Intriguante géometrie de nombres

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faruk

Intriguante géometrie de nombres

Message non lu par faruk »

Bonjour,
j'ai trouvé sur ce site une très fascinante série de nombres tant dans sa nature que dans sa répartition géométrique. je la soumet à votre sagacité et je suis sûr qu'elle ne manquera de stimuler votre curiosité. Il semble que l'origine de cette serie de nombres se perd dans la nuit des temps.

Image

L'auteur du site a proposé certaines pistes de recherche: en additionnant des series de nombres en triangles doubles, dont le 2e triangle est en miroir, on trouve invariablement 38 puis 114.


http://geocities.com/flower_of_life999/fdv2.htm
http://geocities.com/flower_of_life999/fdv3.htm
http://geocities.com/flower_of_life999/fdv4.htm
http://geocities.com/flower_of_life999/fdv5.htm
http://geocities.com/flower_of_life999/fdv6.htm

Le nombre 114 se retrouve d'ailleurs dans d'autres types d'additions.
http://geocities.com/flower_of_life999/fdv1.htm

Les shémas sont sur ce lien
http://geocities.com/flower_of_life999/etudes.html

Il reste certainement beaucoup de pistes de recherche non explorées, parce que si cette série de nombres marche si bien autour de la somme de 114, elle doit très bien marcher autour d'autres sommes, et avec autre chose que des additions, j'imagine.

c'est assez fascinant. :!:

à vous de voir...
:)
WydD

Message non lu par WydD »

Un truc que j'ai toujours trouvé joli, c'est le triangle de pascal...
(oui celui des binomiaux...) avec $2^n$ ligne.
Si on colorie les nombres pairs en blanc et les impairs en noir (ici bleu) on obtient cette magnifique figure :

Image
sotwafits

Message non lu par sotwafits »

Magnifique :D
Ou comment relier les dénombrements et les fractales...
nirosis
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Message non lu par nirosis »

Connu aussi sous le nom de tiangle de Cantor il me semble... (pourtant je vois Sierpinski dans le nom de l'image)... Mais c'est de l'histoire des maths ça.

Voir quelques figures du même style ici :

Suivre le lien

Sinon concernant le truc de Faruk, ça me fait penser aux carrés magiques dans l'esprit, qui eux ont beaucoup été étudiés en général.
WydD

Message non lu par WydD »

exact c'est Sierpinski, mais le triangle de Cantor y ressemble beaucoup mais comporte moins de fracture mais c'est l'idée ^^.

Par contre comme l'indique ton lien, avec le Tapis de Sierpinski, on a une forme rectangulaire de la figure que j'ai donné avec l'ensemble de Cantor.