Opération en 5ème

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Arnaud
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Re: Opération en 5ème

Message par Arnaud »

Je suis à peu près d'accord sur ce que dit kojak, mais là j'interviens :
kojak a écrit : Foutaise, à mon sens. C'est là que le bât blesse : on veut absolument donner du sens à tout ce qu'on fait : j'veux bien, mais il y a des limites ! Ici, c'est tout bêtement du calcul bourrin, je l'accorde, mais si chacun en faisait plus, les élèves auraient moins ces soucis de calculs quand ils se poseraient !
Faire du calcul bourrin n'est pas à mon sens un but en soi. Il s'agit d'être capable d'analyser une situation et de gérer quelles sont les règles à appliquer, puis dans quel ordre. Quand tu achètes une armoire ikéa, t'as plutôt intérêt à bien organiser l'ensemble et respecter le protocole pour éviter de transformer l'armoire en table en biais.

Allez pour le plaisir je construis un exemple purement artificiel : je me retrouve avec 5 demis paquets de bonbons qui contenaient chacun 18 bonbons, et je dois les partager pour 3 personnes. Combien de bonbons aura chaque personne ?
Le calcul peut être écrit autrement que dans le premier post, évidemment.
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Mikelenain
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Re: Opération en 5ème

Message par Mikelenain »

Arnaud a écrit :Je suis à peu près d'accord sur ce que dit kojak, mais là j'interviens :
kojak a écrit : Foutaise, à mon sens. C'est là que le bât blesse : on veut absolument donner du sens à tout ce qu'on fait : j'veux bien, mais il y a des limites ! Ici, c'est tout bêtement du calcul bourrin, je l'accorde, mais si chacun en faisait plus, les élèves auraient moins ces soucis de calculs quand ils se poseraient !
Faire du calcul bourrin n'est pas à mon sens un but en soi. Il s'agit d'être capable d'analyser une situation et de gérer quelles sont les règles à appliquer, puis dans quel ordre. Quand tu achètes une armoire ikéa, t'as plutôt intérêt à bien organiser l'ensemble et respecter le protocole pour éviter de transformer l'armoire en table en biais.
Mais il faut s'être entraîné au maniement du tournevis avant ;)
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Arnaud
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Re: Opération en 5ème

Message par Arnaud »

Ha bon, t'as eu besoin d'entrainer le coup de tournevis la première fois ? :mrgreen:
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kojak
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Re: Opération en 5ème

Message par kojak »

Salut Arnaud,
Arnaud a écrit : Faire du calcul bourrin n'est pas à mon sens un but en soi.
Je suis bien d'accord là dessus.
Arnaud a écrit : Ha bon, t'as eu besoin d'entrainer le coup de tournevis la première fois ? :mrgreen:
Vi, pour savoir dans quel sens il fallait tourner pour visser :lol:
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Re: Opération en 5ème

Message par Mikelenain »

tssss, c'était qu'une métaphore, pour filer celle d'Arnaud ;)
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Re: Opération en 5ème

Message par evariste_G »

En ce qui concerne les études de fonctions, au programme de lycée, on s'acharne sur les fonctions continues ... C'est la raison pour laquelle je trouve inutile ce que l'on fait en 2nde, mais ça n'engage que moi. Je reste persuadé qu'un élève apprend mieux quand il voit l'intérêt de ce qu'il fait.

Je suis d'accord que "faire des gammes" est bon, mais faire une gamme uniquement avec un "do", c'est absurde à mes yeux. Franchement, je reviens à ce que je disais : faut pas s'étonner de voir autant d'abrutis dans la société si on leur inculque des trucs débiles ! Pour moi, l'opération $8\div 3\times 5$, elle est absurde et ça n'entraîne en rien les élèves. Autant leur donner une "vraie" opération : leur proposer par exemple $3\div 5+2\times(3-5\div 2)$, ça reste dans les "gammes" mais au moins, on a une chance de revoir ce type d'opérations plus tard ...

Encore une fois, ceci n'engage que moi. Cela ne veut pas dire que j'ai raison ou tort, mais je préfère mettre du sens à ce que je fais, cela n'enlève en rien le fait que je fais travailler les élèves et leur cerveau ... mais au moins, ils comprennent pourquoi ils travaillent. Et franchement, évitons l'hypocrisie ... Ce n'est pas de proposer ce genre d'opération (qui ne constitue qu'un pourcentage ridicule de ce que vous faites) qui va faire de vos élèves des cracs en math ... Je suis tout simplement pour le fait de lever les ambiguïtés.

Pour finir, je voudrais tout de même que l'on réfléchisse à ce qu'est réellement l'éducation : est-ce inculquer des notions qui ne servent jamais ?

EDIT : je rajouterai, pour qu'il n'y ait pas de malentendu, que je respecte vos points de vues et je suis d'accord avec Kojak : si la chose a été vue en cours, on peut l'avoir en contrôle. Je voulais, à l'origine, savoir si cette opération était "légale" et j'ai eu ma réponse (a priori, oui). Maintenant, du point de vue philosophique, les avis divergent ... ça la fout mal en math non ? :D
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kojak
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Re: Opération en 5ème

Message par kojak »

evariste_G a écrit : Pour finir, je voudrais tout de même que l'on réfléchisse à ce qu'est réellement l'éducation : est-ce inculquer des notions qui ne servent jamais ?
:shock: :shock: je ne préfère pas répondre.... Ceci n'est pas de l'éducation mais de l'instruction... Mais supprimons donc les maths, puisque tout le monde dit que ça sert à rien, et donc enlevons le 6ème doigt de la main de nos chérubins, petits et grands, qui est cet instrument de haute technologie le téléphone portable... Supprimons l'histoire géo, la physique, parce que c'est difficile, la bio, ça ne sert à rien, ... je m’éloigne...
evariste_G a écrit : Maintenant, du point de vue philosophique, les avis divergent ... ça la fout mal en math non ? :D
Non, aucunement :lol:


Edit : ce n'est pas le bon jour pour poster ce genre de troll :mrgreen:
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Re: Opération en 5ème

Message par evariste_G »

En fait, je reviens sur ce que j'ai dit en dernier : à vrai dire, je me suis peut-être mal exprimé et j'ai sans doute dit des choses que je ne voulais pas dire (ainsi).
Bien entendu, je suis pour le fait de faire réfléchir plus qu'assidûment les élèves (quand j'étais encore en exercice, je proposais à mes 6èmes des calculs monstrueux de divisions euclidienne sur le numéro de sécurité sociale et autres exercices de construction très longs, tout ceci pour les forcer à aller plus loin que ce qu'ils avaient l'habitude de faire) donc ne vous méprenez pas : je ne prône pas du tout la fainéantise (loin de là).

Donc, pour résumer, avec l'opération que j'ai proposé au début, nous sommes d'accord que les calculs se font de gauche à droite, ce qui est la règle (ça ne me pose pas de problème dit ainsi). Maintenant, je reste sur ma position quand je dis que personnellement, je ne vois pas l'intérêt de la proposer quand on sait qu'il existe des opérations plus classiques qui, elles, interviennent réellement. Si je prends l'exemple du problème d'Arnaud, comme tous les autres d'ailleurs, les élèves doivent savoir en déduire une expression qui permettra de trouver le calculs, et je doute fort que l'expression avec des divisions et des multiplications sans parenthèses soient des plus judicieuses. On demande quand-même aux élèves d'écrire des choses intelligentes n'est-ce pas ? C'est ça que je voulais dire : aucun prof ne se permettrait d'écrire une telle opération quand il aborde un problème quelconque ; il préfèrera toujours écrire l'expression avec des fractions (vu que, justement, il faut familiariser les élèves avec cette notions et on sait tous à quel point c'est difficile, Kojak l'a si bien dit en prenant l'exemple de son fils, qui n'est pas le seul ... c'est tout de même une notion assez spéciale, mais importante).

Je conclurais donc en disant qu'il est peut-être utile de voir une fois ce type d'opération, histoire de satisfaire la curiosité légendaire des élèves (...) mais qu'il n'est pas utile de contrôler cette connaissance car tous les problèmes devraient s'écrire avec des fractions, ce qui est plus simple à lire. Maintenant, c'est vrai que chaque enseignant a sa propre méthode et que nous devons respecter cela, et si l'enseignant juge important que les élèves sachent faire ce genre de calculs, alors soit.
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Re: Opération en 5ème

Message par Mikelenain »

evariste_G a écrit :je ne vois pas l'intérêt de la proposer quand on sait qu'il existe des opérations plus classiques qui, elles, interviennent réellement.
Si tu penses aux fractions, les élèves ne sont pas encore prêt à utiliser des fractions. Il faut passer par cette étape-là pour qu'ils puissent appréhender ensuite le notion de fraction et, notamment, son intérêt.
Mais avant, il faut qu'ils comprennent et connaissent bien les règles de priorité des opérations, dans chaque cas de figure (simples ou composés). Et rajouter la notion de fraction en plus des règles de priorités ... ça peut faire trop d'un coup. Il faut travailler petit à petit, une notion à la fois ...
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pom
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Re: Opération en 5ème

Message par pom »

evariste_G a écrit :Donc, pour résumer, avec l'opération que j'ai proposé au début, nous sommes d'accord que les calculs se font de gauche à droite, ce qui est la règle (ça ne me pose pas de problème dit ainsi). Maintenant, je reste sur ma position quand je dis que personnellement, je ne vois pas l'intérêt de la proposer quand on sait qu'il existe des opérations plus classiques qui, elles, interviennent réellement.
Si cette convention sur la priorité des opérations intervient peu en maths par la suite, il n'en est pas de même en informatique. Même si on poursuit un but totalement utilitariste, alors il faut accepter que la probabilité de rencontrer de telles successions de calculs non parenthésés par la suite, par exemple dans une feuille de calcul d'un tableur, est loin d'être négligeable. Pour ceux qui s'orienteront vers des études d'informatique, les règles de précédence des opérateurs sont rappellées lors des premiers cours sur les languages de programmation et les grammaires formelles.

Encore plus immédiat: si un élève tape la suite de chiffre et d'opération sur une calculatrice, le calcul sera effectué en respectant les ordres de priorités standards sans qu'il soit besoin de parenthéser.

RichDeg
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Re: Opération en 5ème

Message par RichDeg »

pom a écrit :Si cette convention sur la priorité des opérations intervient peu en maths par la suite, il n'en est pas de même en informatique. Même si on poursuit un but totalement utilitariste, alors il faut accepter que la probabilité de rencontrer de telles successions de calculs non parenthésés par la suite, par exemple dans une feuille de calcul d'un tableur, est loin d'être négligeable. Pour ceux qui s'orienteront vers des études d'informatique, les règles de précédence des opérateurs sont rappellées lors des premiers cours sur les languages de programmation et les grammaires formelles.
Justement, en informatique, on a tendance à "sur-parenthéser" les expressions pour être sûr et certain qu'il n'y aura pas une bourde au niveau de la priorité des opérations… Et puis je ne suis pas sûr que les élèves de cinquième soient au fait en matière d'informatique ou de tableur…
"On récompense plus les apparences méritoires que le mérite lui-même." - Laroche-Foucauld

Arnaud
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Re: Opération en 5ème

Message par Arnaud »

RichDeg a écrit :Justement, en informatique, on a tendance à "sur-parenthéser" les expressions
C'est qui, "on" ?
RichDeg a écrit :Et puis je ne suis pas sûr que les élèves de cinquième soient au fait en matière d'informatique ou de tableur…
Tu es sûr d'avoir lu correctement ce que pom a écrit ?
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RichDeg
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Re: Opération en 5ème

Message par RichDeg »

Arnaud a écrit :
RichDeg a écrit :Justement, en informatique, on a tendance à "sur-parenthéser" les expressions
C'est qui, "on" ?
Je dirais à peu près tout le monde dont j'ai vu un tableur ou un fichier informatique : mes camarades de classe, mes professeurs, moi…
Arnaud a écrit :
RichDeg a écrit :Et puis je ne suis pas sûr que les élèves de cinquième soient au fait en matière d'informatique ou de tableur…
Tu es sûr d'avoir lu correctement ce que pom a écrit ?
D'après ce que je pense, un élève de cinquième moyen a assez de jugeote pour se demander comme s'y prendre avec une expression telle que celle-ci… Si jamais il a besoin de ce type d'expression dans un tableur, pendant sa classe de cinquième ou après, il mettra (à mon humble avis) des parenthèses là où ça lui semblera juste d'en mettre…
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Re: Opération en 5ème

Message par guiguiche »

Arnaud a écrit :
RichDeg a écrit :Justement, en informatique, on a tendance à "sur-parenthéser" les expressions
C'est qui, "on" ?
Mes étudiants surparenthèsent les calculs en informatique car :
1- ils ne maitrisent pas vraiment eux-mêmes les règles de priorité opératoires,
2- quand ils les connaissent, ils ne sont pas sûrs que le compilateur les connaissent (on ne sait pas ce qui se passe dans cette "boite noire").
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.

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Re: Opération en 5ème

Message par rebouxo »

Sur le problème de l'utilitarisme, on a juste un léger problème de temps. Tous les exemples donnés (sport, musique) le sont avec des contraintes de temps que nous n'avons pas. C'est juste un problème de priorités. Et là clairement cela ne semble pas prioritaire (rigolo, non pour une question de priorités).

Olivier
A line is a point that went for a walk. Paul Klee.
Par solidarité, pas de MP.

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Re: Opération en 5ème

Message par Arnaud »

RichDeg a écrit :mes camarades de classe, mes professeurs, moi…
Oui bon, donc presque personne. Regarde un peu les codes de professionnels avant de généraliser.
RichDeg a écrit :D'après ce que je pense, un élève de cinquième moyen a assez de jugeote pour se demander comme s'y prendre avec une expression telle que celle-ci… Si jamais il a besoin de ce type d'expression dans un tableur, pendant sa classe de cinquième ou après, il mettra (à mon humble avis) des parenthèses là où ça lui semblera juste d'en mettre…
pom ne parle pas des 5e, mais de ce qu'ils peuvent rencontrer plus tard dans leurs études.

Le seul avantage que je connaisse du sur-parenthésage en informatique, c'est le confort de lecture.
Arnaud
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Re: Opération en 5ème

Message par Mikelenain »

RichDeg a écrit :D'après ce que je pense, un élève de cinquième moyen a assez de jugeote pour se demander comme s'y prendre avec une expression telle que celle-ci… Si jamais il a besoin de ce type d'expression dans un tableur, pendant sa classe de cinquième ou après, il mettra (à mon humble avis) des parenthèses là où ça lui semblera juste d'en mettre…
Encore faut-il qu'il sache où, quand, comment et pourquoi utiliser des parenthèses. Et ça il l'apprend en allant au charbon avec les opérations sans parenthèses comme celle présentée ici.
Le seul avantage que je connaisse du sur-parenthésage en informatique, c'est le confort de lecture.
Personnellement je trouve ça plus lourd qu'autre chose, parfois.
Et puis, il faut voir le temps d'interprétation de la parenthèse. Dans une boucle for ou while avec un compteur assez important ça peut finir par ne pas être négligeable :o
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Re: Opération en 5ème

Message par Framboise »

Une telle expression serait légitime comme instructions de calculs à faire sur une calculatrice ( et encore pas en RPN ). En tant que problème pour les élèves cela me semble très contestable car trop ambigu. Je ne pense pas que cela serait considéré comme normal en cas de recours judiciaire à la suite d'un examen.
J'admettrais qu'un élève écrive que cette expression est ambigüe si le contexte n'apporte pas d'éclaircissement.
Et puis, il faut voir le temps d'interprétation de la parenthèse. Dans une boucle for ou while...
Cela ne gène pas pour un programme compilé en C/C++ ou QBASIC, quoique la compilation peut être légèrement ralentie. Je ne sais pas en QBASIC interprété ( donc non compilé ).

Trop de parenthèse nuit à la lisibilité de l'expression, avec le risque d'erreur. J'ai vu de belles prises de tête sur du source en C pour des parenthèses non équilibrées... Les parenthèses sont utiles, ni trop ni trop peu.
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Re: Opération en 5ème

Message par pom »

Framboise a écrit :En tant que problème pour les élèves cela me semble très contestable car trop ambigu.
D'un point de vue purement mathématiques, en quoi une suite d'opérations non parenthésées contenant des additions et des soustractions est-elle moins ambigüe qu'une suite d'opérations contenant des multiplications et des divisions?

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Re: Opération en 5ème

Message par Framboise »

une suite d'opérations non parenthésées contenant des additions et des soustractions
C'est tout autant ambigu, c'est vrai, car rien n'indique non plus dans quel ordre l'on doit faire les opérations. La différence est dans le résultat qui ne dépend pas de l'ordre des opérations ( sauf possibles arrondis ou limites de capacité sur un système informatique ) dans une succession de + et - contrairement aux * et /.
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