Somme finie des puissances successives c^k

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projetmbc
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Inscription : samedi 29 décembre 2007, 00:58

Somme finie des puissances successives c^k

Message non lu par projetmbc »

Bonjour.

Je veux juste partager une méthode permettant de découvrir la formule de sommation $\sum_{k=1}^{n} c^k = \frac{c^{n+1} - 1}{c - 1}$ pour $c \neq 1\,$. Je ne sais pas si vous avez déjà vu ceci mais je la trouve intéressante car elle mêle trois domaines.
  1. Informatique théorique : arbre binaire.
  2. Géométrie : aire et homothétie.
  3. Analyse : la formule elle-même.
Voici un lien temporaire en attendant que je face un joli document LaTeX :

https://github.com/bc-writings/drafts/blob/main/math/x-starting-x/sum-power-of-q/binary-tree-TOP-perso/sum-power-of-q%5Breal%5D-binary-tree.pdf