[1ereS] Géométrie Plane

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jackdaniel2123

[1ereS] Géométrie Plane

Message non lu par jackdaniel2123 »

Bonjour a tous,
Je bloque sur dernier exo de mon DM de math, le voici:
"Le rectangle ABCD a pour longueur 4 cm et pour largeur 2 cm.
Dans ce rectangle sont inscrits trois cercles de même rayon, tangent entre eux et tangents au côtés du rectangle.
Calculez la valeur de R en cm."

Merci....
JackDaniel
evariste_G
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Re: [1ereS] Géométrie Plane

Message non lu par evariste_G »

Bonjour.
La première chose à faire, à mon avis, est une figure (le rectangle) où tu traces à main levée les cercles de sort à ce qu'ils satisfassent les conditions. Ensuite, tu raisonnes de sorte à trouver le rayon de chaque cercle.
Cela dit, je trouve que l'énoncé est étrange ... voire imprécis. Qu'en pensent les autres ?
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balf
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Re: [1ereS] Géométrie Plane

Message non lu par balf »

Il est imprécis, en effet : est-ce que les cercles sont tangents deux à deux ? Ou un cercle est tangent aux deux autres sans que ceux-ci se coupent ? Est-ce que les cercles sont tangents à un seul côté ou à deux adjacents ou à deux opposés ?

B.A.
jackdaniel2123

Re: [1ereS] Géométrie Plane

Message non lu par jackdaniel2123 »

Bah j'ai la figure mais je ne peu pas la joindre, en gros un il a deux cercles dans les deux coins inférieur, tangent à deux coté du rectangle, et le troisième est au milieu tangent seulement au coté supérieur du rectangle et tangent avec les deux autre cercle.
balf
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Re: [1ereS] Géométrie Plane

Message non lu par balf »

Je présume que les deux premiers cercles (ceux du bas) ne sont pas tangents. On doit introduire la distance d des centres de ces deux cercles (s'ils étaient tangents, on aurait d = 2R). Il vaut mieux raisonner uniquement avec des lettres : si l'on note L la longueur du rectangle et l sa largeur, il faut exprimer L et l en fonction de R et d. On obtient un système de deux équations linéaires en les inconnues R et d ; il suffit de résoudre ce système.

B.A.
jackdaniel2123

Re: [1ereS] Géométrie Plane

Message non lu par jackdaniel2123 »

J'ai compris un grand MERCI a toi.
A+
jackdaniel2123

Re: [1ereS] Géométrie Plane

Message non lu par jackdaniel2123 »

Bon bah finalement se que tu ma expliquer ne fonctionnent pas car aucun système ne fonctionne.
Je pense qu'il faut résoudre le problème avec les vecteurs, j'y ai passé beaucoup de temps dessus mais sans résultat, quelqu'un a une idée ??
Merci...
kojak
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Re: [1ereS] Géométrie Plane

Message non lu par kojak »

Bonjour,
jackdaniel2123 a écrit : Je pense qu'il faut résoudre le problème avec les vecteurs
Non, pas du tout.
jackdaniel2123 a écrit : j'y ai passé beaucoup de temps dessus mais sans résultat
explique ce que tu as fait alors.
jackdaniel2123 a écrit : quelqu'un a une idée ??
Il faut reprendre l'idée de balf et voir figure jointe.

Exprimer la longueur $EK$ en fonction de rayon cherché $r$, idem pour la longueur $AK$.

Ensuite, déterminer une relation entre $AK$ et $EK$ afin e trouver ce $r$.
Pièces jointes
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