Somme finie des puissances successives c^k

[projetmbc]

Bonjour.

Je veux juste partager une méthode permettant de découvrir la formule de sommation $\sum_{k=1}^{n} c^k = \frac{c^{n+1} - 1}{c - 1}$ pour $c \neq 1\,$. Je ne sais pas si vous avez déjà vu ceci mais je la trouve intéressante car elle mêle trois domaines.

1. Informatique théorique : arbre binaire.
2. Géométrie : aire et homothétie.
3. Analyse : la formule elle-même.

Voici un lien temporaire en attendant que je face un joli document LaTeX :

https://github.com/bc-writings/drafts/blob/main/math/x-starting-x/sum-power-of-q/binary-tree-TOP-perso/sum-power-of-q%5Breal%5D-binary-tree.pdf