[2nde] Longueur d'un segment

[bastien]

salut a tous, je n'arrive pas a calculer la longueur des segments [OA], [OB], [OC] et [OD]. Les mesures OI = 1 cm et IA = 1 cm.

Merci sincérement du coup de pouce.

[Rémi]

Peut-être que le théorème de Pythagore te serait d'une grande utilité.

[bastien]

je bloque pour AB et OB car je connais qu'une seule mesure qui est OA = 2 CM comment faire pour retrouvé l'une des 2 autres ?

[greyeu]

Attention $OA$ n'est pas égal à 2cm. Pour le triangle $IOA$, le théorème de Pythagore donne : $OA^2=OI^2+AI^2$.

Sinon pour le reste, je pense que $AB=BC=CD=1cm$, sinon je ne vois pas trop comment faire.

[MB]

Sinon pour le reste, je pense que $AB=BC=CD=1cm$, sinon je ne vois pas trop comment faire.

Oui en effet.

Sinon, on a $OA = \sqrt{2}$ cm par le théorème de Pythagore.

[bastien]

salut a tous

je voulais savoir si qqun pouvais verifier avec moi

$OA = \sqrt{2} cm$, $OB = \sqrt{3} cm$, $CO = 2 cm$, $DO = \sqrt{5} cm$.

sinon on sait de facon clair que OIA est rectangle par contre je ne sais pas si les autre le st aussi dois je partir du principe qu'ils st rectangle ou utilise t on la reciproque

merci pour le coup de pouce.

[Edit: MB] Utilisation du mode Latex.

[greyeu]

Salut,
tes résultats sont ok, mais pour les avoir, tu as supposé que OAB, OBC et OCD étaient rectangle, puisque tu as utilisé le théorème de Pythagore... mais je ne vois pas d'autre façon de faire... l'énoncé n'a pas l'air très bien posé.

[bastien]

salut a tous

merci greyeu de m'avoir repondu

sinon pour la partie 2 je n'arrive pas a retrouvé 12/7 et 17/5 il ft je crois que je mesure 12/7 = 1.7 cm sur la droite en abcisse que je trace ensuite la parralléle et qu'ensuite je fais la meme chose que la 1er question mais je n'arrive pas a tombé sur le resultat demandé

merci

[greyeu]

Salut !
Pour la partie 2, question 1 :

Tu appliques le théorème de Thales, qui te donnes :
$\displaystyle{\frac{OG}{OA}=\frac{OD}{OC}}$

Tu connais $OC$ et $OD$ grâce à la règle graduée, et tu sais que $OA=1$ et que $OG=x$, donc je te laisse conclure...

Pour la question 2 :
De la même manière tu écris le théorème de Thales :
$\displaystyle{\frac{OG}{OA}=\frac{OD}{OC}}$
Que vaut $\displaystyle{\frac{OG}{OA}}$ ?
Donc si tu veux $x=\displaystyle{\frac{12}{7}}$, comment dois tu choisir $OD$ et $OC$?
Une fois que tu as trouvé $OD$ et $OC$, tu sais comment placer $C$ et $D$ sur la règle, et donc construire $\displaystyle{\frac{12}{7}}$.

Voilà, essaye de faire comme ça, et n'hésite pas si tu ne comprends pas mes explications ou si tu veux plus de précision.

PS : J'ai d'abord tapé mon code avec des $, mais ca n'a pas fonctionné, j'ai du mettre les balises TeX. C'est normal ?

[MB]

PS : J'ai d'abord tapé mon code avec des $, mais ca n'a pas fonctionné, j'ai du mettre les balises TeX. C'est normal ?

Non, normalement ça marche.

[Edit] Je confirme que cela fonctionne bien. Si le nombre de $ n'est pas pair, la transformation en balises tex n'est pas effectué. Tu avais peut-être oublié un $.

[greyeu]

Merci MB, ca doit être à cause de ca... il était tard quand même.

[bastien]

merci greyeu

mais pour thales pour la 1er question cela donne OA/OB ou OG et OC/OD plutot.

sinon pour la deuxieme partie de la question je n'est pas compris ton explication
si on pose OA/OB = OC/OD je n'arrive pas a inserer le 12/7 car en fait c'est le resultat atrouvé donc je crois qu'il faut d'abord faire le tracé et ensuite le calcul.

je ne comprend pas bien.

[greyeu]

Hello,
en effet c'est un B et pas un G...

Pour la question 2, je vais essayer d'être plus clair (en donnant la solution de la première question, j'espère que tu l'as faite.) :

Donc on applique Thalès :
<center>$\displaystyle{\frac{OA}{OB}=\frac{OC}{OD}}$ (ou encore $\displaystyle{\frac{OB}{OA}=\frac{OD}{OC}}$, c'est la même chose). </center>
En remplaçant par leurs valeurs, on obtient :
<center>$\displaystyle{\frac{x}{1}=\frac{4}{3}}$</center>
c'est à dire $x=\displaystyle{\frac{4}{3}}$

Tu vois donc que si tu places les points $C$ et $D$ avec ta règle, $C$ à $3cm$ et $D$ à $4cm$, que tu traces $(AC)$ (avec $OA=1cm$), en traçant la parallèle à $(AC)$, tu obtiens $x=\displaystyle{\frac{4}{3}}$.
Donc pour obtenir $\displaystyle{\frac{12}{7}}$, comment placer $C$ et $D$ ??

Tiens moi au courant...

[bastien]

salut

si je te comprend bien C = 7 et D = 12 mais aprés il faut reporté cela sur l'axe des abcisse afin d'avoir des droites parallélle

moi je reprend OA = 1 et enssuite je trace la paralléle et en appliquant thales on retrouve 12/7

j'espére que c'est ca merci sincerement greyeu.

[greyeu]

j'espére que c ca

Si ca marche et que t'as compris la méthode, c'est ca
Tu peux peut-être essayer de le refaire sans regarder ce que tu as déjà fait, et peut-être pas tout de suite mais dans 3 ou 4 jours, pour voir si tu as vraiment compris...

[bastien]

merci greyeu pour ton aide j'ai eu tous juste pour mon exo.

a+