Coût unitaire

[latives58]

Une usine fabrique jusqu'à 50 machines, chacune est vendue 100€. N = 5
Le coût de production total $C(x)$, de $x$ machines est donné en euro par : $C(x) = x^3-20x^2+1000n$.
Montrer que le bénéfice réalisé par la vente de $x$ machines est donné par : $B(x) = -x^3 + 20x^2 + 100nx - 1000n$.
Calculer $B'(x)$ et étudier son signe.
Étudier les variations de $B$ dans $[0;50]$.
Combien de machines l'usine doit elle vendre pour faire un maximum de bénéfice ?
Quel est alors ce bénéfice ?
$Cm(x)$ le coût unitaire moyen pour fabriquer $x$ machines est défini par $Cm(x) = C(x)/x$.
Calculer le coût unitaire moyen pour fabriquer 10 machines, puis 20 machines.
Calculer $Cm'(x)$ en déduire $Cm'(10)$ et $Cm'(20)$.
Soit l'affirmation A suivante: A: "$Cm$ est décroissante sur $]0;19]$ et croissante sur $[19;50]$."
A est elle contredite par les valeurs de $Cm'(10)$ et $Cm'(20)$ calculées ci dessus ?
La courbe de $Cm$ dans un repère orthogonal admet elle une tangente horizontale au point d'abscisse 19 ?

J'aurais besoin d'aide merci pour ceux qui me donneront un petit coup de main.

[MB]

Bonjour, serait-il possible de préciser ce qui vous pose problème dans cet exercice ?