Probabilités

[toto50]

Bonjour,

Merci de bien vouloir m'aider à répondre à toutes les questions de ce problème, car je n'arrive à en faire aucune ...

Un questionnaire à choix multiples est constitué de 8 questions. Pour chacune d'elles, 4 réponses sont proposées dont 1 seule est exacte. Un candidat répond au hasard à l'ensemble des questions. Il donne une réponse et une seule à chaque question. Ses huit réponses forment une grille. (les réponses seront données sous forme de fraction irréductibles).

1) déterminer le nombre de grilles possibles.

2) a) déterminer le nombre de cas où les réponses du candidat sont justes aux 6 premières questions et fausses aux 2 autres.

b) Calculer la probabilité pour que le candidat obtienne exactement 6 réponses justes.

3) un candidat est reçu s'il obtient au moins 6 réponses justes. Quelle est la probabilité pour un candidat d'être reçu ?

Merci d'avance pour vos réponses.

[Invité]

On est pas là pour te donner les réponses mais pour t'aider à les trouver...

Je vais t'aider pour la première question, peut-être que ca va fait "Tilt" pour la suite :
Tu a une grille de 8 réponses.
D'abord, pour la première question, tu as quatres choix disons 1 2 3 4
imaginons que tu choisisses 1, tu as encore quatres choix pour la deuxième question, et ainsi de suite jusqu'à la 8e question

Normalement, tu dois reconnaitre un principe multiplicatif... Fait un arbre pour mieux te représenter les choses...

[MB]

1) déterminer le nombre de grilles possibles.

$4^8=65536$.

2) a) déterminer le nombre de cas où les réponses du candidat sont justes aux 6 premières questions et fausses aux 2 autres.

Le nombre de grilles possible avec les 6 premières réponses correctes et les 2 dernières non correctes est : $3^2=9$. La probabilité est donc : $\dfrac{9}{65536}$.

2) b) Calculer la probabilité pour que le candidat obtienne exactement 6 réponses justes.

$A_8^6 \times \dfrac{9}{65536}$

3) un candidat est reçu s'il obtient au moins 6 réponses justes. Quelle est la probabilité pour un candidat d'être reçu ?

$A_8^6 \times \dfrac{9}{65536} + A_8^7 \times \dfrac{3}{65536} + \dfrac{1}{65536}$

Voila, mes réponses sont rapides et je te conseille vevement de les vérifier. J'aimerais également que tu donnes le niveau relatif à ces exercices.

[MB]

On est pas là pour te donner les réponses mais pour t'aider à les trouver...

Oui, c'est pas faux. Il faut de toute manière comprendre les résultats.

[Ash'Ka]

C'est clair qu'on peut pas écrire ces résultat sur papier sans explication.