ définie sur $[-5;3]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-6,-3)(4,4)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-6,-3)(4,4) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-6,-3)(4,4)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\psline[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=true,linecolor=red](-5,-2)(-4,3)(-2,-1)(2,3)(3,0)% tracé de la courbe
\rput(1,1.5){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Compléter les phrases suivantes :
\begin{enumerate}
\item $f(-2)=\dots$;
\item $f(\dots)=-2$;
\item $f(2)=\dots$.
\end{enumerate}
\item Déterminer le ou les antécédents par $f$ des nombres suivants :
\begin{enumerate}
\item $-1$;
\item 3.
\end{enumerate}
\item Déterminer l'ensemble des nombres réels qui n'admettent aucun antécédent par $f$.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Résolution graphique d'équation]
La courbe suivante est la représentation graphique d'une fonction $f$ définie sur l'intervalle $[-5;4]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-6,-3)(5,5)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-6,-3)(5,5) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-6,-3)(5,5)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=false,linecolor=red](-5,-1)(-3.5,-2)(-2,1)(0,4)(3,1)(4,0)% tracé de la courbe
\rput(1.5,4){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\psdots[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotsize=5pt,dotangle=45,linecolor=red](-5,-1)(-2,1)(3,1)(4,0)% pour le point B
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item À l'aide du graphique, résoudre les équations suivantes :
\begin{enumerate}
\item $f(x)=1$;
\item $f(x)=-1$;
\item $f(x)=0$.
\end{enumerate}
\item Déterminer les antécédents de 3 par $f$.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Résolution graphique d'inéquation]
La courbe ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction $f$ définie sur l'intervalle $[-4;2]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-5,-1)(3,3)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-4.5,-1)(2.5,2.5) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-4.5,-1)(2.5,2.5)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=true,linecolor=red](-4,0)(-2,0)(-1,2)(0,2)(1,0)(2,-0.5)% tracé de la courbe
\rput(1,1.5){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item À l'aide du graphique, résoudre l'inéquation $f(x)\geqslant 2$;
\item Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x)<0$.
\item En déduire le signe de $f(x)$ en fonction des différentes valeurs prises par $x$ dans l'intervalle $[-4;2]$.
\end{enumerate}
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[De la courbe au tableau de variation]
La courbe ci-dessous représente une fonction $f$ définie sur $[-4;2]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-5,-1)(3,3)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=2,gridlabels=1pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-4.5,-1)(2.5,2.5) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-4.5,-1)(2.5,2.5)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=true,linecolor=red](-4,0)(-3,-0.5)(-2,0)(-1,2)(-0.5,2.5)(0,2)(1,0)(2,-0.5)% tracé de la courbe
\rput(1,1.5){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\end{pspicture}
\end{center}
Dresser le tableau de variation de la fonction $f$.
\end{exof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exof}[Du tableau de variation à la courbe]
\begin{enumerate}
\item Tracer une représentation graphique d'une fonction $f$ compatible avec le tableau de variation suivant :
\[\begin{tabvar}{|C|CCCCCCC|} \hline
x & -5 & & -1 & & 3 & & 4
\\ \hline
\niveau{2}{2}f(x)& 3 &\decroit &0 &\croit & 4 & \decroit & 0
\\ \hline
\end{tabvar}\]
\item Existe-t-il d'autres représentations graphiques compatibles avec ce tableau de variations ?
\end{enumerate}
\end{exof}
\end{document}

Billy the Kid
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Re: Interdire le saut de pages

Message par Billy the Kid »

Merci encore une nouvelle fois PG.
C'est ce que je voulais. Je comprends le problème du positionnement du \smallskip. En revanche, mes connaissances ne me permettent pas de comprendre ce que tu as écrit :
pg a écrit :\newif\if@item@no@break@
\def\item{%
\if@item@no@break@
\@item@no@break@false
\@itempenalty=10000
\@beginparpenalty=10000
\else
\@itempenalty=-\@lowpenalty
\@beginparpenalty=-\@lowpenalty
\fi
\@inmatherr\item
\@ifnextchar [\@item{\@noitemargtrue \@item[\@itemlabel]}}
Je débute avec Latex et je vois que tu utilises des commandes primitives du noyau Latex comme \newif. Peux tu me commenter ton code s'il te plait et me dire où je peux chercher des infos pour parfaire ma formation. Le LAteX Companion ne parle pas en effet des commandes et booléens avec lesquels tu travailles. Merci encore pour ton aide :clapping: :clapping:

pg
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Re: Interdire le saut de pages

Message par pg »

\newif est une commande définie dans le noyau LaTeX (ainsi que dans plain), mais n'est pas une primitive, c'est une macro. Elle crée un booléen dont on peut changer la valeur à volonté. Le booléen \if@item@no@break@ va servir à déterminer s'il faut que le premier item de la liste permette ou pas les sauts de pages. Par défaut, il est initialisé à false, mais dans ton environment d'exercice, on le met à true avec \@item@no@break@true.

Il faut maintenant redéfinir \item pour qu'il prenne en compte ce booléen. La définition du noyau LaTeX pour \item est

Code : Tout sélectionner

\def\item{%
  \@inmatherr\item
  \@ifnextchar [\@item{\@noitemargtrue \@item[\@itemlabel]}}
On va rajouter au début de cette définition un test pour savoir quelle est la valeur du booléen @item@no@break@. S'il est à "true", il faut le mettre à "false" (pour permettre des coupures avant les items qui suivent) :

Code : Tout sélectionner

\def\item{%
  \if@item@no@break@
    \@item@no@break@false
    %
  \else
    %
  \fi
  \@inmatherr\item
  \@ifnextchar [\@item{\@noitemargtrue \@item[\@itemlabel]}}
Il reste maintenant à mettre à la place des % le code qui permet, selon le cas, d'empêcher la coupure ou de l'autoriser. Les deux paramètres à modifier sont \@itempenalty et \@beginparpenalty. Lorsqu'ils valent 10000, une coupure est impossible ; leur valeur par défaut est -\@lowpenalty et encourage légèrement une coupure (le paramètre \@lowpenalty est défini dans le fichier cls ; par exemple, il vaut 51 dans article.cls). En tout, cela donne donc le code précédent.

Billy the Kid
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Re: Interdire le saut de pages

Message par Billy the Kid »

Merci pour ta réponse.
Je ne comprends toujours pas une chose : les modifications que tu proposes agissent sur la gestion des coupures lors des items, si je ne m'abuse. Or, le problème de chevauchement du titre de l'exercice et du graphique qui le suit (comme par exemple lors de l'exercice 16 ci-dessus) n'a a priori aucun lien avec les items puisque le code est :

Code : Tout sélectionner

\begin{exof}[De la courbe au tableau de variation]
La courbe ci-dessous représente une fonction $f$ définie sur $[-4;2]$.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-5,-1)(3,3)
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true}% pour accéder à la définition algébrique d'une fonction
\psgrid[subgriddiv=2,gridlabels=0pt,gridwidth=0.8pt,griddots=10](-5,-1)(3,3) % pour le quadrillage
\psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-5,-1)(3,3)[$x$,-90][$y$,180] % pour tracer les axes
\pscurve[dotstyle=+,dotscale=1.5,dotangle=45,dotsize=5pt,showpoints=true,linecolor=red](-4,0)(-3,-0.5)(-2,0)(-1,2)(-0.5,2.5)(0,2)(1,0)(2,-0.5)% tracé de la courbe
\rput(1,1.5){\textcolor{red}{$\mathscr{C}_f$}}
\end{pspicture}
\end{center}
Dresser le tableau de variation de la fonction $f$.
\end{exof}
et là-dedans je ne mentionne aucun item.
Alors pourquoi la modification que tu me proposes a une incidence et permet d'espacer le titre de l'exo et le graphique?

pg
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Re: Interdire le saut de pages

Message par pg »

L'environnement {center} est en fait une liste donc il y a bien un \item caché. Si on fait \@nobreaktrue, cela aura une incidence sur cet \item (l'effet de \@nobreaktrue est d'empêcher les coupures, mais malheureusement aussi de supprimer certains espaces). Avec un \@nobreaktrue\everypar{\@nobreakfalse}, le problème ne serait probablement pas survenu (sauf concernant la coupure introduite par le \smallskip\par\nobreak).

Billy the Kid
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Re: Interdire le saut de pages

Message par Billy the Kid »

pg a écrit : Avec un \@nobreaktrue\everypar{\@nobreakfalse}, le problème ne serait probablement pas survenu (sauf concernant la coupure introduite par le \smallskip\par\nobreak).
Je viens effectivement de tester et cela fonctionne impeccable !!!
T'es trop fort PG! Comment t'es-tu formé pour connaître tout cela ? As-tu des références de bouquin à signaler ? J'ai acheté le LATEX Companion mais je vois que tes compétences dépassent le cadre de cet ouvrage. Chapeau ! :thumbup: :thumbup: