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Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau inférieur au baccalauréat.

Modérateur : gdm_sco

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mapa
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Fonction

Message par mapa »

Bonjour
vu que je suis plongée dans mes maths depuis un moment déjà, j'aimerai bien que quelqu'un m'aide à finir un exercice sur lequel je séche...
soit f(x)=(3 x+1)²-4(x-2)²
1) développer, réduire et ordonner f(x)
2)démontrer que f(x) = (5 x-3)(x+5)
3) calculer l'image de -1 par f

réponse 1: f(x)=1+2*3 x+3 x²-(4 *2²+4*2(-2 x)+4 x²)
=1+6 x+9 x²-16+16 x-4 x²
=5 x²+22 x-15
réponse trois :f(-1) =(3*-1+1)²-4((-1)-2)²
= (-3 +1)² _4(-3)²
=(-2)²-4(9)
=4-36
=-32

donc f(-1)= -32

Pour la qustion 2, je sèche!!! un p'tit coup de main, s'il vous plait :roll:

jcs
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Re: fonction

Message par jcs »

Question 1 pas de problème $f(x)=5x^2+22x-15$

question 2 utilisez $A^2-B^2$

question 3 $ f(-1)= 5-22-15=-32$ d'accord

mapa
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Re: fonction

Message par mapa »

chouette, deux bons sur trois, c'est encourageant!
a²-b²=a²-2 a b+b²

pour appliquer ça, je dois partir de f(x) =( 3 x+1)²-4(x-2)² ?

jcs
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Re: fonction

Message par jcs »

vous plaisantez !

$A^2-B^2=(A+B)(A-B)$

mapa
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Re: fonction

Message par mapa »

oui, pardon, je viens de revoir mes identités remarquableS et là, j'ai dit une grosse connerie :cry:
Donc je dois factoriser (3 x+1)²-4(x-2)² , c'est ça?

mapa
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Re: fonction

Message par mapa »

Bon, ça donne
(3 x+1)²-(2(x-2))²
(3 x+1)²-(2 x-2)²
(3 x+1+2 x-4)(3 x+1-2 x+4)
(5 x-3)(x+5)

C 'est bon ?

jcs
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Re: fonction

Message par jcs »

une erreur deuxième ligne au choix ou vous avez oublié de mettre les parenthèses ou vous avez oublié de multiplier par 2

elle est rectifiée à la troisième ligne

c'est bien ce que l'on vous demandait

mapa
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Re: fonction

Message par mapa »

Ah oui... j'ai écris (3 x +1)²-(2 x-2)² et après,
j'ai oublié une étape :(3 x+1+2(x-2))(3 x+1-2(x-2))
(3 x+1+2 x-4)(3 x+1-2 x+4)
(5 x-3)(x+5 )

comme ça, ça va mieux?

jcs
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Re: fonction

Message par jcs »

(3 x+1)²-(2(x-2))²
(3 x+1)²-(2 x-4)²
(3 x+1+2 x-4)(3 x+1-2 x+4)
(5 x-3)(x+5)

avec ceci pas de problème

car dans «Ah oui... j'ai écrit (3 x +1)²-(2( x-2))² et après,» il y a la même erreur que celle signalée