Aire maximale d'un rectangle

[stephi154]

Bonjour à tous, j'ai un DM à faire et je suis totalement bloqué. Je n'y arrive pas.Voici l'énoncé:

Soit $\mathcal{C}$ un cercle de rayon $r=1$ et $ABCD$ un rectangle inscrit dans $\mathcal{C}$.
On pose $AB=x$ et on note $A(x)$ l'aire du rectangle $ABCD$ correspondant.
On admet que, pour tout réel $x$ de $]0;2[$ : $A(x)= x \sqrt{4-x^2}$.
Déterminer pour quelles valeurs de $x$ l'aire du rectangle $ABCD$ est maximale et précisez la valeur de cette aire maximale.

Merci encore, j'ai vraiment besoin d'aide.

[MB]

Bonjour, il faudrait peut-être étudier la fonction $A$ ? Quelle est la dérivée de $A$ ?

[balf]

Bonjour,

Vous vous simplifieriez la vie en utilisant la dérivée logarithmique.

B. A.

[kojak]

Bonjour,

Vous vous simplifieriez la vie en utilisant la dérivée logarithmique.

Oulalala... Ceci n'est plus utilisé en France au lycée et supérieur depuis bien longtemps. Ça l'était encore un peu au 20ième siècle et encore.

[balf]

Alors, disons la dérivée du log. Le logarithme est bien encore au programme ? ;o)

J'ai quand même enseigné au début du 21e siècle (et il m'arrivait d'employer l'imparfait du subjonctif durant mes cours…)

B. A.