[CRPE] Combinatoire

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balf
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Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par balf »

On écrit

Code : Tout sélectionner

\frac{numérateur}{dénominateur}
ou

Code : Tout sélectionner

\dfrac{...}{...} 
si on ne veut pas une fraction de petite taille (c'est un raccourci pour

Code : Tout sélectionner

\displaystyle\frac)
B.A.
Dernière modification par kojak le lundi 14 avril 2008, 11:27, modifié 1 fois.
Raison : utilisation des balises code
M@rion

Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par M@rion »

Merci :D
M@rion

Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par M@rion »

Re-bonjour,

Bon j'ai fait un essai pour la barre de fraction et ça fonctionne, mais comment mettre les chiffres en haut et en bas pour le A (dans quelle rubrique de l'aide puis-je trouver cela ?). Merci d'avance.
A bientôt.
kojak
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Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par kojak »

M@rion a écrit : mais comment mettre les chiffres en haut et en bas pour le A (dans quelle rubrique de l'aide puis-je trouver cela ?
$A_{15}^4$

Code : Tout sélectionner

$A_{15}^4
pour mettre en indice c'est

Code : Tout sélectionner

_{ton indice} 


et en exposant

Code : Tout sélectionner

^{ton exposant}
voili, voilà :wink:
Pas d'aide par MP.
M@rion

Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par M@rion »

D'accord, merki !
fluidistic

Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par fluidistic »

Oui. Écrire les maths en Latex... regarde ça : viewtopic.php?t=4297
M@rion

Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par M@rion »

Ca peut m'être utile en effet :lol: merci
yves

Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par yves »

Bonjour,
J'ai un prtit problème à resoudre et plutôt que d'y passer un temps fou, je me permet de venir dans ce forum pour vous le soumettre afin que vous puissiez m'aider.
J'ai fait des stats et de la combinatoire il y a un bail et franchement ça à du mal à revenir...
voilà: j'ai un groupe de 11 personnes dans une salle d'attente. sachant que je ne peux faire qu'un groupe de 5 et que chaque personne doit participer un maximum de fois et que le groupe de travail doit être d'une configuration différente à chaque fois, combien pourrais-je former de groupe en tout ?
Même question avec un groupe de 6 puis de 7 personnes.
Merci de votre aide.
Yves
guiguiche
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Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par guiguiche »

La question ne me semble pas précise. :wink:
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
yves

Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par yves »

Effectivement, c'est pas trés clair!
Je vais essayer de faire mieux en prenant un autre exemple.
* J'ai 11 lettres soit : A B C D E F G H I J K
* Je veux savoir combien je peux faire de mots de 5 lettres avec ces 11 lettres sachant que l'ordre des lettres n'a aucune importance. ( abcde et edcba ne compte que pour un mot).
même question pour des mots de 4, 6 et 7 lettres.
Voilà, j'espère que c'est plus clair maintenant.
merci
Yves
guiguiche
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Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par guiguiche »

Le nombre de façons de choisir 5 lettres parmi 11 (sans ordre) vaut $\ds\binom{11}5$.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
yves

Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par yves »

Merci, mais comment calculez vous cette formule concrètement?
Valvino
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Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par Valvino »

guiguiche
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Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par guiguiche »

yves a écrit :Merci, mais comment calculez vous cette formule concrètement?
Si l'on fait des tirages successifs sans remise entre les tirages alors il y a 11 choix la première fois, 10 la suivante, ... ce qui donne $11\times10\times9\times8\times7=\dfrac{11!}{6!}=\dfrac{11!}{(11-5)!}$.
Mais on a tenu compte de l'ordre. Or, il y a $5\times4\times3\times2\times1=5!$ façons d'ordonner les 5 tirages réalisés, tous ne donnant qu'une seule et même combinaison, d'où le résultat final : $\ds\binom{11}{5}=\dfrac{11!}{5!(11-5)!}$
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
yves

Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par yves »

j'obtiens 462 groupes différents de 5 lettres chacun. :|
yves

Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par yves »

guiguiche a écrit :
yves a écrit :Merci, mais comment calculez vous cette formule concrètement?
Si l'on fait des tirages successifs sans remise entre les tirages alors il y a 11 choix la première fois, 10 la suivante, ... ce qui donne $11\times10\times9\times8\times7=\dfrac{11!}{6!}=\dfrac{11!}{(11-5)!}$.
Mais on a tenu compte de l'ordre. Or, il y a $5\times4\times3\times2\times1=5!$ façons d'ordonner les 5 tirages réalisés, tous ne donnant qu'une seule et même combinaison, d'où le résultat final : $\ds\binom{11}{5}=\dfrac{11!}{5!(11-5)!}$
Pour un groupe de 6 lettres, on aurait: $$\dbinom{11}{6}$$
Or, sauf erreur de ma part, si j'applique le même raisonnement j'obtiendrais: $\ds\binom{11}{6}=\dfrac{11!}{6!(11-6)!}$
ce qui me donnerait un résultat identique à la question précédente. Est-ce possible ?
Merci d'éclairer ma lanterne... :?: :?: :?:
MC
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Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par MC »

Bonjour,

Tout simplement parce que choisir une partie à 5 éléments d'un ensemble à 11 éléments revient à choisir une partie à 6 éléments (la partie complémentaire !).

Cordialement,

MC
yves

Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par yves »

Bonjour,
c'est implacable!
merci beaucoup! :D
Valvino
Utilisateur éprouvé
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Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par Valvino »

C'est la formule bien connue:
$$\ds \binom{n}{k}=\binom{n}{n-k}.$$
yves

Re: [CRPE] Combinatoire

Message non lu par yves »

Bonjour,
reprenant toujours le même exemple,
quand il s'agit de gammes de 4,5,6.. sons possibles à l'intérieur d'une gamme chromatique de 12 sons, cela semble un peu plus compliqué car la notion d'intervalle entre en ligne de compte.
exemple: 1 - 1 - 1 - 1/2 - 1 = une structure de gamme de 5 sons, peu importe le nom des notes.
D'où ma question, comment faire pour trouver le nombre exacte de structures de gammes de 4,5,6 ... sons dans la gamme chromatique de 12 sons ( séparés chacun par 1/2 ton ) sachant que l'espace entre chaque note des structures à trouver n'est limité que par la longueur de la gamme chromatique de 12 1/2 tons ?
Merci pour votre aide. :)
Yves
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