[3ème] Géometrie / Calcul / Inéquations

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Spoof
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[3ème] Géometrie / Calcul / Inéquations

Message par Spoof »

Bonjour , j'ai un DM de maths pour demain. J'ai fait la premiere question mais c'est tout . je n'ai pas compris le reste pourriez vous m'aider svp ? voici l'enoncé :

N° 53 P.201 Transmath 3°
ABCD est un rectangle avec AB=6 et AD=3 .
M est un point du sergment [AB].
La parallèle à ( BD ) passant par M coupe ( AD ) en P et ( BC ) en N.
On pose BM = x .

Voici la figure :

Image

1. Montrer que $AP=\frac{1}{2}(6-x)$ et $BN=\frac{1}{2}x$ ( résolu ) .
2.a. On note $A^1(x)$ l'aire du triangle $APM$ en fonction de $x$.
Montrer que : $A^1(x)=9-3+\frac{1}{4}x^2$.
b. On note $A^2(x)$ l'aire du triangle $MCN$ en fonction de $x$.
Montrer que : $A^2(x) =\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x^2$ .
3. Résoudre l'inéquation : $9-3x+\frac{1}{4}x^2 > \frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x^2$.
Interpréter géométriquement le résultat.
4. Démontrer que l'aire du trapèze $PANC$ ne dépend pas de $x$.
Merci de m'aider :)

Arnaud
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Message par Arnaud »

A mon avis la première question est plus difficile que la deuxième.

C'est quoi la formule de l'aire d'un triangle ?
Tu as toutes les données pour pouvoir répondre à cette question :wink:
Arnaud
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Spoof
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Message par Spoof »

C'est ca normalement $\dfrac{base \times hauteur}{2}$ .

Arnaud
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Message par Arnaud »

Oui et on connait la base et la hauteur, donc il suffit d'écrire le produit.
Arnaud
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Spoof
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Message par Spoof »

Okay merci c'est bon 8)