Tracé parasite lors de représentation graphique

[François D.]

Bonjour à tous

Sur certaines calculatrices, la courbe tracée comporte parfois ce que j'appelle un tracé parasite ...

Typiquement, cela survient lorsqu'une courbe admet en un point une asymptote verticale, mais avec $+\infty$ à gauche et $-\infty$ à droite, ou l'inverse : dans ce cas, on récupère un segment pratiquement vertical rejoignant le dernier point placé au bord supérieur de la fenêtre (voire déjà légèrement « hors champ » mais dont les coordonnées ont été calculées automatiquement) au premier placé au bord inférieur.
Ce problème est récurrent chez TI, semble rare ou inexistant chez Casio (pour les autres fabricants moins répandus, je ne sais pas). Changer le paramétrage du tracé de « Relié » (Connected) en « NonRelié » (Dot) n'est pas satisfaisant, car là on a des points trop éloignés les uns des autres à proximité de l'asymptote verticale.

Pour info, ce problème survient même avec le simulateur TI sur PC ...

Question : est-il possible d'empêcher ce phénomène ? Le cas échéant, par quel réglage ?

[patrice rabiller]

Bonjour,

On ne peut pas corriger ce "défaut" sur les TI : il s'agit tout simplement d'une conséquence de l'algorithme utilisé par la calculatrice pour tracer les courbes. Sur Casio le problème ne se pose pas souvent car, semble-t-il, l'algorithme a été "amélioré" pour détecter les points où la fonction n'est pas continue. Sur ordinateur la plupart des traceurs (GeoGebra notamment), savent détecter les discontinuités et n'ont pas de segment parasite (mais je n'ai pas vérifié sur GeoGebra pour des fonctions "pathologiques" comme la fonction partie entière).
Cependant, c'est une bonne occasion d'expliquer aux élèves (si on est professeur) comment fait la machine pour tracer une courbe ... Du coup, le tacé parasite prend tout son intérêt pour expliquer ce qu'il ne faut surtout pas faire quand on trace une courbe à la main.

[François D.]

OK, merci pour l'info, qui vient confirmer ce dont j'avais fini par me douter.

Au passage, je viens de regarder, mais je n'ai pas trouvé la partie entière sur GeoGebra ... en tous cas pas dans le version que j'ai sur mon ordi, probablement pas « up to date » cela dit .

[kojak]

Bonjour,

Au passage, je viens de regarder, mais je n'ai pas trouvé la partie entière sur GeoGebra ....

Ca fait belle lurette qu'elle y est implémentée : it's in english, sir ! floor(x)

[François D.]

Thank you, sir :bowdown: !