[3ème] Thalès

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Matt
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[3ème] Thalès

Message par Matt »

Bonjour ! Je ne comprends pas pourquoi, dans cette explication, il est écrit ceci (voir rond rouge entourant l'égalité que je n'ai pas comprise).

J'ai compris que $\dfrac{C_1A}{C_2B}=\dfrac{AE}{BI}=\dfrac{2}{5}$ car on se place dans le triangle $C_1BI$.

Mais dans quelle triangle se place-t-on dans l'autre égalité ? (pour $\dfrac{C_2A}{C_2B}=\dfrac{AF}{BI}=\dfrac{2}{5}$)

Merci.

[Edit: MB] Mise en forme du message (LaTeX) et du titre ! (merci de faire un peu plus d'efforts pour la présentation et d'utiliser dès que possible le mode LaTeX pour plus de lisibilité).

MB
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Message par MB »

C'est le cas croisé du théorème de Thalès qui indique que les triangles $C_2AF$ et $C_2BI$ ont leurs côtés proportionnels.
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Matt
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Message par Matt »

merci ! mais je n'ai pas compris ? qu'est ce que le " cas croisé ?" merci !!!

MB
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Message par MB »

Matt a écrit :qu'est ce que le " cas croisé ?"
C'est lorsque les deux droites parallèles ne sont pas du même côté que le sommet commun aux deux triangles.
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Matt
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Message par Matt »

merci !

cyrille
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Message par cyrille »

Mes élèves ont parfois du mal, je leur demande de repasser en couleur les côtés de chaque triangle, ça leur paraît plus évident aussi.

Je donne comme moyen de mémorisation, qui n'est pas très mathématique, de faire petit côté sur grand côté, petit côté sur grand côté, petit côté sur grand côté, en rappelant que grace à la proportionnalité ça marche aussi dans l'autre sens.

Thalès est une leçon qui de cette façon passe pas trop mal.

Matt
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Message par Matt »

c'est vai, thalès marche aussi dans l'autre sens ?

MB
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Message par MB »

Matt a écrit :c'est vai, thalès marche aussi dans l'autre sens ?
Il ne voulait pas parler de la réciproque de Thalès (qui existe) mais de l'autre sens pour les fractions (on permute numérateur et dénominateur).
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Matt
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Message par Matt »

Exact, mais supposons que 2,5/7 = 4/14 ( invention ) alors on peut faire 7/2,5 = 14/4 ?

Merci.

Nico
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Message par Nico »

oui, si il n'y a pas de zero...