Montrer qu'un ensemble est ouvert

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau supérieur au baccalauréat.

Modérateur : gdm_sco

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zariski63
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Montrer qu'un ensemble est ouvert

Message par zariski63 »

Bonsoir !
J'aimerais savoir si ma démonstration de l'exercice joint est correcte.
Je vous en remercie d'avance.
Vous ne pouvez pas consulter les pièces jointes insérées à ce message.

balf
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Inscription : mercredi 02 janvier 2008, 23:18

Re: Topologie + ouvert

Message par balf »

Bonjour,

La démonstration est correcte. Seule observation: on peut faire plus court en évitant de distinguer $x-a>0$ ou $<0$. Il suffit en effet d'observer que $|x-a|<\varepsilon$ implique $x-a<\varepsilon$, d'où $x<a+\varepsilon=3$.

B. A.

zariski63
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Re: Topologie + ouvert

Message par zariski63 »

Merci beaucoup, c'est gentil !!!
Bonne journée