Enigme des moines malades

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MB
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Enigme des moines malades

Message par MB »

Voici une énigme attribuée à Jules Henri Poincaré.

Les faits :

Dans un monastère où les règles de vie sont très strictes, un certain nombre de moines sont atteints par une maladie non-évolutive et non-contagieuse. Le seul et unique symptôme de cette maladie, c'est un point rouge au milieu du front. On sait que le nombre total de moines dans le monastère est d'une bonne cinquantaine.

Quand je dis que les règles de vies sont très strictes, c'est un euphémisme puisque les moines ne peuvent pas se parler, ni communiquer entre eux par un autre moyen, quel qu'il soit. Ils ne peuvent pas non plus se regarder dans un miroir ou dans une vitre (d'ailleurs il n'y a ni vitre, ni miroir, ni quoi que ce soit dans lequel ils pourraient se regarder, même les cuillères sont en bois). Leur haut sens moral fait qu'ils respectent cette règle à la lettre et ne tentent jamais de se regarder, même pas dans la pupille de l'œil de leur interlocuteur (enfin "interlocuteur" c'est beaucoup dire puisqu'ils ne peuvent ni parler, ni communiquer).

L'horaire de prière qu'ils s'imposent fait que les moines ne se voient qu'une fois par jour pour le repas de midi.

Il est interdit de se lever de table pendant le repas qui dure une heure.

La vie bat son plein dans le monastère jusqu'à ce qu'un haut membre de l'ordre monastique leur rende visite par un beau dimanche d'octobre. Lui n'est pas soumis aux mêmes règles de vie que les moines. Au début du repas, alors que tout les moines sont assis pour le repas, le supérieur déclare : "Il y a parmi vous au moins un moine qui est malade et qui a un point rouge sur le front, j'exige que tout ceux qui sont atteints par cette maladie quittent le monastère au plus tôt".

Le samedi suivant, à treize heure, tous les moines malades sortent ensemble du monastère.

La question :

Combien y avait-il de moines malades (sachant que la vie d'ascètes qu'ils mènent les a tous doté d'un sens logique imparrable) ?
MB (Pas d'aide en Message Privé)
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sotwafits
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Message par sotwafits »

Je crois que j'ai la réponse :D

Mais je vais attendre un peu avant de la donner, laisser chercher un peu tout le monde.

cerise
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Message par cerise »

Moi aussi.
Il fallait être Newton pour apercevoir que la Lune tombe quand tout le monde voit bien qu'elle ne tombe pas.
Paul Valéry

Tryphon
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Message par Tryphon »

Je connaissais (sauf que c'était au bout de trente jours dans ma version), mais je ne savais pas qu'elle était due à Poincaré (non mais quel nom !!!).
Dernière modification par Tryphon le lundi 06 février 2006, 14:35, modifié 1 fois.

Rémi
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Message par Rémi »

Tryphon a écrit :Je connaissais (sauf que c'était au bout de trente jours dans ma version), mais je ne savais pas qu'elle était due à Poincarré (non mais quel nom !!!).
D'ailleurs, il n'y a qu'un "r" a son nom, me semble-t-il.

Tryphon
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Message par Tryphon »

Bien sûr, pourquoi ? :)

nirosis
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Message par nirosis »

Bien programmé ces forums !
Dernière édition par Tryphon le Lundi 06 Fév 2006, 14:35; édité 1 fois
Démasqué !

Tryphon
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Message par Tryphon »

Ah non rien à voir, je réparais une majuscule oubliée ! Et en plus c'était pas moi mais un gars qui m'a piqué mon pseudo et mon code 8)

WydD
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Message par WydD »

Waaaaa quelle esquive !

Non franchement je suis impressionné :roll:
Il n'y a pas besoin d'être fils spirituel de Gauss, Cantor et Euler pour montrer que cette série diverge ...

nirosis
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Message par nirosis »

Oui, sauf qu'on cherche toujours la nouvelle majuscle :P

Tryphon
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Message par Tryphon »

nirosis a écrit :Oui, sauf qu'on cherche toujours la nouvelle majuscle :P
Oui, moi aussi d'ailleurs :D

Matt_pasconnecté

Dur dur !

Message par Matt_pasconnecté »

Cette énigme est très difficile ! J'ai cherché, cherché, mais je n'ai pas trouvé !
Pouvez vous m'aider SVP ?

MB
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Message par MB »

Tu peux commencer par essayer de travailler dans des cas particuliers plus simples. Par exemple :

1) Si un seul moine est malade, il va sortir au bout de combien de jours ?
2) Et avec deux moines malades ?

Tu sais simplement qu'un moine (malade ou non) sait quels sont les autres moines malades. Il doit déduire de leur comportement (soit ils restent, soit ils sortent) si lui même est malade ou non.
MB (Pas d'aide en Message Privé)
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Matt
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Merci

Message par Matt »

Ok ! merci MB. Elle est très dure cette énigme quand meme ! Pas étonnant, elle est du célèbre ( et très intelligent :lol: ) Poincaré !