Bonjour,
Il me semble que le problème est quelque peu vague ( volontairement pour une partie à "initiative" ? ).
Dans un cercle de rayon 4cm, peut-on inscrire un triangle AMB isocèle, de sommet principal M, tel que MA fasse le double de AB?
Tel que et strictement, on demande de répondre oui ou non éventuellement assorti de conditions. Une démo serait la bienvenue.
Il est évident qu'un tel triangle isocèle est constructible sans problème et que l'on peut ensuite tracer le cercle passant par ses trois sommets centré à l'intersection commune de ses 3 médiatrices. Par homothétie, on peut ajuster la taille d'un tel triangle pour avoir un cercle de rayon 4 cm. La réponse au problème est OUI, sans aucun calcul, et pas seulement pour 4 cm.
On peut, en plus, se poser la question de trouver le moyen géométrique de tracer un tel triangle en partant du cercle, ou d'en trouver les dimensions.