Vous trouverez le sujet : ici.
Ce corrigé n'a pas pour objet de décourager les candidats : je suis bien placé pour dire qu'il est très difficile de savoir à l'avance la note que l'on obtiendra car elle dépend principalement du résultat des autres candidats et que même si l'on a échoué à une épreuve on peut très bien être reçu. Alors pas de gaffe :
Les candidats intéressés pour une préparation aux oraux en groupe peuvent s'inscrire au groupe "Concours_AgregInt" par un simple message ici.N'abandonnez jamais !
Errata :
- I.A.1) Il manque la justification que $g^{-1}$ est continue comme fonction réciproque d'une fonction continue d'un intervalle de $\R$ vers un autre intervalle de $\R$. Oublier de le faire remarquer (comme je l'ai fait) sera, sans doute, pénalisant pour le candidat.
- III.A.3) Les ensembles $V_n - \{x_n\}$ sont encore dense car $\R$ ne contient pas de point isolé.
- III.B.1) b) Il faut lire $C$ est compact, donc fermé, et est non vide.
- III.B.2) a) Dans la dénomstration par l'absurde, $C$ peut être fini ou dénombrable.
Ces éléments seront corrigés dans la prochaine version du document.
Merci de me signaler tout autre erreur ou imprécision. De plus, si quelqu'un a une solution à proposer à la question laissée en suspend, je suis évidemment preneur.
PS : Malgré l'attention apportée dans la rédaction de ce corrigé, celui-ci comporte potentiellement des erreurs. Merci de me les signaler pour correction.