Hermite : options, laquelle choisir ?

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maurice
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Hermite : options, laquelle choisir ?

Message non lu par maurice »

Bonsoir, j'ai voulu reproduire un graphique d'un bac ES quelconque connaissant des points de la courbe (en fait une adaptation d'un code pstricks) :

Code : Tout sélectionner

real[] x={-.45, -.38, -.24, 0, .23, 1, 1.5, 2, 2.2, 2.5, 3, 3.5, 3.7, 4, 4.5, 5},
       y={-2, -1, 0, 1, 1.5, 2, 1.53, .47, 0, -.55, -1, -.42, 0, .6, 1.7, 2.8};
draw(graph(x,y,Hermite), green);
68cf93a8cdd4b7c49fa17e693c3f1e4c1747a40d.svg
mais je devais avoir un nombre dérivé nul pour $x=1$ ...

J'ai donc essayé avec :

Code : Tout sélectionner

real[] x={-.45, -.38, -.24, 0, .23, 1, 1.5, 2, 2.2, 2.5, 3, 3.5, 3.7, 4, 4.5, 5},
       y={-2, -1, 0, 1, 1.5, 2, 1.53, .47, 0, -.55, -1, -.42, 0, .6, 1.7, 2.8};
draw(graph(x,y,Hermite(monotonic)), red);
557fd1186a02622f67cef20a76f83a9273268f4d.svg
la tangente est bien horizontale pour $x=1$ mais c'est quand même bien joli !

puis avec

Code : Tout sélectionner

real[] x={-.45, -.38, -.24, 0, .23, 1, 1.5, 2, 2.2, 2.5, 3, 3.5, 3.7, 4, 4.5, 5},
       y={-2, -1, 0, 1, 1.5, 2, 1.53, .47, 0, -.55, -1, -.42, 0, .6, 1.7, 2.8};
draw(graph(x,y,Hermite(natural)), blue);
d64d0ac63c1f41fe9f95eed7dfe8f5192cc3d558.svg
c'est plus joli mais je en vois pas la différence avec

Code : Tout sélectionner

/draw(graph(x,y,Hermite))
Pour finir une question, quelle(s) différence(s) entre toutes ces options d'interpolation par Hermite sans oublier clamped(real slopea, real slopeb) ou notaknot) ? Dans quel cas utiliser plutôt l'une que l'autre ? Au pire, si c'est vraiment trop long à expliquer, je recherche une référence littéraire pour m’instruire !

Merci

Maurice
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Re: Hermite : options, laquelle choisir ?

Message non lu par GMaths »

maurice a écrit :Pour finir une question, quelle(s) différence(s) entre toutes ces options d'interpolation par Hermite sans oublier clamped(real slopea, real slopeb) ou notaknot) ?
Il y en a une dont l'explication dans graph_splinetype.asy m'a semblé claire :

Image
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Re: Hermite : options, laquelle choisir ?

Message non lu par GMaths »

Rappel d'une question posée par quelqu'un que tu connais... et de sa réponse, en page 2.
maurice
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Re: Hermite : options, laquelle choisir ?

Message non lu par maurice »

Bonsoir, merci pour les réponses :
GMaths a écrit :Rappel d'une question posée par quelqu'un que tu connais... et de sa réponse, en page 2.
Comme quoi je suis un mauvais élève.

Pour revienir à ton exemple, le résultat est pas mal avec l'extension interpolate et pwhermite :
c8c466eec1b21f39d8b36dbf0e5f81c6f79ed956.svg
J'avais déjà essayé mais en utilisant trop de points...

maurice
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