Integrale complexe

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julie20
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Integrale complexe

Message par julie20 »

bonsoir comment peut'on mq:
$\int_0^1{(x^k)f(x)dx} =(1/(exp(2iPi)-1))*int(f(z)ln(z)(z^k)dz)$ avec la determination de la puissance associè au logarithme définit sur C-R+ d'argument a valeur dans ]0,2Pi[

dark_forest
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Re: integrale complexe

Message par dark_forest »

Bonsoir,

J'avoue ne pas comprendre, ton dénominateur est nul.

julie20
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Re: integrale complexe

Message par julie20 »

la fatigue sans doute, il manque en effet un k dans l"exp.
les hypothese sur k: k>-1, k n'apparttient pas a N, k rèel

julie20
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Re: integrale complexe

Message par julie20 »

La bonne formule est:
$\int_0^1{x^kf(x)dx} =\dfrac1{e^{2ik\pi}-1}*\int(z^kf(z)\ln(z))dz$

[edit guiguiche : correction et mise en forme LaTeX, j'espère ne pas avoir trahi ton énoncé]

balf
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Re: integrale complexe

Message par balf »

Je ne comprends pas bien : le logarithme complexe serait au programme du lycée ? Autre question, plus sérieuse : l'intégrale (complexe) de droite est prise le long de quel contour ?

B.A.

julie20
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Re: integrale complexe

Message par julie20 »

Non du tout, je suis actuellement en L3.Lors de mon inscription j'avais une qestion sur le TAF qui est de niveau Lycée il me semble ,étant étourdie je me suis donc trompé sur mon profils :-(,

enfin bref, la 2eme integrale est à évaluer pour |z|=1.

Arnaud
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Re: integrale complexe

Message par Arnaud »

julie20 a écrit :Non du tout, je suis actuellement en L3.Lors de mon inscription j'avais une qestion sur le TAF qui est de niveau Lycée il me semble ,étant étourdie je me suis donc trompé sur mon profils :-(,

enfin bref, la 2eme integrale est à évaluer pour |z|=1.
Je crois qu'il est temps d'éditer ton premier message pour faire apparaitre clairement toutes les hypothèses de ta question, sinon personne ne va s'en sortir.
Arnaud
Un peu d'info - Pyromaths - Pas d'aide en MP (non plus)

balf
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Re: integrale complexe

Message par balf »

Ce n'est simplement pas possible d'évaluer la seconde intégrale : elle n'a pas de sens, le contour n'étant pas entièrement inclus dans le domaine du logarithme complexe, quelle que soit la façon de définir ce domaine.

B.A.

nirosis
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Re: integrale complexe

Message par nirosis »

julie20 a écrit :étant étourdie je me suis donc trompé sur mon profils :-(,
Tu peux changer ton statut, ici: ucp.php?i=164 (pour aider les gens qui t'aideront).