Identités remarquables

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau inférieur au baccalauréat.

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rose18
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Identités remarquables

Message par rose18 »

Bonjour,
Je vous met un exercice que j'ai fait. Pouvez-vous me dire si cela ait possible de ne pas trouver la mème chose:

Soit A(x)= (4x - 3)² - (5 - 2x)²

Développement de A(x) grâce au identités remarquables:

A(x)= (4x - 3)² - (5 - 2x)²
= (16x² - 24x - 9) - (25 - 20x - 4x²)
= 16x² - 24x - 9 - 25 + 20x + 4x²
= 20x² - 4x - 34

Factorisation de A(x):
A(x)= (4x - 3)² - (5 - 2x)²
= [ (4x - 3) + (5 - 2x) ] X [ (4x - 3) - (5 - 2x) ]
= [ 4x - 3 + 5 - 2x ] X [ 4x - 3 - 5 + 2x ]
= ( 2x + 2) X ( 6x - 8 )

Vérification de la factorisation:
(2x + 2) X (6x - 8)
= 12x² - 16x + 12x - 16
= 12x² - 4x - 16 ce n'est pas le mème résultat que celui du développement
Est-ce normal???

Tryphon
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Re: identités remarquables

Message par Tryphon »

rose18 a écrit :Développement de A(x) grâce au identités remarquables:

A(x)= (4x - 3)² - (5 - 2x)²
= (16x² - 24x - 9) - (25 - 20x - 4x²)
(Le - est en gras lui aussi)
Pas de questions en MP
La calculatrice, c'est comme Linux, c'est de la merde !

rose18
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Re: Identités remarquables

Message par rose18 »

Ah oui! Car un carré est toujours positif donc le signe change c'est sa?
Donc:
Dévellopement:
A(x)= (16x² - 24x + 9) - (25 - 20x +4x²)
....
Après je retrouve bien 12x² grâce à 16x² - 4x²
Même chose avec 9 - 25 = - 16
Et je retrouve bien 12x² - 4x - 16
Merci! Je me disais bien qu'il y avais bien un souci! :D Merci encore!

MB
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Re: Identités remarquables

Message par MB »

rose18 a écrit :Ah oui! Car un carré est toujours positif donc le signe change c'est sa?
Non. C'est simplement parce que $(a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ (formule que tu dois connaître).
MB (Pas d'aide en Message Privé)
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ponky
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Re: Identités remarquables

Message par ponky »

MB a écrit : Non. C'est simplement parce que $(a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ (formule que tu dois connaître).
hem .. tu voulais sans doute dire $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
ponky

MB
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Re: Identités remarquables

Message par MB »

ponky a écrit :
MB a écrit : Non. C'est simplement parce que $(a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ (formule que tu dois connaître).
hem .. tu voulais sans doute dire $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
Oui, en effet. :mrgreen:
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