Doute dans les équations

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau inférieur au baccalauréat.

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Matt
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Doute dans les équations

Message par Matt »

Salut ! Je révise les équations pour mon brevet blanc, mais j'ai un petit doute. Par exemple

$\dfrac{x}{12} - \dfrac{x}{13} = 5$

Est ce que on a le droit de la résoude comme cela ? Si j'ai faux, pouvez vous me dire où est mon erreur ?

$x-x = 5 \times 13 \times 12$

Merci ! :)

[Edit: MB] Le signe de la multiplication s'obtient avec la commande \times.

MB
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Message par MB »

Oui, c'est tout à fait faux !

Lorsque tu veux supprimer les fractions, tu te trompes dans les calculs. Tu dois obtenir :

$$13x-12x = 5 \times 13 \times 12$$

Matt
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Message par Matt »

Merci, MB ! Mais alors la, je ne ccomprends pas du TOUT comment vous vous y prenez pour supprimer les fractions ! Il existe une méthode ?

Merci d'avance :)

PS : merci d'avoir mis en forme mon premier message, mais c'est vrai que je suis pas très doué en Latex !

MB
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Message par MB »

Matt a écrit :je ne ccomprends pas du TOUT comment vous vous y prenez pour supprimer les fractions ! Il existe une méthode ?
Tu veux tout multiplier par $12 \times 13$ pour éliminer les deux dénominateurs d'un coup. Mais, par exemple, dans la première fraction dont le dénominateur est $12$, la multiplication va bien éliminer les dénominateur mais elle va également ajouter un $13$ au numérateur. De même pour la seconde fraction.
Matt a écrit :PS : merci d'avoir mis en forme mon premier message, mais c'est vrai que je suis pas très doué en Latex !
Tu progresses ! :wink:
MB (Pas d'aide en Message Privé)
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Matt
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Message par Matt »

Merci MB ! :D j'ai aprris quelque chose aujourd'hui !

( mais on l'apprend au lycée cette technique ? parce que je ne l'avais jamais vu jusque la ( 3ème) )

MB
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Message par MB »

Non, cette technique doit être connue au collège. C'est rien d'autre qu'une mise au même dénominateur que l'on apprend en 4ème.
MB (Pas d'aide en Message Privé)
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DidgeriDude
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Message par DidgeriDude »

La technique de mise au même dénominateur est du niveau 5ème pour les dénominateurs multiples l'un de l'autre et du niveau 4ème pour tous les autres !
Pour ton problème, il est vrai que la méthode qu'on te donne ci-dessus est la plus rapide mais elle peut sembler relativement technique...
Sinon, tu peux plus simplement écrire une étape supplémentaire si tu as besoin de te rassurer :
$\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{13}=5$
$\dfrac{x\times 13}{12\times 13}-\dfrac{x\times 12}{13\times 12}=5$
$13x-12x=5\times(12\times 13)$

Matt
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Message par Matt »

Merci beacoup pour vos réponses !