Comment va la recherche en mathématiques ?

[Zaim KHELIFI]

Hi, comment va la recherche en mathématiques ? à quel rythme progresse t-elle ?

[MB]

Hi, comment va la recherche en mathématiques ? à quel rythme progresse t-elle ?

Je ne suis pas très au fait des dernières découvertes qui ne concerne finalement que très peu de personnes. Donc, je pense que les découvertes sont nombreuses mais que le niveau de spécialisation est dévenu tel qu'elles ne concernent qu'un nombre minime de personnes s'intéressant au sujet. Très peu de ces découvertes (aucune ?) ne risque d'arriver au 'grand public' ...

[Tryphon]

Il existe quand même des conjectures (Syracuse, premiers jumeaux ou pleins d'autres choses en arithmétique) ou théorèmes récemment démontrés (Fermat, Képler) qui sont "explicables" au grand public (pas la résolution hein, mais l'énoncé). En informatique théorique il y a beaucoup de choses à peu près compréhensibles.

[MB]

Oui en effet, de tel sujets de recherche existent mais la problématique est souvent assez ancienne. Je crois cependant que les nouvelles conjectures sont souvent abstraites et très pointues. D'ailleurs, c'est bien normal.

[Endymion]

Voici un problème ouvert assez compréhensible en analyse fonctionnelle~:

"Le problème du sous espace invariant:" existe-t-il un opérateur $T:X\mapsto X$ qui ne possède pas de sous-espace (fermé) invariant ($TF\subset F$) non trivial.

Si X est de dimension finie, T est une application linéaire, et on sait faire, il suffit de regarder F un sous-espace propre par exemple, et on a $TF\subset F$, F fermé.
La dimension finie ne pose pas de problème.

On se pose alors la question de ce qui se passe en dimension finie. Pour par faire n'importe quoi, on prend $X$ un Banach.

Si X est un Banach, il a fallu attendre Enflo (et d'autres pour décrypter ce qu'il a écrit) au début des années 1990 pour trouver un contre-exemple. Arf!

Maintenant, que se passe-t-il si $X$ est un Hilbert? Et bien ce problème est ouvert, mais sera peut-être bientôt résolu? ... Affaire à suivre!

On peut modifier l'énoncer en cherchant des sous-espaces hyperinvariants : avec $H$ hilbert, il faut que $F\subset H$ soit fermé et non trivial, et $TF \subset F$, $TF^\bot \subset F^\bot$.

Sinon la recherche en maths est prolifique! Il apparait des nouveaux domaines, les centres d'intérêts se multiplient. Pourtant la vie (matérielle) des chercheurs (ou plutôt des thésards) ne s'arrange pas. En Italie par exemple, le statut de maître de conf par exemple a été torpillé. En France ce n’est pas terrible, même si un chercheur en maths qui n'a besoin que d'un crayon, d'internet et d'un compilateur Latex coûte moins chère qu’un chercheur en biologie ou en physique...

[jobherzt]

est tu toi meme de la partie ? je suis en maitrise de math, theoriquement a lyon (mais la en Erasmus) et j'envisage un DEA puis une these, et je ne sais pas du tout si "l'offre" en matiere de these est importante en math ( comparativement aux autres sciences ), en tout cas dans les domaines un peu "pur" ( le calcul est meprisable :-)) qui potentiellement interressent moins l'industrie, ou en tout cas seulement a plus long terme (et les boites pensent rarement sur du long terme, me semble t-il). donc voila, si tu es au courant, ca m'interresse !!

[nirosis]

Pour le peu que j'en sais, les financements en maths sont plus difficiles à avoir (ou à trouver plutôt) sauf évidemment si tu es très doué (ENS etc...).
Il n'y a que peu de bourses ministérielles.

Pour avoir plus de chance d'avoir un financement, les sciences faisant appel aux maths appliquées sont plus porteuses en termes de débouchés (automatique, robotique, sciences de la vie, imagerie, traitement du signal etc...).

Mais après il faut voir avec tes goûts propre, car si tu aimes la recherche en maths théoriques, tu peux qd même avoir une bourse (si tu es bien classés dans ton DEA par exemple ou que tu as des relations... :? )

[jobherzt]

:-( c'est pas rassurant... de toute facon, je m'attendais assez a ce que je sois oblige de me decarcasser pour le DEA. m'enfin bon, apres j'espere aussi qu'un stage choisi avec soin peut m'ouvrir des portes, me faire rencontrer des gens et me permettre de montrer ce que je peux faire "en situation", hors d'un cadre scolaire.

[Invité]

contacte moi si tu es étudiant à Lyon, je pourrais te renseigner avec le plus de précision possible sur le nombre de thésards de bourses données l'année dernière et quand le programme du DEA sera paru, les gens intéressants.
Parmi tout ceux qui passent l'agreg à la fac à Lyon (hors ENS ma pas auditeurs libres) il y a 2 à 4 bourses de thèse par an. Pour les normaliens, c'est plus facile d'avoir un financement.

[jobherzt]

comment on fait, pour contacter un invite :-) plus serieusement, y a t il obligation de passer l'agreg pour espere obtenir une bourse de these ? et meme dans ce cas, 2 a 4 ca pese pas lourd....

[nirosis]

comment on fait, pour contacter un invite

Bonne question en effet. Mais ça part d'un bon sentiment, il reviendra peut etre :?

Pour les bourses : surtout pour la fac de Lyon, ça fait peu... Imaginez dans les autres facs !

[Endymion]

oups, je ne m'étais pas connecté ... maintenant que je suis loggé, tu peux me contacter, desolé !

Pour ce qui est de passer l'agreg, rien ne t'y oblige, MAIS :
_les profs vont te le conseiller très fortement: la thèse n'est pas un diplome professionalisant en soi même et ils veulent s'assurer que tu ne sortiras pas de la fac avec une thèse sans emploi.
_ préparer l'agreg t'oblie à une sérieuse remise à niveau. Je ne sais pas comment ça marche avec le nouveau système LMD mais préparer l'agreg est un gros plus pour aborder le DEA (master 2 ??) en étant plus costaud. Les étudiants étrangers par exemple (qui étaient nombreux l'année de mon DEA) sortaient de maîtrise. Ils étaient souvent largués parce que tout les étudiants français avaient passé (et eu) l'agreg.
_Enfin les agrégés qui ont une bourse et qui n'ont pas fait leur satge peuvent le valider par le monitorat. Ca évite de passer par la case IUFM, même si une fois en lycée ou en collège il leur faudra rattraper sur le terrain cetains "truc" avec de la pédagogie dedans!

A +

[jobherzt]

ca je m'en doutais un peu... mais il me semblait que l'agreg etait depuis peu un "simple" concours d'entree dans l'education nationale, et pas un diplome en tant que tel, ie que si tu la passais et que tu n'en profitais pas tout de suite....fini. sinon, au risque de paraitre completement largue, comment ca se passe dans les faits ? j'ai toujours pense que pour preparer l'agreg il fallait le faire a plein temps, je me vois mal cumuler ca avec mes cours... je suis en maitrise ( master 1), je ne sais pas si je l'ai dit... techniquement, je devrais etre en train de reviser mon concours ?
sinon, effectivement, tes infos m'interresse. mais pour etre honnete : [mode deballage de ma vie personnelle] j'apprehende un peu, parce qu'en toute modestie, je pense que les maths ca me colle bien, je suis plonge dedans en quasi permanence, j'adore ca, je penses, sans fausse modestie ou pretention, que je suis doue pour ca, ( contrairement a 1 milliard d'autres trucs ), je pige vite, mais le probleme c'est que je passe plus de temps a programmer, a me gaver de fractale, de cryptographie, de nombre premier, d'axiome du choix,... sur wikipedia ou dans des bouquins ( j'ai parfois des tendances monomaniques, et une memoire un peu eponge..) que dans mes cours. moralite, jamais vraiment bosse regulierement ( max 48h avant les exams..), jamais mis un pied en amphi, en TD la plupart du temps quand mem, et donc toujours classe dans les 10 15 premiers jusqu'a la licence, ce qui ne me semble pas extraordinaire. j'intuite, je pige me semble t il vraiment vite, mais je ne sais pas bachotter et j'ai une memoire trop selective ( je deteste le calcul, les chiffres, tous ces trucs affreux.. :-) ) moralite, je ne sais pas du tout comment ca se presente. je sais que pour peu que je tombe sur un truc qui m'interresse vraiment je peux cartonner, et je travaille bien tout seul ( qu'est ce que je m'envoie comme fleur, moi... c'est pour la bonne cause.) mais je prends seulement conscience que ca va etre difficile.[fin deballage] donc toute info est bonne a prendre, ainsi que ton avis sur tout ca. a tout hasard, tu fais quoi exactement, si ca n'est pas indiscret ?

[nirosis]

Comprendre vite c'est super, surtout pour un concours du style agreg où ça devient abstrait assez rapidement. Même mettre une idée de résolution sans faire les calculs peut te valoir des points et faire la diff par rapport aux gens qui sèchent de A à Z.

Par contre, l'agreg a qd même un petit coté bachotage en termes de "tu connais le théorème de machin-truc-chouette ?"... Et puis ça reste tellement vaste que c'est difficile de tout connaître. Mais si tu te sens doué, passe-le et essaie même de rentrer dans une ENS pour préparer le concours (genre celle de Rennes) qui a un super taux de réussite.

Et je rajoute que l'écrit et l'oral ont des approches assez différentes !!

sur ce, bon courage à toi !