Condition de Lipschitz

[nxtxn]

Bonjour,

Quelqu'un saurait m'indiquer si la fonction $f(x,y) = \sin(y^\frac{2}{3})$ satisfait la condition de Lipschitz, en 0, par rapport à sa 2ème variable (c.-à-d. $y$) ?

Merci d'avance.

[balf]

Il suffit, à mon avis, d'employer la formule des accroissements finis, puisque, in fine, il s'agit d'une fonction d'une seule variable. Ce serait une condition de Lipschitz locale, évidemment.

B. A.