Des cubes dans un cône

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau inférieur au baccalauréat.
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Lili
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Des cubes dans un cône

Message non lu par Lili »

Bonjour,

Mon prof de maths nous a donné deux exercices très difficiles.
J'ai commencé le premier et j'ai pu répondre à la première question. Mais pas la deuxième.

On nous demande le volume du cône. Merci de me dire si c'est juste :
Pour cela il me faut la hauteur du grand cercle ET le rayon du petit cercle.
Grâce à l'angle de 200° et un produit en croix, j'ai trouvé que l'arc de cercle $A'A$ mesurait $10\pi$.
ET j'ai trouvé le rayon du petit cercle : 5 cm.
Le volume du cône est donc de $62,33\pi$ (si c'est tout juste).
Et question 2 : combien de cubes de 1cm de côté ce cône peut-il contenir... ET là, je ne sais pas faire. Rien dans mes cours ne peut m'aider, ni aucun exercice passé...
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guiguiche
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Re: Des cubes dans un cône

Message non lu par guiguiche »

Bonjour

Pour chaque hauteur de 1cm (successivement), combien peut-on loger de cubes de 1cm de côté dessous ?
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
Lili
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Re: Des cubes dans un cône

Message non lu par Lili »

Je ne comprends pas, je suis désolée.

J'ai voulu tester en partant du principe que je ne pouvais pas regarder la surface de la base car le cône se rétrécit donc je dois partir du principe que la hauteur du cône "remonte" d'un centimètre.
Donc je suis sûre que je ne peux pas faire sans réduire l'aire de la base car le haut des cubes doit pouvoir s'insérer dans le cône... Mais je n'y arrive pas, c'est horrible. Je suis en troisième et j'ai l'impression que ce n'est pas de mon niveau.
Pouvez-vous être plus clair ?
Lili
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Re: Des cubes dans un cône

Message non lu par Lili »

Puis-je vous demander comment faire sur la couche du bas, je pense pouvoir ensuite réussir seules les couches supérieures.
D'avance merci beaucoup !! Vraiment !
guiguiche
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Re: Des cubes dans un cône

Message non lu par guiguiche »

Oui, pour loger des cubes sur une certaine surface, il faut s'intéresser à la surface du dessus puisqu'elle est plus petite. Donc je calculerai le rayon de cette face supérieure, tracerai le cercle et dessinerai à la main des carrés pour voir comment les répartir (pas sûr qu'il y ait une seule façon de faire pour trouver le nombre maximal de carré).
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Lili
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Re: Des cubes dans un cône

Message non lu par Lili »

Mais noooon, j'y ai pensé à cette méthode :) mais je ne l'ai pas retenue.... :shock: cela ne me parait pas très "matheux".... Je cherchais des formules depuis le départ !!!! :crazy: Est-ce que c'est le seul moyen, ce traçage du cercle du dessus en diminuant de 1 cm ?
Je dois chaque fois enlever 1 cm, recalculer le nouveau rayon et tracer à la main des carrés de 1 cm de côté !!!??

Je trouve cet exercice bizarre...
guiguiche
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Re: Des cubes dans un cône

Message non lu par guiguiche »

Sincèrement, la question est étrange. Je pense qu'il s'agit juste d'un travail de recherche : avoir des idées, les mettre en œuvre, modifier, améliorer.
En maths, quand on a des idées, il faut toujours les tester, voire insister un peu plus que prévu (ne pas s'arrêter tout de suite au moindre petit blocage).

Je ne connais pas la réponse à la question.
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Re: Des cubes dans un cône

Message non lu par Lili »

Merci beaucoup beaucoup !!!
Je vais continuer et j'espère que ça ira !!

ENCORE MERCI !!!!!!