Problème du carré disparu

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Malgame
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Problème du carré disparu

Message non lu par Malgame »

Bonjour les géomètres !

J'ai un peu honte de présenter cela comme un "nouveau sujet" alors que c'est bien connu.
On a marqué un point sur chacun des quatre côtés d'un carré puis on a effacé les côtés, en laissant les points : reconstituez le carré.
Je sais le faire très simplement en posant un repère A, AB, AC et en construisant un point de plus d'un des côtés, ce qui suffit en général. Il y a une solution unique, sauf dans un cas dont on se tire aussi avec une infinité de solutions.

Mais on me dit que ce problème est de nature projective, et qu'on peut le résoudre avec une homographie (j'imagine donc qu'à la place d'un carré on mettra un quadrilatère). Quelqu'un sait-il comment faire ?

Merci d'avance !