Loi normale

[evariste_G]

Bonjour à vous.

Je viens vers vous pour vous demander votre avis sur une question qui me laisse dubitatif... La voici :

Parmi les 500 étudiants ayant passé une épreuve, 100 l'ont terminé entre 1h30 et 1h45, 200 avaient terminé avant 1h30 et 200 après 1h45. Peut-on dire que le choix de modéliser le temps nécessaire pour terminer cette épreuve par la loi normale d'espérance 90 et d'écart type 15 est validé par cet échantillon ?

J'ai l'impression qu'il s'agit ici d'utiliser un intervalle de confiance, mais bof... Je suis perplexe... Pour les curieux, il s'agit d'un exercice du manuel scolaire de TS, collection Barbazo (Hachette) page 433 (n°53).

[rebouxo]

J'ai plus l'impression qu'il s'agirait de comparer soit les différents fréquences et les probabilités associées. Cela dit c'est aussi un bon endroit pour voir des initiatives...

[evariste_G]

Au début, j'ai commencé par pensé au fait que $P(\mu-\sigma\leq X\leq \mu+\sigma)\approx0,68$, ce qui exploiterait une égalité de l'énoncé sur 3... mais je me suis demandé pourquoi il y en avait deux autres. Peut-être pour confirmer ce que l'on peut conclure avec seulement la première... ça me semble bizarre quand-même...

[Smoofy31415]

Je ne trouve pas la question spécialement bien posée, on ne sait pas, par exemple, si les 200 étudiants ayant finit avant 1h30 se sont fait directement hypnotiser par le sujet, les plongeant dans un sommeil profond ou s'ils ont poussé au max ou simplement s'ils sont répartis uniformément sur cette plage horaire. Un tableau avec plus de plages et donc plus de finesse dans l'information aurait pu permettre plus de développement.

Ensuite, en ayant un peu manipuler la loi N(90;15) sur ma calculette, je me dis que la question la plus intéressante serait plutôt, "trouver 150 manières de rendre ce choix de modèle un peu bête totalement invalide."

Ou, à la limites, tu peux répondre à celle là: en utilisant les trois intervalles de la forme $[\mu - n\sigma \leq X \leq \mu + n\sigma]; n \in \left\lbrace1;2;3\right\rbrace$ et tout ce que dit ton cours, propose un questionnaire à choix multiple le plus pertinent possible pour vérifier si le modèle est bon ou pas à la sortie de l'épreuve. Pour être pertinent, il doit valider ou non les trois intervalles précédents, avoir un nombre minimum de cases et bien sûr être simple d'utilisation donc pas des plages imbriquées mais bien les unes après les autres. Fais également la "fiche technique" qui explique quels calculs faire pour vérifier le modèle avec les résultats du sondage ...etc, ça peut donner un exercice qui te fera un peu manipuler les proba pendant 5 minutes voir plus si tu as de l'imagination.

[bibi6]

Je ne trouve pas la question spécialement bien posée [...]

Bonsoir,

C'est l'un des points que je reproche aux Barbazo (de la 2de à la Tle). J'y ai même déjà décelé des coquilles!

D'ailleurs, j'imagine qu'il y en a une dans l'énoncé, parce qu'on a clairement un problème de symétrie vis-à-vis du choix de la moyenne. Comme le dit Smoofy...

je me dis que la question la plus intéressante serait plutôt, "trouver 150 manières de rendre ce choix de modèle un peu bête totalement invalide."