Nombre de solutions dans R (TS)

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau inférieur au baccalauréat.

Modérateur : gdm_sco

Règles du forum
Merci de soigner la rédaction de vos messages et de consulter ce sujet avant de poster. Pensez également à utiliser la fonction recherche du forum.
Lexot
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 14
Inscription : samedi 18 novembre 2006, 19:36

Nombre de solutions dans R (TS)

Message par Lexot »

Bonjour

a est réel strictement négatif donné. Pour tout réel b , l’équation $e^x = ax + b$ a toujours une solution et une seul dans $\R$ .

Vrai ou faux. Justifier

En dessinant les 2 courbes c'est vrai. Mais comment justifier? Merci pour votre aide

Cordialement

kojak
Modérateur global
Modérateur global
Messages : 10383
Inscription : samedi 18 novembre 2006, 19:50

Message par kojak »

bonjour,

Il faut se ramener à la résolution d'une équation du type $f(x)=0$ donc étudie la fonction $f(x)=\text{e}^x-(ax+b).$
Et ensuite il faut utiliser un théorème du cours....

Lexot
Utilisateur confirmé
Utilisateur confirmé
Messages : 14
Inscription : samedi 18 novembre 2006, 19:36

Message par Lexot »

Bonjour

Merci pour l'indice. Je ne savais pas le chemin à prendre. Je saurai terminer sans difficulté.
Le devoir maison est bouclé. Je n'avais que 2 difficultés : ce QCM et la récurrence. Bonne journée, et bon week-end....

Cordialement