Bonjour ! je viens vous demander votre aide car j'ai une question dans mon dm qui se présente comme cela :
Déterminer, selon la valeur du réel k, le nombre de solutions de l'équation suivante sur l'intervalle [0,1]
$x^3 - 3kx^2 - 3x + k = 0$
J'ai trouvé que :
$\frac{(x^3-3x)}{(3x^2-1)}=k$
pour étudier les variations, le signe de la dérivée donne le signe de variation.
$k'= \frac{(ud' - uv')}{v^2}$
$u= x^3-3x$ et $u'=3x^2-3$
$v= 3x^2-1$ et $v'= 6x$
$\frac{(3x^2-3)(3x^2-1) - (x^3-3x)(6x)}{36x^2}$
je suis sur la bonne voie ou pas ? que je ne parte pas tout de suite sur une fausse piste.
[Term S] Nombres solutions d'une équation
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Re: [TermS] Nombres solutions d'une équation
$k$ n'est pas une fonction donc tu ne peux pas dériver.
Étudie plutôt les variations de la fonction $f_k:x\mapsto x^3-3kx^2-3x+k$ sur l'intervalle [0,1].
Étudie plutôt les variations de la fonction $f_k:x\mapsto x^3-3kx^2-3x+k$ sur l'intervalle [0,1].
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Re: [TermS] Nombres solutions d'une équation
en fait je me suis completement planté d'exo (merci les mais du lycée qui passent les devoirs en cas d'absense)
Merci d'avoir quand même voulu m'aider.
Dois-je creer un autre topic pour l'autre exo qui était à faire? ou j'édit celui la?
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Dois-je creer un autre topic pour l'autre exo qui était à faire? ou j'édit celui la?
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Re: [TermS] Nombres solutions d'une équation
Nouvel exercice donc nouveau topic.
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