Bonjour
J'ai un exercice que je n'arrive absolument pas à résoudre.
"Décomposition du radium
La demi-vie du radium est de 1600 ans. Si la quantité initiale est $ q_0 $ milligrammes, alors la quantité résiduelle après $t$ années est donnée par $ q(t) = q_0*2^{kt} $.
Calculer k."
La réponse finale est de -1/1600 mais je n'arrive pas du tout à ce résultat et je ne sais pas comment je suis censé y parvenir.
Mon développement (faux, apparemment) est le suivant
$ q(t) = q_0*kt*log2 $
$ q(t)-q_0*t*log2 = k $
Décomposition du radium
Re: Décomposition du radium
La première ligne est fausse et je ne comprends même pas sur quoi elle repose. Ce qui est vrai, c'est que $\mathsf{2^{kt}= e^{kt\ln 2} $.
Mais on n'a pas réellement besoin de ça : on demande pour quelle valeur de t on a q(t) = q₀/2, et il suffit de prendre le logarithme de base 2 des deux membres.
B.A.
Mais on n'a pas réellement besoin de ça : on demande pour quelle valeur de t on a q(t) = q₀/2, et il suffit de prendre le logarithme de base 2 des deux membres.
B.A.
-
- Utilisateur chevronné
- Messages : 1122
- Inscription : mardi 28 avril 2009, 19:05
- Localisation : Reims
- Contact :
Re: Décomposition du radium
si je peux me permettre une question : une licence de quoi ?
$\dfrac{q_0}{2}=q_0.2^{k.t}$
$\dfrac{1}{2}=2^{k.t}$
$\ln(\dfrac{1}{2})=\ln(2^{k.t})$
je vous laisse conclure.
$\dfrac{q_0}{2}=q_0.2^{k.t}$
$\dfrac{1}{2}=2^{k.t}$
$\ln(\dfrac{1}{2})=\ln(2^{k.t})$
je vous laisse conclure.