Procédure sous Maple

[guiguiche]

C'est pas grave !
Oui, j'ai bien trouver des fonctions telle que swapcol qui permet d'échanger des colonnes, etc.
Mais j'ai vraiment du mal sur la mise en forme!

Donne le début de ce que tu as, on va l'amender.

[Kazik]

Code : Tout sélectionner

> procedure:=proc(A)
>   local k;
>   for k from 1 do
>     pivot:=cherchelepivot(A);
>   end do;
> end proc;

Pour l'instant, c'est bien maigre !

[Kazik]

Code : Tout sélectionner

for j from 1 to coldim(A) do
    for i from 1 to rowdim(A) do
>       if A[i,j]<>0 then
>         return([i,j]);
>       end if;
>     end do;
>   end do;

J'ai vraiment du mal !

[guiguiche]

Pour $(i,j)$ fixé, tu cherches $i_0$ tel que $a[i_0,j]\neq0$ puis tu permutes les lignes $i_0$ et $i$ (si $i_0\neq i$) ensuite tu combines les lignes $i+1$ à $n$ avec la ligne $i$. Tu passes alors à $(i+1,j+1)$ (si pas de $i_0$ alors tu passes à $(i,j+1)$).

[Kazik]

Code : Tout sélectionner

for j from 1 to coldim(A) do 
for i from 1 to rowdim(A) do
if A[i,j]<>0 then swaprow(A, i, i)
end if;
end do;
end do;

en faite je ne vois pas comment faire sous maple le i0.

[guiguiche]

Code : Tout sélectionner

i := 1 ; j := 1 ; 
TANT QUE ( i<=n ET j<=p )
   FAIRE
   i0 := i ;
   TANTQUE ( a[i0,j]=0 ET  i0<n ) FAIRE i0 := i0+1 ; FINFAIRE ;
   SI i0 <> i ALORS permuter(ligne_i,ligne_i0) ;
   SI a[i,j]<>0 ALORS FAIRE toutes_les_combinaisons ; i := i+1 ; FINFAIRE ;
   j := j+1 ;
   FINFAIRE ;

[Kazik]

J'ai compris jusqu'à :

Code : Tout sélectionner

SI a[i,j]<>0 ALORS FAIRE toutes_les_combinaisons ;

que je ne saisi pas

[guiguiche]

si a[i,j]<>0 alors on a un pivot (car non nul) et on peut combiner les lignes i+1 à n avec la ligne i pour obtenir des 0 en dessous de a[i,j].

[Kazik]

Alors dans ce cas il faut faire :
$$L_{i+1}-\dfrac{[i+1,j]}{[i,j]} \times L_i$$
(vu précédemment)

?

[guiguiche]

Oui.

[Kazik]

Donc :

Code : Tout sélectionner

i := 1 ; 
j := 1 ;
while i<=n and j<=p do
i0 := i ;
while a[i0,j]=0 and i0<n do
i0 := i0+1 ; 
end do;
if i0 <> i then swaprow(A,i,i0) ;
else if a[i,j]<>0 then do toutes_les_combinaisons ; 
i := i+1 ; 
end do ;
j := j+1 ;
end do ;

pour faire toutes_les_combinaisons il faut faire une boucle ?

[guiguiche]

Je ne suis pas d'accord avec le ELSE.
Oui, il faut une autre boucle pour les combinaisons.

[Kazik]

Euhh il n'y a pas besoin de else!
Mais par contre je n'est pas compris pourquoi i0 doit être strictement inférieur à n. Si i0=n, cela change quoi ?

[guiguiche]

Mais par contre je n'est pas compris pourquoi i0 doit être strictement inférieur à n. Si i0=n, cela change quoi ?

Sinon on peut pas faire i0+1 (on déborde).

[guiguiche]

Euh, tu as peut être raison après tout. A vérifier. (je corrige des copies donc difficile de bien réfléchir à ton problème en même temps).

[Kazik]

Ok, j'vais essayer.
Par contre pour la boucle :
est-ce bien :

Code : Tout sélectionner

for i from 1 to rowdim(A) do addrow(A,i+1,i,-A[i+1,j]/[i,j]);

?

[guiguiche]

je ne connais pas le langage maple.
il doit manquer un A pour désigner le coefficient en fin de ligne et je dirai :

Code : Tout sélectionner

FOR i0 FROM i+1 TO rowdim(A) ...

[Kazik]

La boucle semble ne pas fonctionner :
voici la syntaxe

Code : Tout sélectionner

 addrow(A, r1, r2, m)

Par exemple , si $A:=\begin{pmatrix}1&2&3\\2&3&4\\3&4&5\end{pmatrix}$

Code : Tout sélectionner

addrow(A,1,2,10);

va retourner $A:=\begin{pmatrix}1&2&3\\12&23&34\\3&4&5\end{pmatrix}$
(on fait $10\times L_1+\L_2$)

[guiguiche]

Je ne comprends pas où se situe le problème. Que voulais-tu obtenir ?

[Kazik]

Je voulais donc obtenir la boucle !

Code : Tout sélectionner

for i from i+1 to rowdim(A) do addrow(A,i0,i+1,2);

pourquoi mettre i0 ? on a pas que i0:=i ?