Factorisation, sans facteur commun apparent

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau inférieur au baccalauréat.

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Noemie645
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Factorisation, sans facteur commun apparent

Message par Noemie645 »

Bonjour,

Je dois faire un exercice niveau 3 ème , où il est question de factoriser l'expression suivante:

A= 4x-3+2(9-16x²)+9-24x+16x²

Merci d'avance si quelqu'un peut m'expliquer comment faire.
Dernière modification par MB le mardi 21 décembre 2010, 16:35, modifié 2 fois.
Raison : Merci de poster dans le bon forum : collège, comme son nom et ton profil l'indiquent.

jcs
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Re: Factorisation, sans facteurs commun apparent.

Message par jcs »

Bonjour
si vous ne voyez pas de factorisation apparente il va falloir la faire apparaître
$4x-3+2(9-16x^2)+9-24x+16x^2$

$4x-3$ manifestement on ne peut rien faire c'est donc elle qui va nous servir de base


$9-16x^2$ là on reconnait une identité remarquable donc on va la factoriser


$9-24x+16x^2$ là aussi

après vous verrez bien quitte à écrire que $a =-(-a)$ votre facteur commun

Noemie645
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Re: Factorisation, sans facteurs commun apparent.

Message par Noemie645 »

Merci beaucoup d'avoir répondu, mais pourriez-vous m'expliquer exactement la démarche à faire pour la factorisation
de cette expression.

jcs
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Re: Factorisation, sans facteurs commun apparent.

Message par jcs »

comment peut-on factoriser $ 9-16x^2 $ sachant que c'est une identité remarquable ?

comment peut-on factoriser$ 9-2 \times 3\times 4x +16x^2$ sachant que c'est aussi une identité remarquable ?

après on reconstruit A
remarque $4x-3 = 1(4x-3)$ pour ne pas l'oublier dans la factorisation