Enigme - Les 2 bouts de ficelle

[nirosis]

L'énoncé est le suivant :

On se donne deux ficelles de 1 mètre.
On sait seulement que chaque ficelle brûle entièrement en 1 mintute.

La question est :

Comment mesurer 45 secondes avec ces 2 bouts de ficelles ?

C'est classique je sais. Que ceux qui savent déjà laissent un peu chercher les autres :D

[MB]

C'est classique je sais.

Oui, celle-la je la connais. Je pense qu'elle est plus dure à trouver que la première. Je peux ajouter que les ficelles ne brûlent pas de manière régulière (la longueur de ficelle brûlée n'est pas proportionnelle au temps écoulé).

[Tryphon]

Je connais aussi. Elle est jolie 8)

[sotwafits]

Je crois avoir trouvé... :D

Il faut quotienter un espace topologique

[MB]

Il faut quotienter un espace topologique

Presque, reste à trouver par quoi le quotienter ...

[nirosis]

Tu dois d'être trompé de section. Cette énigme ne nécessite pas de notions mathématiques venus de l'espace.

[Tryphon]

Moi je dis qu'il a trouvé, le quotienteur...

[sotwafits]

Je précise un peu : si on quotiente le segment $[0,1]$ par la relation $0=1$, on obtient $S^1$.

Ça peut mettre sur la voie si on n'a pas d'idée.

[MB]

Ça peut mettre sur la voie si on n'a pas d'idée.

Oui, en effet, ce quotient est fort judicieux et pourra sans doute aider nombre de personnes. Il serait également bon de péciser que $S^1$ brûle deux fois plus vite que $[0,1]$ lorsque l'on allume $[0,1]$ à l'une de ses extrémités et $S^1$ en l'un de ses points.

[sotwafits]

Désolé si mon indication n'était pas compréhensible par tout le monde.

Pour être clair : il faut relier les deux bouts d'une ficelle.

[nirosis]

Et en clair ? Ta solution donnerait quoi ?

C'est bien beau de relier les 2 bouts de la ficelle :) mais que fais tu ensuite ? (ou en parallèlle)

[MB]

Up ! (je vois que la solution n'a toujours pas été donnée !)

[sotwafits]

Dans ce cas, je réponds :

On relie les deux bouts de la ficelle A.
On allume en même temps la ficelle A (n'importe où) et une extrémité de la ficelle B.

La ficelle A va brûler 2 fois plus vite, donc en 30s.
Quand elle sera entièrement brûlée, B sera brûlée à moitié (en temps) : on allume l'autre extrémité de B, et la 2e moitié de B va brûler 2 fois plus vite, c'est à dire en 15s.

Total : 45s

[MB]

Voilà qui est fait !

[WydD]

Fûté, j'aime. :D

[nirosis]

Enigme à ressortir quand tu veux faire réfléchir quelqu'un !
En général, elle est dure à trouver celle là...