Montrer qu'un ensemble est ouvert

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zariski63
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Montrer qu'un ensemble est ouvert

Message non lu par zariski63 »

Bonsoir !
J'aimerais savoir si ma démonstration de l'exercice joint est correcte.
Je vous en remercie d'avance.
Pièces jointes
Topologie.pdf
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balf
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Re: Topologie + ouvert

Message non lu par balf »

Bonjour,

La démonstration est correcte. Seule observation: on peut faire plus court en évitant de distinguer $x-a>0$ ou $<0$. Il suffit en effet d'observer que $|x-a|<\varepsilon$ implique $x-a<\varepsilon$, d'où $x<a+\varepsilon=3$.

B. A.
zariski63
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Re: Topologie + ouvert

Message non lu par zariski63 »

Merci beaucoup, c'est gentil !!!
Bonne journée