Exercice géometrie

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau inférieur au baccalauréat.

Modérateur : gdm_sco

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storm
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Exercice géometrie

Message par storm »

bonjours j'ai un probleme avec cette exercice:
tracer un triangle ABC tel que AB=5 cm , BC=10cm et AC=9cm.
Placer I milieu de [BC] et j le milieu de [AC] .
Construire le le point K symétrique de I par rapport à J
1 quelle est la nature du quadrilatere AKIC ?demontré (donnée, propriétes, conclusion)
Ce que j'ai trouvé : je sais que AKIC est un quadrilatère ,
J milieu de [AC] et de [IK] , K symétrique de i par rapport a j => [iK]perpendiculaire à [AC]
Propriété : si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et sont pperpendiculaire alors c'est un losange =<AKCI est un losange

2 quelle est la nature du quadrilatère AKIB (c'est la que je bloque pourriez vous m'aider s'il vous plait .)
j'arive a trouve : AKCI parrallelogramme , AK//CI,I milieu de BC , k symétrique de Ipar rapport à j =>AK=BI
Propriété: si un quadrilatère non croisé a deux cotés opposés parallele et de même longueur alors c'est un parallelogramme

( et c'est là je pense que je me trompe , amon avis je devrais arriver a demontrer que c'est un losange).

ponky
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Re: exercice géometrie

Message par ponky »

storm a écrit : J milieu de [AC] et de [IK] , K symétrique de i par rapport a j => [iK]perpendiculaire à [AC]
ce que tu écris est faux. le fait d'avoir un milieu ne prouve pas qu'on a une perpendiculaire.
ponky

storm
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Re: exercice géometrie

Message par storm »

Comment je peux demontrer ???

ponky
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Re: exercice géometrie

Message par ponky »

tu pourras pas démontrer qu'il y a des angles droits vu qu'il n'y en a pas.

tu peux prouver que ces quadrilatères sont des parallélogrammes. mais même la démo
que tu as proposée au 2) est douteuse.
ponky

storm
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Re: exercice géometrie

Message par storm »

OK donc je dit juste que c'est des parallelogramme
si j'ai bien compris

ponky
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Re: exercice géometrie

Message par ponky »

ben oui. le premier avec les diagonales. pour le deuxième la propriété que tu as citée me semble
bien mais on ne peut pas montrer $AK=BI$ : en tout cas pas comme tu le fais, donc il vaudrait mieux
regarder du côté de $AB$ et $KI$.
ponky

storm
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Re: exercice géometrie

Message par storm »

ok
je te remerci pour ton aide .