[2nde] Multiples et Diviseurs

Kakashi

Salut,

Pourriez vous m'expliquer cet exercice :

Soit un nombre à trois chiffres A=cdu (avec un trait au dessus des 3 lettres) dont aucun de ses chiffres n'est 0.

1) On permute les chiffres des centaines avec celui des unités : B=udc (avec un trait au dessus des 3 lettres).

Montrer que la différence A-B est divisible par 99.

Que signifient les traits au dessus des lettres ?

Merci d'avance pour votre aide.

P.Fradin

Bonjour,

Sauf mention contraire dans l'énoncé, le tait au-dessus signifie qu'il s'agit de l'écriture décimale, il faut donc comprendre: $A=100\times c+d\times 10 +u$.

Exact, ça veut dire que ce chiffre est écrit en base 10. Comme c'est la base avec laquelle on compte, souvent on ne met pas cette barre. Ceci est sans doute une indication quant à la résolution du problème.

En général, il y a toujours une barre pour l'écriture d'un nombre dans une certaine base.

ex : $x=\overline{abc}^{2}$ signifie que x doit être lu en base 2 et non pas en base 10.

sa valeur est donc : $a*2^2+b*2+c$