Périmètre d'une ellipse

[StankaB231]

Bonjour.

Je cherche à calculer le périmètre d'une ellipse. Il y a bien des calculateurs en ligne grand public, mais malheureusement aucun ne me renvoies le même résultat...

Je me demande pourquoi, et dans ce cas, à quel calculateur me fier pour être au plus précis svp ?

Merci d'avance.
Bonne soirée

[MB]

Il existe différentes méthodes de calcul, plus ou moins précises. Il est donc vraisemblable que tous les calculateurs en ligne n'utilisent pas la même et donnent ainsi des résultats distincts. Je vous renvoie vers cette page qui me semble assez complète.

[Framboise]

Hello,

Quelques infos de calcul numérique.

http://numerical.recipes/book/book.html
chapitre 16
Développer en 16.12 :
6.12 Elliptic Integrals and Jacobian Elliptic Functions 309
Le pdf correspondant vient en cliquant dessus.

Surprenant qu'un objet aussi fondamental ou basique qu'une ellipse soit aussi difficile pour un calcul de périmètre.

[projetmbc]

Oui, mais ceci a donné naissance à une très belle théorie des courbes elliptiques.

[Framboise]

Hello,

En complément :

https://doi.org/10.1016/j.cam.2011.03.004
Precise and fast computation of a general incomplete elliptic integral of second kind by half and double argument transformations

Les classiques ( et anciens... ) :
Handbook of Mathematical Functions: with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables
Milton Abramowitz, Irene A. Stegun

NIST Handbook of Mathematical Functions

Methods of Numerical Integration ( Davis )

APPROXIMATIONS FOR DIGITAL COMPUTERS ( Hastings )

Numerical Methods for Special Functions ( Gil )