Développements limités

[nxtxn]

Bonjour, j'ai une question relative à la démonstration de la formule de Taylor-Young.

Sur base des expressions de $F(x), F'(x), F''(x)$, ... Je cherche à établir une formule générale pour la dérivée d'ordre k.

Merci d'avance.

[guiguiche]

Je ne comprends pas ta question. Que cherches-tu précisément à obtenir ?
Sinon, pour une démonstration : ici.

[nxtxn]

Je cherche à obtenir une expression générale de la dérivée d'ordre k, à laquelle je pourrais appliquer une récurrence par exemple.

[guiguiche]

Tu peux dériver sans problème ta fonction F autant de fois que tu veux entre 1 et n. Dans la partie polynomiale, tu peux ensuite effectuer une renumérotation des termes de la somme.