Fonction dérivée et tableau de variation

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau inférieur au baccalauréat.

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Arslane
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Fonction dérivée et tableau de variation

Message par Arslane »

Bonjour , merci d'avance pour votre aide.

Alors voila, j'ai un petit soucis avec une fonction que je n'arrive pas a dérivé et a produire son tableau de variation :

Soit f la fonction f(x) = 0.01 (2x^3 + 9x^2 - 60x)

Montrer que la dérivé de f'(x) est égale à : f'(x) = 0.06 (x-2)(x+5)

2 eme question : En déduire le tableau de variation de la fonction f.


Et un autre petit point , c'est un autre exercice, j'ai réussi à dériver , mais on me demande de déterminer l'équation de la drotie tangente à la courbe au point d'abscisse x=5 pour une autre fonction , pouvez vous m'expliquer la méthode à suivre ?

Je vous remercie de votre aide , et je ne vous demande pas de réaliser l'exercice à ma place, mais juste de m'aider a le résoudre , car je comprend bien que vous n'êtes pas là pour faire mes devoirs mais pour m'aider. :D :D

Cordialement

balf
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Re: Fonction dérivée et tableau de variation

Message par balf »

Si l'on dérive le polynôme de la parenthèse, on obtient sans mal 6x² + 18x – 60 = 6(x² + 3x – 10). Il suffit de calculer ses racines, soit avec les formules de résolution, soit en cherchant des racines « évidentes », c.-à-d. entières. Les racines entières, s'il y en a, sont forcément des diviseurs de 10, donc il suffit de tester ±1, ±2, ±5, ±10. Dès qu'on en tient une, on tient l'autre, puisque le produit des racines vaut –10.

Après, il ne reste qu'à factoriser.

Pour l'équation de la tangente, il y a une formule à appliquer : au point de coordonnées (a, f(a)), la tangente a pour équation
y-f(a) = f'(a)(x –a), d'où
y = f'(a)(x –a) +f(a).

Arslane
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Inscription : jeudi 03 mars 2016, 13:01

Re: Fonction dérivée et tableau de variation

Message par Arslane »

Je vous remercie énormément pour votre réponse ! merci!!!