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En corrigeant des copies, je me suis rendu compte d'une faute récurrente. Beaucoup d'étudiants écrivent :
$0$ objets satisfont etc
Le zéro ici se substitue au déterminant aucun, toujours au signulier, s'accompagnant de la négation ne :*
Aucun objet ne satisfait etc
Le zéro est-il également considéré comme singulier en français ? Doit -il s'accompagner de la particule ne ? Ne devrait-on pas écrire plutôt
$0$ objet ne satisfait etc
Il est par ailleurs étrange que le mot aucun soit construit à partir de un. Notez les traductions en allemand (kein) et en espagnol (ninguno) sont également construits à partir de un.
Tes élèves ont justes repris ta formulation, sans changer la conjugaison. On a le même problème avec les antécédents :
L'antécédent de -1 est : 3, 5, -7
ou
les antécédents de -1 sont : 3.
Ce qui me fait toujours bondir !
A part cela, 0 est bien singulier (ou alors je ne comprend plus rien), et il me semble que la phrase : aucun objet ne satisfait etc. est bien plus française.
Mais bon, mon avis en ce qui concerne l'orthographe est quand même sujet à caution;
Olivier
A line is a point that went for a walk. Paul Klee.
Par solidarité, pas de MP.
Je pense aussi que dès lors qu'il n'y a pas plus d'un objet, on doit utiliser le singulier (il me semble d'ailleurs de mémoire que c'est une règle, à vérifier).
On écrira alors "1,3 gramme" et non "1,3 grammes". De même, "0 objet ne satisfait la condition". Cela dit, je préfère "Aucun objet" à "0 objet", c'est plus élégant mais cela est très subjectif.
La logique littéraire est parfois en conflit avec la logique mathématique.
0 impliquant le singulier, ou plus précisément ce qui n'est pas multiple ( < 2.000... ) implique le singulier, me semble logique.
L'usage de "aucun" est plus dans une logique littéraire élégante que le 0.
Je réserverais plutôt l'usage de "0" dans une séquence de raisonnement:
3 objets satisfont P1
1 objet satisfait P2
0 objet satisfait P3
L'usage de "ne" me chagrine quelque peu. L'usage littéraire l'associe à aucun, ce qui n'est pas très logique car cela fait quelque peu une double négation:
"Aucun objet ne satisfait etc "
Associer de même le "ne" au 0 passe fort mal dans mon esprit.
"0 objet ne satisfait P"
qui inverse l'idée.
J'utiliserais plutôt:
"0 objet satisfaisant P"
@Tonn83
Merci pour le lien, mais je suis encore plus perplexe. Cela va me gâcher mon dimanche...
Je ressens le 'ne' comme non ( sic ) explétif, 'aucun' et '0' étant la négation de 'quelque chose'.
Je n'ose pas trop utiliser le terme 'négatif'' ici, ce n'est pas le sens mathématique ( < 0 ) du terme.
@rebouxo
Joli example du conflit littéraire vs maths.
Si ma mémoire ne me joue pas des tours, une collègue littéraire m'avait un jour expliqué qu'on écrit :
- il n'y a aucun nuage dans le ciel (aucun est singulier)
- il n'y a pas de nuages dans le ciel (pluriel, en général quand il y en a un, il y en a plusieurs)
Donc "il y a n objets" est raisonnablement au pluriel à mon sens.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi. Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
Framboise a écrit :@Tonn83
Je n'ose pas trop utiliser le terme 'négatif'' ici, ce n'est pas le sens mathématique ( < 0 ) du terme.
0 a plusieurs significations en mathématiques.
En premier lieu, c'est un chiffre utilisé dans notre notation décimale. Notez que c'est le seul chiffre qui ne se lit pas. 1042 se lit "mille quarante-deux" et non pas "mille zéro cent quarante-deux". Le chiffre 0 garde donc encore de nos jours un statut particulier.
C'est également le premier entier naturel, signalant alors l'absence d'objets. Quand on apprend à compter : 0 framboise, 1 banane, 2 poires, etc
0 désigne également l'élément neutre d'un groupe additif quand la loi interne est notée +. En particulier, 0 désigne le zéro des réels comme le 0 de $\Z/8\Z$ ou comme le vecteur nul de $\R^5$.
Désolé pour le déterrage de post, mais la tentation est trop forte
Je rejoins quelques réponses ci dessus, et il me semble plus joli de mettre 0 au pluriel, le singulier étant réservé au UN.
Mais l'orthographe, les maths et la logique ne sont pas toujours d'accord :
"Moins de deux personnes sont venues ce matin"
Et "plus d'une personne a été inscrite cet après-midi"
La remarque du premier post
"il est par ailleurs étrange que le mot aucun soit construit à partir de un. Notez les traductions en allemand (kein) et en espagnol (ninguno) sont également construits à partir de un."
m'inspire une autre remarque :
A travers les frontières liguistiques, il y a des constantes :
Nuit serait la négation du huit ? Nacht = N acht , Night = N eight , Notche = N ocho
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Cela va me gâcher mon dimanche... 
