Equation cartesienne toute simple

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swer

Equation cartesienne toute simple

Message non lu par swer »

Bonjour a tous !

J'ai un debut d'exercice que je n'arrive pas a faire mais qui est tout simple..
Quand on bloque , on bloque !

On me demande l'équation cartesienne de l'ensemble des points M du plan tels que MF.MF' = k avec F(1,0) et F' (-1,0)

J'ai un probleme pour savoir si c'est la norme des vecteurs ou les vecteurs eux meme ( Sur la feuille , il n'y a pas de fleche au dessus..)


Jai un autre probleme aussi : L'integrale de sin²t.cos²t ..

Et un dernier dans le meme style que le premier :
Soit M appartient a r(t)=(2.cos(2.t))^(1/2).
Montrer que MF.MF' = 1

Avec les memes points F et F'.


Au cas ou certains ont remarqué , c'est l'epreuve de maths B de l'année derniere..

Merci de vos aides
guiguiche
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Re: Equation cartesienne toute simple

Message non lu par guiguiche »

swer a écrit :Bonjour a tous !
Bonjour.
swer a écrit :On me demande l'équation cartesienne de l'ensemble des points M du plan tels que MF.MF' = k avec F(1,0) et F' (-1,0)

J'ai un probleme pour savoir si c'est la norme des vecteurs ou les vecteurs eux meme ( Sur la feuille , il n'y a pas de fleche au dessus..)
Ca m'a tout l'air d'être le produit des longueurs.
swer a écrit :Jai un autre probleme aussi : L'integrale de sin²t.cos²t ..
Formules d'Euler.
swer a écrit :Et un dernier dans le meme style que le premier :
Soit M appartient a r(t)=(2.cos(2.t))^(1/2).
Montrer que MF.MF' = 1
Avec les memes points F et F'.
Comme on ne connaît pas le paramétrage choisi ...
swer a écrit :Au cas ou certains ont remarqué , c'est l'epreuve de maths B de l'année derniere..
Epreuve B de quel concours ?
swer a écrit :Merci de vos aides
De rien
swer

Re: Equation cartesienne toute simple

Message non lu par swer »

swer a écrit :]
swer a écrit :Au cas ou certains ont remarqué , c'est l'epreuve de maths B de l'année derniere..
Epreuve B de quel concours ?
swer a écrit :Merci de vos aides
De rien
C'est de la Banque PT
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Re: Equation cartesienne toute simple

Message non lu par guiguiche »

OK
swer

Message non lu par swer »

Avec Euler je trouve que cos²t.sin²t =1/4 . sin²(2t)

Est ce que c'est bon?.
Arnaud
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Message non lu par Arnaud »

Cela ne me parait pas juste.
Arnaud
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guiguiche
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Message non lu par guiguiche »

swer a écrit :Avec Euler je trouve que cos²t.sin²t =1/4 . sin²(2t)

Est ce que c'est bon?.
Ce résultat est exact mais inexploitable pour déterminer l'intégrale. Tu n'es pas allé au bout des formules d'Euler (ton égalité se trouve en 5s grâce à $2\sin(t)\cos(t)=\sin(2t)$ donc sans les formules d'Euler).
Arnaud
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Message non lu par Arnaud »

Ha ben oui, en utilisant les formules d'Euler on trouve quelque chose de très similaire, j'avais pas vu qu'il avait utilisé les formules d'addition... :oops:
Arnaud
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swer

Message non lu par swer »

guiguiche a écrit :
swer a écrit :Avec Euler je trouve que cos²t.sin²t =1/4 . sin²(2t)

Est ce que c'est bon?.
Ce résultat est exact mais inexploitable pour déterminer l'intégrale. Tu n'es pas allé au bout des formules d'Euler (ton égalité se trouve en 5s grâce à $2\sin(t)\cos(t)=\sin(2t)$ donc sans les formules d'Euler).
C'est vrai je n'y avais pas penser.. !

Mais je comprends pas pourquoi tu dis que c'est inexploitable pour determiner l'intergrale?

Si j'utilise ensuite : sin²(2.t) = 1/2 . (1 - cos(4.t)) , l'intergrale se calcule facilement non?
guiguiche
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Message non lu par guiguiche »

swer a écrit :Mais je comprends pas pourquoi tu dis que c'est inexploitable pour determiner l'intergrale?

Si j'utilise ensuite : sin²(2.t) = 1/2 . (1 - cos(4.t)) , l'intergrale se calcule facilement non?
Tu viens justement d'effectuer une nouvelle transformation pour ensuite déterminer une primitive. Je pensais que tu en restais à l'expression proposée pour déterminer directement une primitive.
swer

Message non lu par swer »

Non c'était juste le résultat que j'avais trouvé en utilisant Euler mais bon comme me la fait remarquer guiguiche , on pouvait trouver ce résultat en 5sec !!

Merci de vos aides sur cette question.

Et j'ai encore un probleme sur une autre intergrale : ( 9.sin²t + 4.cos²t ) ^(1/2).

Merci de vos aides.. :wink:
guiguiche
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Message non lu par guiguiche »

swer a écrit :Non c'était juste le résultat que j'avais trouvé en utilisant Euler
Tu n'avais pas utilisé les formule d'Euler à fond car tu aurais dû obtenir directement, avec elles, le résultat final que tu as donné ensuite.
swer a écrit :Et j'ai encore un probleme sur une autre intergrale : ( 9.sin²t + 4.cos²t ) ^(1/2).
Nouvelle question, nouveau topic.
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