Procédure sous Maple

[Kazik]

un Begin/End ?

[guiguiche]

Je ne sais pas si c'est la syntaxe de Maple, mais il faut lui expliquer qu'à chaque tour de la boucle FOR, il doit effectuer les deux tâches (évaluation de m puis combinaison des lignes) sinon il risque de ne prendre en compte que la première (calcul de m) et alors, comme i0=n+1 à l'issue de la boucle, il ne peut combiner donc il attend, attend, attend, ... (du moins je l'imagine ainsi).

[Kazik]

Je crois avoir réussi, mais bon ...
Y'aurai il quelqu'un avec qui on pourrait discuter sur msn ?
(j'enverai mon fichier qui semble tourner).

[guiguiche]

Tu le postes ici, un copier/coller devrait faire l'affaire pour celui/celle qui veut le tester.
J'essairais avec Maxima (sans garantie de réussite).

[Kazik]

Voila le corrigé (donné par le prof),
j'aurai besoin d'aide à la compréhension de celui-ci! Le plus tot serait le mieux (je sais que ca ne se fait pas, mais la je suis dans l'urgence!!)

Merci.

[Kazik]

Pourquoi c'est tant que i inférieur au minimun de n et m ?

[Arnaud]

Le rang d'une matrice de $M_{m,\ n}(\R)$ est inférieur à $\min \{m,\ n\}$.

En gros on regarde le rang d'une matrice carrée la plus grande possible dans la matrice rectangulaire.
C'est mal dit, mais c'est ça.

On regarde d'abord les termes diagonaux ( $B[i,i]$ ) et si c'est non-nul on élimine tout ce qui est en dessous avec.
Sinon on cherche un autre terme "en-dessous" de $B[i,i]$ qui est non-nul pour le faire à sa place.

[Kazik]

Est ce que tu peut m'expliquer un peu en détail les instructions ? (ou j'en demande trop ?)

[Arnaud]

Là j'ai pas trop le temps....désolé

[Kazik]

ah ... mince, même si c'est urgent

[Kazik]

vraiment personne ?

[Arnaud]

Je ne connais pas toutes les commandes sous maple.

Par exemple la syntaxe de RowOperation, même si pour cette dernière, cela reste à peu près compréhensible.

[Kazik]

The RowOperation(A, K, s) (ColumnOperation(A, K, s)) function, where K is an integer, returns a Matrix which has the same entries as A except that the Kth row (column) is multiplied by s.

Code : Tout sélectionner

> with(LinearAlgebra):
> A := <<1,2,3>|<4,5,6>|<7,8,9>>;

$\begin{pmatrix}1&4&7\\2&5&8\\3&6&9\end{pmatrix}$

Code : Tout sélectionner

RowOperation(A, 3, 3);

$\begin{pmatrix}1&4&7\\2&5&8\\9&18&27\end{pmatrix}$

c'est peut être plus clair ainsi ?

[Arnaud]

Hum, cela n'explique pas ce genre d'opérations :

Code : Tout sélectionner

B:=RowOperation(B,[i,j]);
    P:=RowOperation(P,[j,i],-B[j,i]/B[i,i]); 

De plus, je t'ai expliqué la méthode général utilisée dans le programme, cela ne t'a pas suffit à en comprendre les grandes lignes ?

[pihro]

Il te suffit de créer un programme qui reduit ta matrice grace à l'algorithme de Gauss (par exemple) et ensuite tu compte le nombre de ligne de ta matrice qui possède au moins un élément non nul. C'est enfantin. Il faut juste connaitre le langage de programmation de Maple et il n'est pas très compliqué!!!

Sinon je pense également que Maple possède déjà une fonction qui calcul le rang d'une matrice.

Alphonse \$BC\$

Oui c'est bien cela Alphonse :
la procéduire doit renvoyer $PAQ=B$
où $Q\in Gl_n(\mathbb{R})$, $P\in Gl_m(\mathbb{R})$ et $B\in M_{(n,m)}(\mathbb{R})$
C'est enfantin, mais pas pour moi :(

Le sujet est un peu vieux, mais sait-on jamais, ca peut encore intéresser !

On peut avoir directement le résultat avec :

Code : Tout sélectionner

 travail := proc(A) ;
jordan(A,'P');
print(jordan(A,P)=inverse(P)*A*evalm(P));
end;