[3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun)

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau inférieur au baccalauréat.

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Hannahdu06
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par Hannahdu06 »

Si je développe je trouve : $-x²-6x+18$ mais dans ce cas là c'est faux vu que la reponse n'est pas factorisé.
Je dois quand même laisser comme ça?

jcs
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par jcs »

vous avez : $(x-3)^2*2-(x^2*2)$ comment faites-vous pour obtenir encore des $x^2$

$(x-3)^2*2-(x^2*2)=2(x-3)^2-2x^2=-12x+18$


pourquoi avoir posté en collège si vous êtes au lycée ?

Hannahdu06
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par Hannahdu06 »

J'ai posté cela en collège parce que ce programme est niveau collège.

jcs
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par jcs »

Bonjour
ceci n'est pas primordial
une réponse à ma question est plus importante ou avez-vous vu votre erreur ?

Hannahdu06
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par Hannahdu06 »

en faite j'ai fais $2*x$ et comme le $x$ est dans la parenthèse et que la parenthèse est au carré donc ca ma fais $2*x²$ donc $2x²$
il ne faut pas faire comme cela?

Hannahdu06
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par Hannahdu06 »

j'ai refais mon calcule et là je trouve $-18$
$(x-3)²*2-(x²*2)$ $= 2(x-3)²-2x²$ $= 2*x²-2*9-2x²$ $=2x²-18-2x² = -18$

jcs
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par jcs »

erreur dans le développement de l'identité que vous n'aviez pas faite précédemment
$(x-3)^2=x^2-2\times 3\times x+3^2$

Hannahdu06
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par Hannahdu06 »

Oui mais alors si je fais l'identité remarquable je trouve dans le résultat des $x²$
$(x-3)²*2-(x²*2)$ $= x²-2*x*3+9*2-2x²$ $=x²-6x+18-2x²$ $=-x²-6x+18$

jcs
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par jcs »

pourquoi le $x^2 $ n'est-il pas multiplié par 2 ?
en écrivant $(x-3)^2*2-(x^2*2)$ dans un autre ordre on a bien $2\times(x-3)^2-2x^2$
$ 2\times(x-3)^2-2x^2=2\times(x^2-6x+9)-2x^2=-12x+18$

Hannahdu06
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par Hannahdu06 »

Ah d'accord, je pensais qu'on devait laisser le $2$ à sa place. Dans ce cas là j'ai très bien compris, merci beaucoup !

jcs
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par jcs »

et donc vous pouvez factoriser par un nombre réel

Hannahdu06
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par Hannahdu06 »

Ca part contre j'ai un peu moins compris, je ne dois pas m'arrêter là?

jcs
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par jcs »

le but de l'exercice était bien la factorisation donc dans ce cas-ci il faut factoriser. Certes, il n'y aura pas de terme en $x$ mais on peut bien trouver un réel à mettre en facteurs

en effet $12=6\times 2\quad 18=6\times 3$ on a bien un terme commun

Hannahdu06
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par Hannahdu06 »

Donc j'en arrive a ce point là : $(6*2x)+(6*3)$
Mais après le facteur commun est le 6 mais je ne sais pas quoi en faire.

jcs
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par jcs »

vous avez perdu un signe $-$

$ab+ac=a(b+c)$ ici $a$ a été mis en facteur

$6(-2x)+6(3)=6(\cdots)$

Hannahdu06
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par Hannahdu06 »

$6(-2x+3)$ ?

jcs
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par jcs »

bien sûr

Hannahdu06
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Re: [3ème] Factorisation d'une équation (sans facteur commun

Message par Hannahdu06 »

Merci beaucoup pour votre aide !