[5ème] Parallélogramme

[rafsac]

Bonjour,
Comment démontrer (avec le savoir d'un élève de 5 sème) qu'une diagonale sépare un parallélogramme en deux triangles de même surface (ou égaux)
merci

[OG]

En découpant et superposant ?

O.G. (pas très au fait du collège, ni du lycée...)

[ponky]

Hello.
Ils ont même base (côtés opposés) et même hauteur.

[niko29]

Symétrie centrale (5ème). Les deux triangles sont symétriques donc même aire.
Sinon 5ème/4ème: triangles égaux avec diagonale commune encadrée par des angles alternes-internes égaux.

[Malgame]

deux triangles de même surface (ou égaux)
Ce n'est pas pareil.
1) égaux (isométriques) car trois côtés respectivement égaux.
2) même aire car bases resp égales et hauteurs égales parce que l distance de deux parallèles reste égale.
mais aussi : 1) => 2)
et 2) n'implique pas 1).