DM terminale ES compliqué

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau inférieur au baccalauréat.

Modérateur : gdm_sco

Règles du forum
Merci de soigner la rédaction de vos messages et de consulter ce sujet avant de poster. Pensez également à utiliser la fonction recherche du forum.
Arnaud
Modérateur global
Modérateur global
Messages : 7095
Inscription : lundi 28 août 2006, 13:18
Localisation : Allemagne

Message par Arnaud »

Le mieux pour bien comprendre la distance entre $M$ et $N$, c'est de faire un schéma avec la courbe et l'asymptote oblique.
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)

nicolas59750
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 33
Inscription : dimanche 26 novembre 2006, 10:43

Message par nicolas59750 »

Arnaud a écrit :Le mieux pour bien comprendre la distance entre $M$ et $N$, c'est de faire un schéma avec la courbe et l'asymptote oblique.
oui mais je comprends pas ou je dois prendre mes points .. il n'y a pas d'intersection dans le domaine de définition ...

"Déterminez les valeurs de x pour lesquels la distance MN est inférieur à 5 millimètres" c'est ça qui me gène .. comment faire ? une formule ?

Arnaud
Modérateur global
Modérateur global
Messages : 7095
Inscription : lundi 28 août 2006, 13:18
Localisation : Allemagne

Message par Arnaud »

Tu auras une inéquation à résoudre "$\dots \le 5$", donc la clé de la question est de calculer la distance $MN$.

Fais un dessin en prenant pour ces deux points une abscisse quelconque $x$.
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)

nicolas59750
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 33
Inscription : dimanche 26 novembre 2006, 10:43

Message par nicolas59750 »

Arnaud a écrit :Tu auras une inéquation à résoudre "$\dots \le 5$", donc la clé de la question est de calculer la distance $MN$.

Fais un dessin en prenant pour ces deux points une abscisse quelconque $x$.
$xm - xn$ $ \le 5$ ???

Arnaud
Modérateur global
Modérateur global
Messages : 7095
Inscription : lundi 28 août 2006, 13:18
Localisation : Allemagne

Message par Arnaud »

Vu qu'ils ont la même abscisse, cela ne donnera pas grand chose.... :roll:

Un dessin !
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)

nicolas59750
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 33
Inscription : dimanche 26 novembre 2006, 10:43

Message par nicolas59750 »

Franchement je vois pas ... vous ne pouvez pas m'aider ? j'ai fais un dessin pourtant

nicolas59750
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 33
Inscription : dimanche 26 novembre 2006, 10:43

Message par nicolas59750 »

Je pense avoir trouvé :

Pour que la distance $MN<5$ :

$F(x) + x < 5$

C'est pas ça ?

Arnaud
Modérateur global
Modérateur global
Messages : 7095
Inscription : lundi 28 août 2006, 13:18
Localisation : Allemagne

Message par Arnaud »

Tu cherches à calculer la distance entre deux points ayant même abscisse, l'un sur la courbe et l'autre sur l'asymptote.

Le calcul de la distance n'est pas une addition, mais bon tu n'es pas loin.
N'oublie pas que la distance doit être positive !
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)

nicolas59750
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 33
Inscription : dimanche 26 novembre 2006, 10:43

Message par nicolas59750 »

Ce n'est pas égal à $(x-f(x)) \le 5$ ?

Arnaud
Modérateur global
Modérateur global
Messages : 7095
Inscription : lundi 28 août 2006, 13:18
Localisation : Allemagne

Message par Arnaud »

nicolas59750 a écrit :Ce n'est pas égal à $(x-f(x)) \le 5$ ?
Premièrement, si ça n'est pas égal, pourquoi tu demandes ? :D
Deuxièmement ta question n'a pas de sens : une inégalité n'est pas égale à autre chose.

Enfin, troisièmement, tout dépend si l'asymptote est au-dessus ou pas...

Je te laisse conclure tout seul.
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)

nicolas59750
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 33
Inscription : dimanche 26 novembre 2006, 10:43

Message par nicolas59750 »

$x-f(x)< 5$

$x-(x-e/lnx) < 5$
$x-x+e/lnx < 5$
$e/ln(x) < 5$

$ln(x) / e > 1/5$
$ln(x) > e/5$

je sais pu comment avancé là ...

nicolas59750
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 33
Inscription : dimanche 26 novembre 2006, 10:43

Message par nicolas59750 »

petite aide ?

Arnaud
Modérateur global
Modérateur global
Messages : 7095
Inscription : lundi 28 août 2006, 13:18
Localisation : Allemagne

Message par Arnaud »

Cela semble correct.

N'as-tu pas vu en cours la résolution d'inéquation du type $\ln x < a$ ?
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)

nicolas59750
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 33
Inscription : dimanche 26 novembre 2006, 10:43

Message par nicolas59750 »

non pas ce genre de truk, je viens de regarder dans mon cours ...

nicolas59750
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 33
Inscription : dimanche 26 novembre 2006, 10:43

Message par nicolas59750 »

la formule que vous me dites, oui, mais il y a un "e" donc j'arrive pas ..

Arnaud
Modérateur global
Modérateur global
Messages : 7095
Inscription : lundi 28 août 2006, 13:18
Localisation : Allemagne

Message par Arnaud »

Je te donne la propriété et tu l'appliques :

Si $\ln x < \ln a$, alors $x < a$ ( car la fonction $\ln$ est croissante ).
C'est pareil pour $>$ et pour $=$.

Donc il faut d'abord écrire $\dfrac{e}{5}$ sous forme d'un logarithme.
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)

Arnaud
Modérateur global
Modérateur global
Messages : 7095
Inscription : lundi 28 août 2006, 13:18
Localisation : Allemagne

Message par Arnaud »

$e$ est un nombre, faut en faire abstraction.
Ca aurait pu être $\pi$, $\sqrt{2}$ ou $-57$, la méthode serait la même.
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)

nicolas59750
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 33
Inscription : dimanche 26 novembre 2006, 10:43

Message par nicolas59750 »

$ln(x) > e/0,5$
$e$^$(ln(x)) > e$^$(e/0,5)$
$x > e$^$(e/0,5)$

Arnaud
Modérateur global
Modérateur global
Messages : 7095
Inscription : lundi 28 août 2006, 13:18
Localisation : Allemagne

Message par Arnaud »

Je ne comprends pas pourquoi le 5 devient 0,5, sinon le principe est bon.
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)

nicolas59750
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 33
Inscription : dimanche 26 novembre 2006, 10:43

Message par nicolas59750 »

Arnaud a écrit :Je ne comprends pas pourquoi le 5 devient 0,5, sinon le principe est bon.
Puisque c'est 5millimètre mais l'unité demandé c'est le CM, Ca revient au mème ;)
merci

b) (C) admet une deuxième asymptote, donnez en une équation.
Je vois pas ou il y a une autre asymptote ?!