Merci à tous les 2 pour votre réactivité !
En réponse à Gigiair :
Le code que tu m'as envoyé produit ce log. C'est ce que tu voulais ?
Code : Tout sélectionner
LOG FILE :
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.24 (MiKTeX 22.10) (preloaded format=pdflatex 2022.10.25) 29 OCT 2022 14:49
entering extended mode
\write18 enabled.
%&-line parsing enabled.
**./essai.tex
(essai.tex
LaTeX2e <2022-06-01> patch level 5
L3 programming layer <2022-09-28>
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/base\report.cls
Document Class: report 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX document class
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/base\size11.clo
File: size11.clo 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
)
\c@part=\count185
\c@chapter=\count186
\c@section=\count187
\c@subsection=\count188
\c@subsubsection=\count189
\c@paragraph=\count190
\c@subparagraph=\count191
\c@figure=\count192
\c@table=\count193
\abovecaptionskip=\skip47
\belowcaptionskip=\skip48
\bibindent=\dimen138
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/minted\minted.sty
Package: minted 2021/12/24 v2.6 Yet another Pygments shim for LaTeX
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/graphics\keyval.sty
Package: keyval 2022/05/29 v1.15 key=value parser (DPC)
\KV@toks@=\toks16
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/kvoptions\kvoptions.sty
Package: kvoptions 2022-06-15 v3.15 Key value format for package options (HO)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/generic/ltxcmds\ltxcmds.sty
Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/kvsetkeys\kvsetkeys.sty
Package: kvsetkeys 2022-10-05 v1.19 Key value parser (HO)
)) (C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/fvextra\fvextra.sty
Package: fvextra 2019/02/04 v1.4 fvextra - extensions and patches for fancyvrb
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/base\ifthen.sty
Package: ifthen 2022/04/13 v1.1d Standard LaTeX ifthen package (DPC)
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/etoolbox\etoolbox.sty
Package: etoolbox 2020/10/05 v2.5k e-TeX tools for LaTeX (JAW)
\etb@tempcnta=\count194
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/fancyvrb\fancyvrb.sty
Package: fancyvrb 2022/06/06 4.5 verbatim text (tvz,hv)
\FV@CodeLineNo=\count195
\FV@InFile=\read2
\FV@TabBox=\box51
\c@FancyVerbLine=\count196
\FV@StepNumber=\count197
\FV@OutFile=\write3
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/upquote\upquote.sty
Package: upquote 2012/04/19 v1.3 upright-quote and grave-accent glyphs in verba
tim
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/lineno\lineno.sty
Package: lineno 2005/11/02 line numbers on paragraphs v4.41
\linenopenalty=\count198
\output=\toks17
\linenoprevgraf=\count199
\linenumbersep=\dimen139
\linenumberwidth=\dimen140
\c@linenumber=\count266
\c@pagewiselinenumber=\count267
\c@LN@truepage=\count268
\c@internallinenumber=\count269
\c@internallinenumbers=\count270
\quotelinenumbersep=\dimen141
\bframerule=\dimen142
\bframesep=\dimen143
\bframebox=\box52
LaTeX Info: Redefining \\ on input line 3056.
)
\c@FV@TrueTabGroupLevel=\count271
\c@FV@TrueTabCounter=\count272
\FV@TabBox@Group=\box53
\FV@TmpLength=\skip49
\c@FV@HighlightLinesStart=\count273
\c@FV@HighlightLinesStop=\count274
\FV@LoopCount=\count275
\FV@NCharsBox=\box54
\FV@BreakIndent=\dimen144
\FV@BreakIndentNChars=\count276
\FV@BreakSymbolSepLeft=\dimen145
\FV@BreakSymbolSepLeftNChars=\count277
\FV@BreakSymbolSepRight=\dimen146
\FV@BreakSymbolSepRightNChars=\count278
\FV@BreakSymbolIndentLeft=\dimen147
\FV@BreakSymbolIndentLeftNChars=\count279
\FV@BreakSymbolIndentRight=\dimen148
\FV@BreakSymbolIndentRightNChars=\count280
\c@FancyVerbLineBreakLast=\count281
\FV@LineBox=\box55
\FV@LineIndentBox=\box56
\FV@LineWidth=\dimen149
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/tools\calc.sty
Package: calc 2017/05/25 v4.3 Infix arithmetic (KKT,FJ)
\calc@Acount=\count282
\calc@Bcount=\count283
\calc@Adimen=\dimen150
\calc@Bdimen=\dimen151
\calc@Askip=\skip50
\calc@Bskip=\skip51
LaTeX Info: Redefining \setlength on input line 80.
LaTeX Info: Redefining \addtolength on input line 81.
\calc@Ccount=\count284
\calc@Cskip=\skip52
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/tools\shellesc.sty
Package: shellesc 2019/11/08 v1.0c unified shell escape interface for LaTeX
Package shellesc Info: Unrestricted shell escape enabled on input line 75.
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/ifplatform\ifplatform.s
ty
Package: ifplatform 2017/10/13 v0.4a Testing for the operating system
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/generic/pdftexcmds\pdftexcmds
.sty
Package: pdftexcmds 2020-06-27 v0.33 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/generic/infwarerr\infwarerr.s
ty
Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
) (C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/generic/iftex\iftex.sty
Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
)
Package pdftexcmds Info: \pdf@primitive is available.
Package pdftexcmds Info: \pdf@ifprimitive is available.
Package pdftexcmds Info: \pdfdraftmode found.
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/generic/catchfile\catchfile.s
ty
Package: catchfile 2019/12/09 v1.8 Catch the contents of a file (HO)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/generic/etexcmds\etexcmds.sty
Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
)) (C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/generic/iftex\ifluatex.sty
Package: ifluatex 2019/10/25 v1.5 ifluatex legacy package. Use iftex instead.
)) (C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/xstring\xstring.sty
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/generic/xstring\xstring.tex
\integerpart=\count285
\decimalpart=\count286
)
Package: xstring 2021/07/21 v1.84 String manipulations (CT)
) (C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/framed\framed.sty
Package: framed 2011/10/22 v 0.96: framed or shaded text with page breaks
\OuterFrameSep=\skip53
\fb@frw=\dimen152
\fb@frh=\dimen153
\FrameRule=\dimen154
\FrameSep=\dimen155
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/float\float.sty
Package: float 2001/11/08 v1.3d Float enhancements (AL)
\c@float@type=\count287
\float@exts=\toks18
\float@box=\box57
\@float@everytoks=\toks19
\@floatcapt=\box58
)
\minted@appexistsfile=\read3
\minted@bgbox=\box59
\minted@code=\write4
\c@minted@FancyVerbLineTemp=\count288
\c@minted@pygmentizecounter=\count289
\@float@every@listing=\toks20
\c@listing=\count290
)
runsystem(if not exist _minted-essai mkdir _minted-essai)...executed.
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/base\fontenc.sty
Package: fontenc 2021/04/29 v2.0v Standard LaTeX package
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/xcolor\xcolor.sty
Package: xcolor 2022/06/12 v2.14 LaTeX color extensions (UK)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/graphics-cfg\color.cfg
File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
)
Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227.
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/graphics-def\pdftex.def
File: pdftex.def 2022/09/22 v1.2b Graphics/color driver for pdftex
\stockwidth=\dimen156
\stockheight=\dimen157
)
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/graphics\mathcolor.ltx)
Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1353.
Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1357.
Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1369.
Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1371.
Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1372.
Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1373.
Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1374.
Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1375.
Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1376.
) (C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/base\textcomp.sty
Package: textcomp 2020/02/02 v2.0n Standard LaTeX package
)
runsystem(for ^%i in (pygmentize.exe pygmentize.bat pygmentize.cmd) do set > es
sai.aex <nul: /p x=^%~$PATH:i>> essai.aex)...executed.
runsystem(del essai.aex)...executed.
! Package minted Error: You must have `pygmentize' installed to use this packag
e.
See the minted package documentation for explanation.
Type H <return> for immediate help.
...
l.6 \begin{document}
Refer to the installation instructions in the minted documentation for more inf
ormation.
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/latex/l3backend\l3backend-pdf
tex.def
File: l3backend-pdftex.def 2022-09-28 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
\l__color_backend_stack_int=\count291
\l__pdf_internal_box=\box60
)
No file essai.aux.
\openout1 = `essai.aux'.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 6.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 6.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 6.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 6.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 6.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 6.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 6.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 6.
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 6.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 6.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 6.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 6.
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 6.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 6.
(C:\Users\makok\AppData\Local\Programs\MiKTeX\tex/context/base/mkii\supp-pdf.mk
ii
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
\scratchcounter=\count292
\scratchdimen=\dimen158
\scratchbox=\box61
\nofMPsegments=\count293
\nofMParguments=\count294
\everyMPshowfont=\toks21
\MPscratchCnt=\count295
\MPscratchDim=\dimen159
\MPnumerator=\count296
\makeMPintoPDFobject=\count297
\everyMPtoPDFconversion=\toks22
)
\openout3 = `essai.pyg'.
runsystem(pygmentize -S default -f latex -P commandprefix=PYG > _minted-essai\d
efault.pygstyle)...executed.
(_minted-essai/default.pygstyle)
runsystem(pygmentize -S default -f latex -P commandprefix=PYG > _minted-essai\d
efault.pygstyle)...executed.
(_minted-essai/default.pygstyle)
! Package minted Error: Cannot find Pygments style default.
See the minted package documentation for explanation.
Type H <return> for immediate help.
...
l.23 \end{minted}
Cannot find Pygments style default
runsystem(pygmentize -l php -f latex -P commandprefix=PYG -F tokenmerge -P stri
pnl=False -F gobble:n=8 -o _minted-essai/B0F4AB43BD841D1B7DE0F521BBF84346B6413A
A19A6753F396D5B9CACFF48B17.pygtex essai.pyg)...executed.
! Package minted Error: Missing Pygments output; \inputminted was
probably given a file that does not exist--otherwise, you may need
the outputdir package option, or may be using an incompatible build tool,
or may be using frozencache with a missing file.
See the minted package documentation for explanation.
Type H <return> for immediate help.
...
l.23 \end{minted}
This could be caused by using -output-directory or -aux-directory
without setting minted's outputdir, or by using a build tool that
changes paths in ways minted cannot detect,
or using frozencache with a missing file.
[1
{C:/Users/makok/AppData/Local/MiKTeX/fonts/map/pdftex/pdftex.map}] (essai.aux)
runsystem(del essai.pyg)...executed.
)
Here is how much of TeX's memory you used:
5464 strings out of 475385
104989 string characters out of 2776906
483313 words of memory out of 3000000
26797 multiletter control sequences out of 15000+600000
470328 words of font info for 30 fonts, out of 8000000 for 9000
1141 hyphenation exceptions out of 8191
74i,5n,77p,277b,207s stack positions out of 10000i,1000n,20000p,200000b,80000s
<C:\Users\makok\AppData\Local\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/jknappen/ec/dpi600\ecrm
1095.pk>
Output written on essai.pdf (1 page, 1674 bytes).
PDF statistics:
11 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
0 named destinations out of 1000 (max. 500000)
1 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
Sinon le code que j'essaie de compiler est le suivant, sachant que ça fonctionne sur la machine de mon collègue. Il ne sait pas m'aider et a lui même eu du mal à faire fonctionner pigment.
Code : Tout sélectionner
% !TeX document-id = {329b4890-c6c0-453e-be29-a661b7acf258}
\documentclass[a4paper, 11pt]{article} % draft ou final
\usepackage[utf8]{inputenc} % encodage des caractères
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc} % césure et autres particularités
\usepackage{lmodern} % caractere latin moderne
\usepackage[left=2.5cm, right=2.5cm, top=3cm, bottom=3cm]{geometry} % gestion des marges du document
\usepackage{setspace} \setstretch{1.1} % interligne
\setlength{\parskip}{0.5cm}
\usepackage{titlesec} % gestion des espacements de titre
\titlespacing{\subsection}{5pt}{*2}{*1}
\titlespacing{\subsubsection}{15pt}{*1}{*-2}
% ************* Puces et enumerate *************
\usepackage{enumitem} % personnalisation des puces
\usepackage{pifont}
\setlist[itemize]{label=\textbullet, itemsep=-15pt} % itemsep=\baselineskip ,itemsep=-15pt
\setlist[enumerate]{itemsep=-15pt} % \baselineskip ou itemsep=-15pt
\usepackage{fourier-orns}
% ************* mathématiques *************
\usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb}
\usepackage{fdsymbol}
% élément intégré
\usepackage[colorlinks, breaklinks]{hyperref} % gestion des liens du document affichés en couleur
\usepackage[noabbrev, nameinlink]{cleveref} %affiche également le type de lien
% doit être chargé après amsmath et hyperref
% ************* FIXME : Reférence de paragraphe *************
\setcounter{secnumdepth}{4} % profondeur de numérotation des sections/paragraphes
\Crefname{paragraph}{Paragraph}{Paragraphs}
\crefname{paragraphe}{paragraphe}{paragraphe}
% ************* insertion d'images *************
\usepackage{graphicx}
%\usepackage{svg}
% chemin des images
\graphicspath{{./images_cmd-discret/}} % le chemin doit etre en {}
% \svgpath{{./images_cmd-discret/}}
% ************* tableaux *************
%\usepackage[table, svgnames]{xcolor}
\usepackage{cellspace}
\usepackage{colortbl}
\setlength{\cellspacebottomlimit}{5pt}
\setlength{\cellspacetoplimit}{5pt}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5} % espacement du texte dans les tableau
\addto\captionsfrench{\def\tablename{Tableau}}
\usepackage{xspace} % gestion des espaces de demi-espaces
\usepackage{minted} % pour la coloration syntaxique des extraits de code (nécessite Python 3 et pygments)
\setminted [python] {mathescape,
linenos,
obeytabs,
frame=lines,
framesep=2mm,
numbersep=5pt,
gobble=2,
bgcolor=Azure} % Azure nécessite option dans xcolor
% ************* utilitaires *************
\usepackage{tcolorbox}
\tcbuselibrary{raster}
\tcbuselibrary{skins, xparse}
\usepackage{soulutf8} % ne pas utiliser <soul> tout court pour avec l'utt8/latin
\sethlcolor{yellow} % surlignage
\usepackage{lipsum}
% ************* Codes informatiques *************
\usepackage{verbatim} % code non mis en forme
\usepackage{fancyvrb} % pour définir un cadre et la taille du texte du verbatim
\usepackage{alltt} % pour utiliser les commandes normales (de mise en forme) à l'intérieur de verbatim
\usepackage{awesomebox}
%\usepackage{fancybox} % /!\ fancybox est en conflit avec d'/les autres package(s) ci-dessus.
% ************* Annexes *************
\usepackage[toc,page]{appendix}
\renewcommand{\appendixtocname}{Annexes} % dans la table of content, remplace "Appendix" par "Annexes"
\renewcommand{\appendixname}{{\sffamily Annexe}}
% ************* Circuit *************
\usepackage{pgf}
\usepackage{tikz} %doit être déclaré après xcolor pgf,
\usetikzlibrary{shapes} % pour les formes node (entre autre?) de tikz
\usetikzlibrary{arrows, automata, graphs} % pour machine d'état
%\usetikzlibrary{arrow.meta}
%\usepackage[siunitx]{circuitikz}
%\usepackage[european,straightvoltages, RPvoltages]{circuitikz}
%\usetikzlibrary{babel} % nécessaire à la traduction des commandes composants
\usepackage[tikz]{bclogo} % pour les cadres colorés avec logo
% ************* Chronogrammes *************
\usepackage{tikz-timing}
\usetikztiminglibrary[rising arrows] {clockarrows}
\usepackage[usenames,dvipsnames]{pstricks}
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{pst-grad} % For gradients
\usepackage{pst-plot} % For axes
\usepackage[space]{grffile} % For spaces in paths
\usepackage{etoolbox} % For spaces in paths
\makeatletter % For spaces in paths
\patchcmd\Gread@eps{\@inputcheck#1 }{\@inputcheck"#1"\relax}{}{}
\makeatother
% ************* Filigranes*************
\usepackage{draftwatermark}
\SetWatermarkLightness{0.8}
\SetWatermarkAngle{25}
\SetWatermarkScale{2}
\SetWatermarkFontSize{2.5cm}
\SetWatermarkText{Brouillon}
% ************* Nouvelles commandes *************
\usepackage{xspace}
\newcommand{\jtag}{\textsc{jtag}\xspace}
%============================================================================
% Début du document
%============================================================================
\begin{document}
%-----------------------------------------------------------------------------------
% commande pour le package 'minted': affiche les codes avec la coloration syntaxique
% NE PAS enlever le '%' devant la commande.
%!TeX TXS-program:compile = txs:///pdflatex/[--shell-escape]
%-----------------------------------------------------------------------------------
\lefthyphenmin=62 \righthyphenmin=62 %annule la césure des mots
\hyphenation{auto-matiser}
% **************************** Page de garde ****************************
\begin{titlepage}
\includegraphics[scale=0.35]{logo_enseirbmatmeca_rond.jpg}
\hspace{\stretch{1}}
\includegraphics[scale=0.2]{cfasup_2017-rvb-2.jpg}
\begin{center}
\vspace*{\stretch{2}}
\hrulefill\vspace{0.5cm}\par
{\Huge\textbf {Synthèse d'une loi de commande
par calculateur pour un système de type « bille sur rail »}}
\par\vspace{0.5cm}
\par\hrulefill\vspace{1cm}\par
\par \Large {AU210 - Projet de Systèmes Discret}
\par\vspace{1cm}{Groupe: \\
xx\textsc{xx}\\
xx\textsc{xx}\\
xx\textsc{xx}\\
xx\textsc{xx}}
\par\vspace{0.2cm} mois année
\end{center}
\begin{flushleft}
\par\vspace{\stretch{3}}
Supervisé par : x. \textsc{xx}
\par xxx xx - xxxx
\end{flushleft}
\end{titlepage}
\cleardoublepage \pdfbookmark[0]{\contentsname}{Contents}
\tableofcontents
\newpage
\listoftables
\listoffigures
% **************************** Corps du document ****************************
\newpage
\section*{Objectif} % \section*{title} ne numérote pas le titre
Ce rapport décrit la synthèse d'une loi de commande pour un système de type \og bille sur rail\fg.\\
Il reprend l'étude théorique dans la première partie, et la simulation des paramètres approchant sous \og Matlab\fg dans la deuxième partie.
\section{Modèle dynamique de la bille}
La figure \textcolor{red}{xxx} donne les paramètres mécaniques d'une bille sur un rail. Le but est d'asservir l'équilibre de la bille soumis ou non à une force de perturbation modérée.
\begin{figure}[ht]
\begin{center}
\includegraphics[scale=1.0]{billesurrail.eps}
\end{center}
\label{systeme}
\caption{Représentation du système de type bille sur rail}
\end{figure}
Le modèle dynamique du système est donnée par l'équation suivante:
\begin{equation}\label{modbille}
\left[M + \frac{J}{R^2_{A}}\right]\overset{..}{r}=MG \sin(\alpha(t))+M.r(t).\overset{.}{\alpha(t)^2-\left[\frac{J}{R_A}+M.H\right].\overset{..}{\alpha}(t)+F_P(t)}
\end{equation}
où
% \begin{flushleft}
\begin{flalign*}
\overset{..}{r}(t) &= \frac{d^2r(t)} {dt} &\\
\overset{..}{\alpha}(t) &= \frac{d^2\alpha(t)}{dt^2} &\\
\overset{.}{\alpha}(t) &= \frac{d\alpha(t)}{dt} &\\
\end{flalign*}
% \end{flushleft}
\subsection{Recherche d'un point d'équilibre et linéarisation autour de ce point (modèle aux petites variations)}
L'équation \ref{modbille} peut se ramener à la forme suivante:
\begin{equation}\label{modlin}
\overset{..}{r}=A_1.\sin(\alpha)+A_2.r.\overset{.}{\alpha}^2+A_3.\overset{..}{\alpha}+A_4.F_p=f(\alpha, \overset{.}{\alpha}, \overset{..}{\alpha}, r, F_p)
\end{equation}
Avec:
\begin{flalign*}
A_1 &= \frac{M.G} {R + \frac{J}{R_A^2}} &
A_2 &= \frac{M} {R + \frac{J}{R^2_A}} &\hspace{5cm}\\
A_3 &= \frac{\frac{J}{R^2_A}+M.H} {R + \frac{J}{R^2_A}} &
A_4 &= \frac{1} {R + \frac{J}{R^2_A}} &\\
\end{flalign*}
\subsubsection{Détermination du modèle linéarisé autour du point d'équilibre}
Si le système est à l'équilibre:
\begin{itemize}
\item $r(t)=r_0=cte$ \\
\item $\alpha(t)=\alpha_0=cte$ \\
\item $F_p=F_{p0}=cte$
\end{itemize}
De plus les variables sont supposées \textbf{indépendantes}. C'est à dire que \uppercase {\hl{définir indépendantes !!!}} \\
On peut ainsi établir l'équation différentielle \textbf{linéaire} aux petites variations d'accélération de la bille, par rapport aux petites variations des autres signaux, autour du point d'équilibre tel que:
\begin{equation} \label{eq_lin}
\overset{..}{r}(t) = B_1. \alpha + B_2. \overset{.}{\alpha} + B_3. \overset{..}{\alpha} + B_4.{F_p} + B_5.r(t)
\end{equation}
Avec:
\begin{flalign*}
B_1 &= \left.\frac{\partial f }{\partial \alpha}\right|_{\text{au point d'équilibre}} = A1.\cos(\alpha) &\\
B_2 &= \left. \frac{\partial f }{\partial \overset{.}{\alpha}}\right|_{\text{au point d'équilibre}} = 0 &\\
B_3 &= \left. \frac{\partial f }{\partial \overset{..}{\alpha}}\right|_{\text{ au point d'équilibre}} = A3 &\\
B_4 &= \left. \frac{\partial f }{\partial F_p}\right|_{\text{ au point d'équilibre}} = A4 &\\
B_5 &= \left.\frac{\partial f }{\partial r}\right|_{\text{ au point d'équilibre}} = 0
\end{flalign*}
\subsubsection{Fonction de transfert du modèle linéarisé}
A condition initiale nulles, la transformé de Laplace de l'équation \ref{eq_lin} donne:
\begin{equation*}
p^2.R(p)= B_1.\alpha(p) + B_2.\alpha(p).p + B_3.\alpha(p).p^2+B_4.F_p(p)+B_5.R(p)
\end{equation*}
On peut alors établir la transformée de Laplace R(p):
\begin{flalign*}
p^2.R(p)&= (B_1 + B_2.p + B_3.p^2).\alpha(p)+B_4.F_p(p)+B_5.R(p)&\\
(p^2-B_5).R(p)&= (B_1 + B_2.p + B_3.p^2).\alpha(p)+B_4.F_p(p&\\
R(p)&= \underbrace{\frac{B_1 + B_2.p+B_3.p^2}{p^2-B_5}}_{G(p)}.\alpha(p) + \underbrace{\frac{B_4}{p^2-B_5}}_{H(p)}.F_p(p)&\\
\end{flalign*}
Calcul Matlab de G(p) lorsque la barre est en équilibre:
\awesomebox{0pt}{\faCogs}{black}{\hl{Code Matlab à intégrer en annexe si pas trop long + les résultats.}}
\section{Partie 2: Conception d'une loi de commande - implémentation en C++}
% **************************** Annexes ****************************
\newpage
\renewcommand{\appendixpagename}{Annexes} % renomme le titre de la page en Annexes (vs "Appendices")
\begin{appendices}
% \renewcommand{\appendix}{Annexe}
\renewcommand{\appendixname}{Annexe}
\section{Formule à ne pas connaitre } \label{formulas}
{$g(t)=\dfrac{e^2}{\sqrt{x}}$}
% \cite{IntroComNum}
\section {Let's work my imagination}
Pour montrer comment faire des annexes\\
\end{appendices}
% **************************** Bibliographie ****************************
\newpage
\bibliography{template_bibliographie}
\bibliographystyle{plain}
% **************** Template des commandes utiles ****************
% \begin{table}[!ht]
% \centering
%% \renewcommand{\arraystretch}{1.5}
% \setlength{\tabcolsep}{1cm}
% \begin{tabular}{|*2{c|}}
% \hline
%% \rowcolor{\definecolor{mintgreen}{rgb}{0.6, 1.0, 0.6}}
% \rowcolor[RGB]{204,255,204} Bits & Tension\\
% \hline
% 0 & +1V\\
% \hline
% 1 & -1V\\
% \hline
% \end{tabular}\\
% \caption{Mapping de la norme ADSB}
% \end{table}
\end{document}
Sinon pour répondre à projetbmc :
La commande
renvoie