Technique de divisibilité - crible Eratosthène

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Matt

Technique de divisibilité - crible Eratosthène

Message non lu par Matt »

Bonjour à tous ! Quelqu'un connait-il une technique (claire et où on puisse s'y retrouver facilement) pour connaitre tous les diviseurs d'un nombre SVP ?
Toutes les réponses seront les bienvenues! Merci ! :D
MB
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Message non lu par MB »

C'est un problème complexe pour des nombres relativement grands. Mais pour travailler de manière organisée, on peut éventuellement se baser sur le crible d'Eratosthène qui va permettre de décomposer le nombre en facteurs premiers. Pour chaque nombre premier, on doit effectuer une division euclidienne.
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P.Fradin

Message non lu par P.Fradin »

On peut se "limiter" à chercher les diviseurs premiers inférieurs ou égaux $\sqrt{n}$ (si $n$ est le nombre en question).
Matt

Message non lu par Matt »

Merci , mais comment appliquer le ... de erastothène ? comment ca fonctionne ? merci !
MB
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Message non lu par MB »

Le crible d'Eratosthène permet tout simplement de lister tous les nombres premiers inférieurs à $\sqrt{n}$ (si $n$ est le nombre à décomposer). Une fois que l'on a cette liste, on effectue la division de $n$ par $2$ pour voir si $n$ est divisible par $2$. Si c'est le cas, on sait que $n = 2 \times n'$ et on recommence (toujours à partir de $2$, disons du nombre premier auquel on en était) avec $n'$. Si ce n'est pas le cas, on passe au nombre premier suivant, $3$ donc ... Si jamais on parcours toute notre liste de nombres premiers sans trouver de diviseur, c'est que $n$ est premier.
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matt2

Message non lu par matt2 »

merci ! beacoup :D