Produit de matrice

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Fabien_Ca
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Produit de matrice

Message non lu par Fabien_Ca »

Bonjour
Je cherche à présenter un produit de matrice comme l'image attachée.
Est-ce que quelqu'un a une idée de comment faire ?
Pièces jointes
produit de matrices.png
produit de matrices.png (4.79 Kio) Consulté 296 fois
pzorba75
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Re: Produit de matrice

Message non lu par pzorba75 »

Voici comment je m'y prends sans trop me poser de questions :
{}
On se lasse de tout, excepté d'apprendre.
Virgile
Fabien_Ca
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Re: Produit de matrice

Message non lu par Fabien_Ca »

Merci !
Ca marche bien et c'est simple.
Laurentfz
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Re: Produit de matrice

Message non lu par Laurentfz »

Êtes-vous sûrs des coefficients du produit :roll: ?
Je verrais plutôt :
8171eb7696fc66679c0c24613dc2ba160fae5463.svg
MB
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Re: Produit de matrice

Message non lu par MB »

J'en profite pour mettre en avant le logiciel sage, que j'utilise de plus en plus et qui confirme le résultat via la commande suivante en retournant directement le code latex associé.

Code : Tout sélectionner

latex(matrix([[1,0],[1,1],[-1,2]])*matrix([[1,1,0],[1,1,-1]]))
$$\left(\begin{array}{rrr}
1 & 1 & 0 \\
2 & 2 & -1 \\
1 & 1 & -2
\end{array}\right)$$
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gigiair
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Re: Produit de matrice

Message non lu par gigiair »

Un utilisateur d'AUCTeX, sous Emacs taperait :

Code : Tout sélectionner

$[[1,0],[1,1],[-1,2]]*[[1,1,0],[1,1,-1]]$
Puis, le point (curseur) étant dans l'environnement math, activerait le mode calc embedded (C-x * e) pour obtenir

Code : Tout sélectionner

$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & -2 \end{pmatrix}$
Puis à nouveau C-x * e pour revenir au mode AUCTeX.

Autre solution sans quitter le mode AUCTeX : (mode d'affichage configuré en latex)

Activer la fonction quick calc qui permet d'exécuter n'importe quel calcul numérique ou symbolique (C-x *q) puis taper

Code : Tout sélectionner

[[1,0],[1,1],[-1,2]]*[[1,1,0],[1,1,-1]] RET
Le calcul est évalué et le résultat est placé dans le tampon du copier-coller. C-y à l'endroit de son choix pour y coller le résultat :

Code : Tout sélectionner

 \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & -2 \end{pmatrix}.
On peut aussi afficher l'expression et son évaluation en ajoutant => à la suite de l'expression. Calc introduit la macro \evalto et \to qu'on peut redéfinir localement.

Code : Tout sélectionner

[[1,0],[1,1],[-1,2]]*[[1,1,0],[1,1,-1]] =>RET
Renvoie

Code : Tout sélectionner

\evalto \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} 
  \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & -1 \end{pmatrix} \to \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & -2 \end{pmatrix}
Et voici le résultat :
a12964c127b55ae96978dde3929917b5ba89c49e.svg
Dernière modification par gigiair le dimanche 12 juin 2022, 12:22, modifié 3 fois.
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Re: Produit de matrice

Message non lu par MB »

Pas mal ça, c'est Emacs qui se charge lui-même des calculs ?
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gigiair
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Re: Produit de matrice

Message non lu par gigiair »

Emacs est un véritable système d'exploitation fonctionnant à peu près sous toutes les plates formes et dont le langage de base est Emacs-Lisp.
AUCTeX et Calc sont des applications Emacs qui fonctionnent sous ce système et sont écrites en Elisp. Calc est installé par défaut.
AUCTeX est un des mode d'Emacs pour éditer du code LaTeX. AUCTeX n'est pas installé par défaut, il peut l'être en utilisant le système de packages.
Calc est le calculateur d'Emacs inspiré des célèbres calculatrices HP-28/48 et qui ne fait appel à aucun exécutable externe.
Il n'est sans doute pas aussi performant que les CAS les plus connus, mais fournit une assistance remarquable pour le matheux qui compose un document LaTeX, Par exemple le prof qui veut produire des exercices ou des problèmes pour ses élèves.
Calc peut être utilisé de manière autonome ou embarqué dans d'autres applications. Il sert de base à Org-mode qui est un mode particulièrement original pour produire des documents composites intégrant du code de quantités de langages (pratiquement tous) et des tableaux de calculs, le tout exportable dans divers formats (dont LaTeX et LibreOffice).

J'ai envisagé d'installer sagemath sur ma (petite, ancienne et poussive) machine Debian. Ça me prenait plus de 2Go et déjà que ma machine est à bout de souffle avec Firefox, j'ai renoncé. Calc n'est certainement pas aussi puissant que Sage, mais pour l'usage courant, je n'ai jamais été pris de cours.
Le problème pour certains est que Emacs est basé sur Emacs-Lisp, un dialecte Lisp qui tend de plus en plus à se rapprocher de Common Lisp. Ça demande un certain effort de s'habituer à la syntaxe préfixée. Par contre Calc sait s'adapter à la syntaxe algébrique commune (ou à la syntaxe polonaise inverse des HP, évidemment).
JJR.
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Re: Produit de matrice

Message non lu par MB »

Merci pour les précisions.

Il est vrai que sage est assez volumineux à l'installation étant donné qu'il fait appel à de nombreux dépendances. En ce qui concerne sont utilisation, je ne passe pas par le navigateur mais plutôt par l'invite de commande, ce qui doit aider sur les machines un peu vétustes.
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Fabien_Ca
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Re: Produit de matrice

Message non lu par Fabien_Ca »

Merci pour tout.
Je vais effectivement regarder du côté de sage et calc.
gigiair
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Re: Produit de matrice

Message non lu par gigiair »

Calc peut-être d'une aide considérable pour le matheux, en particulier pour la saisie des matrices, mais il a un léger défaut : dans un document LaTeX sa logique de calcul n'est pas celle à laquelle les matheux sont habitués, (en mode C ou fortran, pas de problème). C'est la logique qu'applique TeX dans ses calculs, autant dire que pour les expressions un peu complexes c'est gênant. En mode latex, 1/2+1/4 renvoie 1/12 =(1/(2+1))/4. Pour avoir 3/4, il faut taper (1/2)+(1/4) !
J'ai conçu un correctif à appliquer et que je peux communiquer pour ceux qui sont intéressés (J'ai posté sur emacs.stackexchange.com).
JJR.
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